1 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为吨.
(1)求年产量为多少吨时，总成本最低，并求最低成本
(2)若每吨产品平均出厂价为万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润最大利润是多少

2 . 《湿地公约》第十四届缔约方大会部级高级别会议月日在湖北武汉闭幕，会议正式通过“武汉宣言”，呼吁各方采取行动，遏制和扭转全球湿地退化引发的系统性风险武汉市某企业生产某种环保型产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本万元经计算若年产量千件低于千件，则这千件产品成本若年产量千件不低于千件时，则这千件产品成本每千件产品售价为万元，设该企业生产的产品能全部售完．
(1)写出年利润万元关于年产量千件的函数解析式
(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大最大利润是多少

3 . 2021年某城市一家图书生产企业计划出版一套数学新教辅书，通过市场分析，全年需投入固定成本30万元，印刷（万本），需另投入成本万元，且由市场调研知，每本书售价为60元，且全年内印刷的书当年能全部销售完.
（1）求出2021年的利润（万元）关于年产量（万本）的函数关系式；
（2）2021年年产量为多少本时，企业所获利润最大？求出最大利润.

4 . 面对全球能源､资源危机，环境污染日益严重等一系列难题，世界各国都在积极寻找应对措施，努力开发新能源.对于汽车行业来说，传统的燃油汽车耗能大，污染大，因此发展新能源汽车有着非常积极的作用，这也与我国所提出的环境保护､节能减排理念相一致.我国在积极推进新能源汽车研发生产工作，某大型公司对新推出的新能源汽车市场调研，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，生产百辆，需另投入成本万元，且由市场调研知，每辆车售价为万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出年利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
(2)当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

5 . “十三五”规划确定了到2020年消除贫困的宏伟目标，打响了精准扶贫的攻坚战，为完成脱贫任务，某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工．已知该公司每生产某种型号医疗器械x千件，需投入成本万元，且 ，另外每年需投入固定成本200万元，由市场调研知，每件售价0.5万元，且生产的产品当年能全部销售完.
（1）请写出年利润（万元）关于产量x（千件）的函数解析式；
（2）产量为多少千件时，该公司在这一型号医疗器械的生产中所获年利润最大？并求出最大利润．

6 . 某工厂生产某种产品，每日的销售额（单位：万元）与日产量（单位：吨）满足函数，每日的成本（单位：万元）与日产量满足如图所示的函数关系，已知每日的利润.

（1）求的解析式；
（2）当日产量为多少吨时，每日的利润达到最大，并求出最大值.

7 . 某公司生产的某批产品的销售量万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足（其中，）.已知生产该批产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；
(2)设.当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？

9 . 有些银行存款按照复利的方式计算利息，即把前一期的利息与本金加在一起作为本金，再计算下一期利息.假设最开始本金为元.每期利率为时，在期后本息和为.若，则.解得.银行业中经常使用的“70”原则：因为，而且当比较小时，，所以.若，.则的最小整数值为（       ）

A．22

B．25

C．23

D．24

10 . 按复利计算利息的一种储蓄，本金为a（单位：元），每期利率为r，本利和为y（单位：元），存期数为x.
（1）写出本利和y关于存期数x的函数解析式；
（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和.