1 . 不等式
对满足
的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围．
对满足的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围为________ ；若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2的减区间是(－∞，4]，则实数a的取值为________ .
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2022-05-12更新
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1063次组卷
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7卷引用：易错点06 指数函数、对数函数、幂函数、二次函数
（已下线）易错点06 指数函数、对数函数、幂函数、二次函数（已下线）第04讲 幂函数与二次函数 (高频考点-精讲）-1苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 5.3 函数的单调性广东省梅州市梅江区梅州中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高二5月月考数学试题山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题3.2 函数的基本性质
名校
3 . 已知函数
.
（1）根据
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.（1）根据
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2019-12-10更新
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406次组卷
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7卷引用：上海市进才中学2018届高三上学期第二次月考数学试题
上海市进才中学2018届高三上学期第二次月考数学试题2016届上海市崇明县高三第二次高考模拟（理）数学试题上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题（已下线）课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题03 函数的概念与性质(模拟练)-2上海市曹杨二中2017-2018学年高一上学期月考数学试题上海市曹杨二中2017-2018学年高一上学期12月阶段测试数学试题
名校
4 . 已知关于x的不等式
的解集为M，
且
，则实数a的取值范围是______ .
的解集为M，且，则实数a的取值范围是
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2024-03-09更新
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515次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
5 . 已知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为(1，t)，记函数f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为m，n求|m－n|的取值范围．
(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为m，n求|m－n|的取值范围．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知二次函数
的图像过点
，且不等式
的解集为
.
(1)求
的解析式：
(2)若
在区间
上有最小值2，求实数
的值：
(3)设
，若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
的图像过点，且不等式的解集为.(1)求
的解析式：(2)若
在区间上有最小值2，求实数的值：(3)设
，若当时，恒成立，求实数的取值范围.
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7 . 定义：设不等式
的解集为M，若M中只有唯一整数，则称M是最优解．若关于x的不等式
有最优解，则实数m的取值范围是（ ）
的解集为M，若M中只有唯一整数，则称M是最优解．若关于x的不等式有最优解，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
（，
），关于
的不等式
的解集为
，则下列说法正确的是（ ）
（，），关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ）A． ， |
B．设 ，则 的最小值为 |
C．不等式 的解集为 |
D．若 且 ，则的取值范围为 |
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9 . 已知函数
，其中
.
(1)若不等式
的解集是
，求m的值；
(2)若函数
在区间
上有且仅有一个零点，求m的取值范围.
，其中.(1)若不等式
的解集是，求m的值；(2)若函数
在区间上有且仅有一个零点，求m的取值范围.
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2022-04-15更新
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814次组卷
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3卷引用：上海市杨浦区2022届高三二模数学试题
上海市杨浦区2022届高三二模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（上海专用）第5章 函数的概念、性质及应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)画出函数
的图象，并根据图象求出
的解集；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)画出函数
的图象，并根据图象求出的解集；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
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