名校
1 . 在1859年的时候,德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题,也就是著名的黎曼猜想.在此之前,著名数学家欧拉也曾研究过这个问题,并得到小于数字
的素数个数可以表示为
的结论.若根据欧拉得出的结论,估计
以内的素数的个数为( )(素数即质数,
,计算结果取整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6462d59eca8b1f989e7750bc6c9aa60e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/665abfb49cb27774762c1b314a260581.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aa10dd670ce066e4cad3f9201858e92.png)
A.2172 | B.4343 | C.869 | D.8686 |
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2022-03-14更新
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2130次组卷
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8卷引用:2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(新高考)
名校
2 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一.以其命名的函数
,称为狄利克雷函数,则关于函数
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f690d442f1855d55ecc97bacf99268ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.任意一个非零有理数T,![]() ![]() |
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2022-03-11更新
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940次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(理)试题
新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(理)试题新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(文)试题(已下线)模块一 情境1 以函数为背景浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第01讲 3.1函数的概念及其表示(2) - -【练透核心考点】
名校
3 . 纳皮尔是苏格兰数学家,其主要成果有球面三角中纳皮尔比拟式、纳皮尔圆部法则(1614)和纳皮尔算筹(1617),而最大的贡献是对数的发明,著有《奇妙的对数定律说明书》,并且发明了对数尺,可以利用对数尺查询出任意一对数值.现将物体放在空气中冷却,如果物体原来的温度是
(℃),空气的温度是
(℃),经过t分钟后物体的温度T(℃)可由公式
得出,如温度为90℃的物体,放在空气中冷却2.5236分钟后,物体的温度是50℃,若根据对数尺可以查询出
,则空气温度是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635ccd929471d564cc9d2d96266b34d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35a816b9fa149aceecc4e6d7050ea185.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a26a820150d36004686171e39c4f6d5.png)
A.5℃ | B.10℃ | C.15℃ | D.20℃ |
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2022-03-04更新
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585次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 面对突如其来的新冠病毒疫情,中国人民在中国共产党的领导下,上下同心、众志成城抗击疫情的行动和成效,向世界展现了中国力量、中国精神.下面几个函数模型中,能比较近似地反映出图中时间与治愈率关系的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/28bcfd31-e5b1-4e42-8a6c-63a9dc21180d.png?resizew=295)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/28bcfd31-e5b1-4e42-8a6c-63a9dc21180d.png?resizew=295)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-02-19更新
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661次组卷
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5卷引用:天津市红桥区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
5 . 缪天荣
,浙江人,著名眼科专家、我国眼视光学的开拓者.上世纪
年代,我国使用“国际标准视力表”检测视力,采用“小数记录法”记录视力数据,缪天荣发现其中存在不少缺陷.经过
年苦心研究,
年,他成功研制出“对数视力表”及“
分记录法”.这是一种既符合视力生理又便于统计和计算的视力检测系统,使中国的眼视光学研究站在了世界的巅峰.“
分记录法”将视力
和视角
(单位:
)设定为对数关系:
.如图,标准对数视力表中最大视标
的视角为
,则对应的视力为
.若小明能看清的某行视标
的大小是最大视标
的
(相应的视角为
),取
,则其视力用“
分记录法”记录( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899347351330816/2904288199958528/STEM/6fab3409-1440-4f4b-bb43-5889760d41b6.png?resizew=93)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/178edafda7683fe932fa0047ac02b2ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c85ef8dd75a15d74c3c16ef851d8db8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fecf02a16874443da31c927d6f5cb0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/145058926a6ba35d82fd37b872fb4fdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba6359964cc2e275355292887384b0f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de580f331a0c41b08f1428a5838a3e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9806a0e0572efd7fbe864927e34db4f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ac9e5e7b99b75b61851a6ec1459166.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899347351330816/2904288199958528/STEM/6fab3409-1440-4f4b-bb43-5889760d41b6.png?resizew=93)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-28更新
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352次组卷
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2卷引用:湖南省怀化市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 北京时间2021年10月16日0时23分,搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭,在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射,约582秒后,神舟十三号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空,飞行乘组状态良好,发射取得圆满成功.据测算,在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度v(m/s)和燃料的质量M(kg)、火箭(除燃料外)的质量m(kg)的关系式为v=2000
,若火箭的最大速达到10km/s,则燃料质量与火箭(除燃料外)质量的比值约为( )
(参考数据:e5≈148.4)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897150755168256/2904088566906880/STEM/4147ab64e3064a6f930742f7d8f44c74.png?resizew=145)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3340dfb7199ed28568ae519f991aaa9d.png)
(参考数据:e5≈148.4)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897150755168256/2904088566906880/STEM/4147ab64e3064a6f930742f7d8f44c74.png?resizew=145)
A.146.4 | B.147.4 | C.148.4 | D.149.4 |
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7 . 青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据
和小数记录法的数据
,满足
.已知某同学视力的五分记录法的数据为
,则其视力的小数记录法的数据为( )![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59464d652292bd8a95ada3a4fbfd406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0e070d5a033b136371064ec293e48ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e31bac3579f608923db9d2d1586aca7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59464d652292bd8a95ada3a4fbfd406c.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-18更新
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755次组卷
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3卷引用:天津市和平区2021-2022学年高一上学期期末质量调查数学试题
8 . 我国古代数学名著《九章算术》中有以下问题:“今有人合伙买羊,每人出5钱,差45钱;每人出7钱,差3钱.问合伙人数、羊价各是多少.”由此可推算,羊价为( )
A.24钱 | B.165钱 | C.21钱 | D.150钱 |
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2022-01-17更新
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521次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 德国数学家狄利克雷(1805~1859)在1837年时提出:“如果对于
的每一个值,
总有一个完全确定的值与之对应,那么
是
的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则,使得取值范围中的每一个
,有一个确定的
和它对应就行了,不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示,例如狄利克雷函数
,即:当自变量取有理数时,函数值为1;当自变量取无理数时,函数值为0.以下关于狄利克雷函数
的性质:①
;②
的值域为
;③
为奇函数;④
,其中表述正确的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc4d4ce7d4bf9f817363a840409c6172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8b2be1b0b6bea70d4e64894f1009359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da8fbbaed495014d3165ec012e63634.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-01-17更新
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441次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 按照“碳达峰”、“碳中和”的实现路径,2030年为碳达峰时期,2060年实现碳中和,到2060年,纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%,新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C(单位:
),放电时间t(单位:
)与放电电流I(单位:
)之间关系的经验公式:
,其中n为Peukert常数,为了测算某蓄电池的Peukert常数n,在电池容量不变的条件下,当放电电流
时,放电时间
;当放电电流
时,放电时间
.则该蓄电池的Peukert常数n大约为( )(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78884bfdb91dda851066684f167f7fa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0af82f69d759fa80bb68865ba67ad2c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d5bfe3fa16c24fb969714cef588fd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/527a563810b229566797b2168ba9fb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6861853c3a2c94009d414a9439b1df97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c661b9abe16eee68429fdbcb4640c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f4d8318aba2dd01bfdc4c6b77c6121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab1cb23df1e01a5120207dbfb4ae6c9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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1942次组卷
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17卷引用:北京西城区2022届高三上学期期末数学试题
北京西城区2022届高三上学期期末数学试题(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》广西2022届高三4月大联考数学(理)试题广西2022届高三4月大联考数学(文)试题山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(理科)试题北京市中关村中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市第十四中学20223届高三上学期10月月考数学试题第五章 函数的应用 单元测试——2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册四川省绵阳市绵阳中学2023届高三上学期第一学月考试数学(理)试题北京大兴精华学校2023届高三上学期12月月考数学试题浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题重庆市渝北中学2024届高三上学期8月月考数学试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷