名校
1 . 设整数
,集合
,
是
的两个非空子集,,记
为所有满足
的集合对
的个数.
(1)求
;
(2)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80212fddc25b6b94ca4b88484dd114b5.png)
(1)求
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(2)求
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2 . 某厂生产一种仪器,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品.根据经验知道,该厂生产这种仪器,次品率
与日产量
(件)之间大体满足关系:
(注:次品率
,如
表示每生产10件产品,约有1件为次品.其余为合格品.)已知每生产一件合格的仪器可以盈利
元,但每生产一件次品将亏损
元,故厂方希望定出合适的日产量,
(1)试将生产这种仪器每天的盈利额
(元)表示为日产量
(件)的函数;
(2)当日产量
为多少时,可获得最大利润?
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(1)试将生产这种仪器每天的盈利额
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(2)当日产量
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14-15高三上·上海浦东新·期末
名校
解题方法
3 . 噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明, 声音强度
(分贝)由公式
(
为非零常数)给出,其中
为声音能量.
(1)当声音强度
满足
时,求对应的声音能量
满足的等量关系式;
(2)当人们低声说话,声音能量为
时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为
时,声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音,一般人在100分贝~120分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c5e29cd2d95618cdd5d70f91a4d74ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/663a61ad241d5d874c9a9362f0ee917c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/419975f1dfe5690cbf05d0b7b7648188.png)
(1)当声音强度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2348178031bb2831aa59fa10fe7cbf4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bec45f5be4df9e21991a49f2ae3b58a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/146e570dfac0a06f1547a444808701d9.png)
(2)当人们低声说话,声音能量为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae5caa8ea7fbfa533b1f00cfa11ca882.png)
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2018-05-04更新
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606次组卷
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14卷引用:2014届江苏省启东中学高考模拟考试理科数学试卷
(已下线)2014届江苏省启东中学高考模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届江苏省启东中学高考模拟考试文科数学试卷【全国百强校】江苏省清江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省清江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2014届上海市浦东新区高三上学期期末考试(一模)理科数学试卷(已下线)2014届上海市浦东新区高三上学期期末考试(一模)文科数学试卷(已下线)2014届上海华师二附中高三上学期期末考试文科数学试卷(已下线)2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员A卷文科01上海市鲁迅中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市洪都中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题4江西省南昌市八一中学、麻丘高级中学等六校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题
名校
4 . 已知某公司生产某产品的年固定成本为100万元,每生产1千件需另投入27万元,设该公司一年内生产该产品
千件
并全部销售完,每千件的销售收入为
万元,且
.
⑴ 写出年利润
(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
⑵ 当年产量为多少千件时,该公司在这一产品的生产中所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入
年总成本).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f021f712b7338dfebfa74e29c9eddfdc.png)
⑴ 写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
⑵ 当年产量为多少千件时,该公司在这一产品的生产中所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入
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2017-11-20更新
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390次组卷
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4卷引用:江苏省常州市武进区2018届高三上学期期中考试数学(文)试题
江苏省常州市武进区2018届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三江苏版数学试题(A卷)山西省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试(开学考)数学试题
2011·江苏泰州·一模
名校
5 . 某地区的农产品
第
天
的销售价格
(元/百斤),一农户在第
天
农产品
的销售量
(百斤)
(1)求该农户在第
天销售农产品
的收入;
(2)问这
天中该农户在哪一天的销售收入最大?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab034552c84cb102cbbcde0267bfa9fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ea47fb5bba3c056f2dbad6de77786a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab034552c84cb102cbbcde0267bfa9fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d896dad9a175a5e3ebff1d4276c42325.png)
(1)求该农户在第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)问这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
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6 . 若二次函数
(
)的值域为
,则
的最大值是 .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4e73001005c51065ad1315be7a4175d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c8f872b7409ce00055237733bdf4857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75e1b05befa58e73163f3909b8f1660d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2639b37714f20838ed96f5777ca8c34.png)
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7 . 某地拟建一座长为
米的大桥
,假设桥墩等距离分布,经设计部门测算,两端桥墩
、
造价总共为
万元,当相邻两个桥墩的距离为
米时(其中
),中间每个桥墩的平均造价为
万元,桥面每1米长的平均造价为
万元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/7/30/1572198128050176/1572198134079488/STEM/751580b6358f4eff81f05ffe98f42396.png)
(1)试将桥的总造价表示为
的函数
;
(2)为使桥的总造价最低,试问这座大桥中间(两端桥墩
、
除外)应建多少个桥墩?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28743c3ddd979fecbf05aa55490d2493.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a254ec7a18213fc8235cb6154520e34d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7af820f200c0bce3131184c20adc82d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77191cbfe81edc042f382885e1821a5c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/7/30/1572198128050176/1572198134079488/STEM/751580b6358f4eff81f05ffe98f42396.png)
(1)试将桥的总造价表示为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)为使桥的总造价最低,试问这座大桥中间(两端桥墩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2010·江苏扬州·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知某种稀有矿石的价值
(单位:元)与其重量
(单位:克)的平方成正比,且
克该种矿石的价值为
元.
⑴写出
(单位:元)关于
(单位:克)的函数关系式;
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为
的两块矿石,求价值损失的百分率;
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大.(注:价值损失的百分率
;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8542e50495795c98f7aa7501fe0690a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aba345493fbbc4716f365aef28409555.png)
⑴写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8542e50495795c98f7aa7501fe0690a.png)
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5881f1ce9b4172ca346032d0fd1e3d.png)
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大.(注:价值损失的百分率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1d493ee5cec11a66e68f3c7d04cc529.png)
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2010·江苏扬州·模拟预测
名校
解题方法
9 . 设
、
.
(1)若
在
上不单调,求
的取值范围;
(2)若
对一切
恒成立,求证:
;
(3)若对一切
,有
,且
的最大值为1,求
、
满足的条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167f74e39d5fc14d728973f3427a16dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d2ecc78ad0a9d2a546c4616c2e46f65.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30a5498bb0236a2bb04ae38329b408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca7abee186c4f82ce311c2bd35444989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b494b3920e6b6341b7db9dbaeef940f.png)
(3)若对一切
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18366c5d28d28abb643838e1e69310a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfc87ca700928c11c82de76e5e1ad668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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