1 . 集合
是由满足以下性质的函数
构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数
，
，都有
．
（
）若
，同时
，求证：
．
（
）试判断
是否在集合中，并说明理由．
（
）设且定义域为
，值域为
，
，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．
是由满足以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数，，都有．（
）若，同时，求证：．（
）试判断是否在集合中，并说明理由．（
）设且定义域为，值域为，，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．
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2 . 设函数
（
且
），对任意实数，满足
．
（）求
和
的值．
（）求证：为偶函数．
（）若在上为减函数，试求满足不等式
的
的取值范围．
（且），对任意实数，满足．（
）求和的值．（
）求证：为偶函数．（
）若在上为减函数，试求满足不等式的的取值范围．
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2018-03-30更新
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1229次组卷
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4卷引用：北京市通州区2017-2018学年高一上期中数学试题
北京市通州区2017-2018学年高一上期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.3 函数的奇偶性人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.2奇偶性（已下线）课时3.2.2 （考点讲解）函数的奇偶性-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）
3 . 下列各组函数中，与
相等的是( )
与相等的是( )A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2018-03-30更新
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1629次组卷
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2卷引用：北京市通州区2017-2018学年高一上期中数学试题
名校
4 . 最新公布的《道路交通安全法》和《道路交通安全法实施条例》对车速、安全车距以及影响驾驶人反应快慢等因素均有详细规定，这些规定说到底主要与刹车距离有关，刹车距离是指从驾驶员发现障碍到制动车辆，最后完全停止所行驶的距离，即：刹车距离=反应距离+制动距离，反应距离=反应时间×速率，制动距离与速率的平方成正比，某反应时间为
的驾驶员以
的速率行驶，遇紧急情况，汽车的刹车距离为
．
（）试将刹车距离
表示为速率的函数．
（）若该驾驶员驾驶汽车在限速为
的公路上行驶，遇紧急情况，汽车的刹车距离为
，试问该车是否超速？请说明理由．
的驾驶员以的速率行驶，遇紧急情况，汽车的刹车距离为．（
）试将刹车距离表示为速率的函数．（
）若该驾驶员驾驶汽车在限速为的公路上行驶，遇紧急情况，汽车的刹车距离为，试问该车是否超速？请说明理由．
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2018-03-30更新
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348次组卷
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2卷引用：北京市通州区2017-2018学年高一上期中数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)证明函数在
上单调递增．
(2)是否存在实数
使函数为奇函数？若存在，求实数的值；若不存在请说明理由．
．(1)证明函数
在上单调递增．(2)是否存在实数
使函数为奇函数？若存在，求实数的值；若不存在请说明理由．
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6 . 已知集合
，
，则
等于__________ ．
，，则等于
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7 . 若函数
，则
等于．
，则等于．A． | B． | C． | D． |
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8 . 函数
的零点所在的区间是．
的零点所在的区间是．A． | B． | C． | D． |
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9 . 函数
的定义域为．
的定义域为．A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
．
（）用分段函数的形式表示该函数．
（）画出该函数的图象．
（）写出该函数的单调区间及值域．
．（
）用分段函数的形式表示该函数．（
）画出该函数的图象．（
）写出该函数的单调区间及值域．
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2018-03-30更新
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1355次组卷
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5卷引用：北京市通州区2017-2018学年高一上期中数学试题
北京市通州区2017-2018学年高一上期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.2 函数的单调性 第1课时 函数的单调性及简单应用人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值第一课时函数的单调性（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）专题03 函数的单调性和最值的处理途径-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
