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2016·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 设函数

.
①若

，则

的最大值为____________________；
②若

无最大值，则实数

的取值范围是_________________.

2016-12-04更新 | 5594次组卷 | 42卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2016·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算几何意义证明绝对值不等式

真题名校

2 . 已知集合

，

，则

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 4676次组卷 | 33卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2016·北京·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算

真题名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

3 . 已知集合

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 2415次组卷 | 24卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）

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2016·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域

真题名校

4 . 函数

的最大值为_________.

2016-12-04更新 | 3628次组卷 | 26卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）

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2016·北京·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用Venn图求集合

真题名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

5 . 某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店
①第一天售出但第二天未售出的商品有______种；
②这三天售出的商品最少有_______种.

2016-12-04更新 | 1557次组卷 | 22卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）

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2001·北京·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题

真题名校

6 . 某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润=（出厂价﹣投入成本）×年销售量．
（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？