1 . 对于正整数的子集（且），如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“平分集”
(1)请你直接写出一个‘平分集’
(2)若集合（且）是‘平分集’
①判断的奇偶性并证明
②求：集合中元素个数的最小值

3 . 已知，记符号表示不大于的最大整数，集合，，则______

4 . 已知集合，若，则______

5 . 设，集合，则______

6 . 若关于的方程有两解，则的取值范围是______．

7 . 下列四个命题中正确的是（     ）

A．由所确定的实数集合为

B．同时满足的整数解的集合为

C．集合可以化简为

D．中含有三个元素

8 . 某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌、跳舞、书法是否有兴趣的问卷调查，要求每位同学至少选择一项，经统计有21人喜欢唱歌，17人喜欢跳舞，10人喜欢书法，同时喜欢唱歌和跳舞的有12人，同时喜欢唱歌和书法的有6人，同时喜欢跳舞和书法的有5人，三种都喜欢的有2人，则该班女生人数为（       ）

A．27

B．23

C．25

D．29

9 . 已知集合，则______.

10 . 设集合．
(1)求证：所有奇数均属于集合A
(2)用反证法证明：10不是集合的元素．