解题方法
1 . 定义 表示不超过 的最大整数.例如: ,则( )
A. | B. |
C. 是偶函数 | D. 是增函数 |
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2 . 若是定义在上的增函数,其中,存在函数,,且函数图像上存在两点,图像上存在两点,其中两点横坐标相等,两点横坐标相等,且,则称在上可以对进行“型平行追逐”,即是在上的“型平行追逐函数”. 已知是定义在上的奇函数,是定义在上的偶函数.
(1)求满足的的值;
(2)设函数,若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数是在上的“型平行追逐函数”,求正数的取值范围.
(1)求满足的的值;
(2)设函数,若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数是在上的“型平行追逐函数”,求正数的取值范围.
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3 . 已知集合,,若,则__________ .
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4 . 如果对于函数的定义域内任意的,都有成立,那么就称函数是定义域上的“平缓函数”.
(1)判断函数是否是“平缓函数”;
(2)若函数是闭区间上的“平缓函数”,且,证明:对于任意的,都有成立.
(1)判断函数是否是“平缓函数”;
(2)若函数是闭区间上的“平缓函数”,且,证明:对于任意的,都有成立.
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5 . 已知是定义在上的偶函数,当,且时,恒成立,,则满足的的取值范围为______ .
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6 . 已知函数,则下列有关该函数叙述正确的有( )
A.是偶函数 | B.是奇函数 |
C.在上单调递增 | D.的值域为 |
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7 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并用定义法证明在上的单调性;
(3)解关于x的不等式.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并用定义法证明在上的单调性;
(3)解关于x的不等式.
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8 . 已知定义域为的函数满足,求出是( )
A.0 | B. | C.1 | D.2 |
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9 . 定义在上的函数满足,则( )
A. | B. |
C.为奇函数 | D.单调递增 |
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10 . 已知函数为偶函数,且在上为增函数,若,则x的范围是______ .
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