1 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)，使得成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并用定义法证明在上的单调性；
(3)解关于x的不等式．

3 . 设．
(1)求的值；
(2)若，求t值.

4 . 计算：
(1)；
(2)；
(3).

5 . 已知函数的定义域为，若存在常数，使得对内的任意，，都有，则称是“利普希兹条件函数”.
(1)判断函数是否为“利普希兹条件函数”，并说明理由；
(2)若函数是周期为2的“利普希兹条件函数”，证明：对定义域内任意的，均有.

6 . 若函数的定义域为，集合，若存在非零实数使得任意都有，且，则称为上的增长函数．
(1)已知函数，直接判断是否为区间上的增长函数；
(2)已知函数，且是区间上的增长函数，求正整数的最小值；
(3)如果是定义域为的奇函数，当时，，且为上的增长函数，求实数的取值范围．

7 . 化简计算：；

8 . 已知函数和，
(1)若，求的值；
(2)若存在实数，使得成立，试求的最小值；
(3)若，对任意的，，都有成立，求的取值范围．

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有．
(1)求函数的解析式；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)解不等式．

10 . 已知函数．
(1)是否存在，使得为定值，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；
(2)若，方程有两个根，，且，，求的取值范围．