2024年高中数学人教A版必修1 必修1解答题试题/习题及答案-组卷网

2024高二上·福建·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知分段函数的值求参数或自变量根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

分段函数求参数值或参数范围利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数

且

．
(1)求实数a的值；
(2)若函数

在

上恰有两个零点，求实数

的取值范围．

7日内更新 | 357次组卷 | 2卷引用：2024年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学试题

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23-24高一上·安徽马鞍山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的解析式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式一元二次型不等式恒成立问题

2 . 二次函数

满足

，且

.
(1)求

的解析式；
(2)若

时，

的图象恒在

图象的上方，试确定实数

的取值范围.

2024-06-14更新 | 659次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷

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2024高二下·浙江·学业考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

指数函数最值与不等式的综合问题函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围由对数函数的单调性解不等式

解题方法

指数函数求参数值或范围问题利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

．
(1)若

，求

的取值范围；
(2)若

有两个不相等的实根

，且

①求

的取值范围；
②证明：

．

2024-06-05更新 | 287次组卷 | 1卷引用：浙江省县域教研联盟2023-2024学年高二下学期学业水平模拟考试数学试题

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2024高三上·广东·学业考试

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值分段函数模型的应用

4 . 某城市为了鼓励居民节约用电采用阶梯电价的收费方式，即每户用电量不超过

的部分按0.6元

收费，超过

的部分，按1.2元

收费.设某用户的用电量为

，对应电费为

元.
(1)请写出

关于

的函数解析式；
(2)某居民本月的用电量为

，求此用户本月应缴纳的电费.

2024-01-24更新 | 207次组卷 | 1卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试卷（B）

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2024高二上·北京·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 阅读下面题目及其解答过程.

已知函数

.
（1）证明：

是偶函数；
（2）证明：

在区间

上单调递增.
解：（1）

的定义域为

①________.
因为对任意

，都有

，且

②________，所以

是偶函数.
（2）③________

，且

，

因为

，
所以

④________0，

⑤________0，

.
所以

，即

.
所以

在区间

上单调递增.

以上题目的解答过程中，设置了①～⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”），

空格序号	选项
①	A. B.
②	A. B.
③	A.任取 B.存在
④	A. B.
⑤	A. B.

2024-01-18更新 | 149次组卷 | 1卷引用：北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题

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23-24高一上·广西柳州·开学考试

解答题-应用题 | 容易(0.94) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题

名校

6 . 直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件.通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件.
(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该商品，每件售价应定为多少元？
(2)每件售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？