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解析
| 共计 69 道试题
1 . 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,. 现已画出函数轴左侧的图象,如图所示:

(1)请补全函数的图象;
(2)根据图象写出函数的单调递增区间;
(3)求出函数上的解析式.
2024-02-23更新 | 173次组卷 | 2卷引用:3.2.2函数奇偶性
23-24高一上·江苏·课后作业
2 . 指数函数的图象和性质
(1)填表:

图象

   

   

定义域

值域

函数值的变化

时,_____
时,_____
时,_____
时,_____

性质

均过定点______
单调性:__________单调性:_________
(2)对指数函数),当越来越小时,其图象与_____的负半轴越来越靠近;对指数函数),当越来越大时,其图象与____的正半轴越来越靠近.
(3)在第一象限内,底数越大,图象越_____.
2023-08-08更新 | 515次组卷 | 3卷引用:【导学案】3.2 指数函数的图象和性质课前预习-北师大版2019必修第一册第三章指数运算与指数函数
3 . 对数函数的图象和性质
(1)填表:

图象

   

   

定义域

_____

值域

_____

函数值的变化

时,_____
时,_____
时,_____
时,_____

性质

均过定点______
单调性:______________单调性:_____________
(2)对对数函数),当越来越小时,其图象与_____的负半轴越来越靠近;对对数函数),当越来越小时,其图象与_____的正半轴越来越靠近.
(3)对于对数函数的图象,在第一象限内,当时,底数越大,图象越_____;当时,底数越小,图象越_____
2023-08-08更新 | 530次组卷 | 2卷引用:【导学案】3.3 对数函数y=logax的图象和性质课前预习-北师大版2019必修第一册第四章对数运算与对数函数
24-25高一上·全国·课后作业
解答题-计算题 | 容易(0.94) |

4 . 填写下面的表格(必要的时候可以使用计算器,结果精确到),并观察数据,概括结论.

对数

对数值

对数

对数值

2024-03-28更新 | 30次组卷 | 1卷引用:习题 4-2
5 . 设,对任意的实数,记函数表示中的较小者).若方程恰有5个不同的实根,则满足题意的条件可能为___________.(填写所有符合题意的条件的序号)



.
6 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数.
(1)证明:是偶函数;
(2)证明:在区间上单调递增.
解:(1)的定义域为①________.
因为对任意,都有,且②________,所以是偶函数.
(2)③________,且




因为
所以④________0,⑤________0,.
所以,即.
所以在区间上单调递增.
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”),
空格序号选项
A.                    B.   
A.             B.
A.任取                  B.存在
A.                      B.
A.                      B.
2024-01-18更新 | 151次组卷 | 1卷引用:北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题
7 . 已知函数满足,当时,,且.若,则下列结论中正确的是__________.(填写序号)


可能为0;
可正可负.
2022-12-15更新 | 212次组卷 | 3卷引用:专题01幂函数、指数函数与对数函数全章复习攻略与难点强化训练(2)-【寒假自学课】(沪教版2020)
8 . 已知幂函数①,②,③,④,其中图像关于轴对称的是__________(填写全部正确的编号)
2021-01-26更新 | 378次组卷 | 4卷引用:专题01幂函数、指数函数与对数函数全章复习攻略与难点强化训练(1)-【寒假自学课】(沪教版2020)
9 . 已知       
   
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)在下面坐标系中画出函数图象,并写出单调区间(无需证明).
2024-02-15更新 | 57次组卷 | 1卷引用:内蒙古赤峰市红山区2023-~2024学年高一上学期期末考试数学B卷
10 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、零点等.已知

(1)研究并证明函数的性质;
(2)根据函数的性质,画出函数的大致图象.
2024-01-30更新 | 165次组卷 | 1卷引用:广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般