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1 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上,
为球的直径,
是边长为
的等边三角形,三棱锥的体积为
,则球的表面积为( )
的所有顶点都在球的球面上,为球的直径,是边长为的等边三角形,三棱锥的体积为,则球的表面积为( )A． | B． | C． | D． |
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2 . (多选)已知
,
是两条不同的直线,
,
是两不同的平面,
是一个点,其中正确的是( )
,是两条不同的直线,,是两不同的平面,是一个点,其中正确的是( )A．若 , ,则 ; |
B．若 , ,则 ; |
C．若 ,, ,,则 ; |
D．若 , , ,, ,则. |
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3 . 如图,三棱柱
中,侧面
的面积是
,点
到侧面的距离是
,则三棱柱的体积为( )
中,侧面的面积是,点到侧面的距离是,则三棱柱的体积为( )A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图所示，正方形
所在的平面与等腰
所在的平面互相垂直，其中
，
为线段
的中点．
（1）若
是线段
上的中点，求证：
平面
；
（2）是线段上的点，若
，设直线
与平面所成角的大小为
，求
的值．
所在的平面与等腰所在的平面互相垂直，其中，为线段的中点．（1）若
是线段上的中点，求证：平面；（2）
是线段上的点，若，设直线与平面所成角的大小为，求的值．
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5 . 如右图所示，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．
(1)求证：BD1∥平面C1DE；
(2)求三棱锥D－D1BC的体积
(1)求证：BD1∥平面C1DE；
(2)求三棱锥D－D1BC的体积
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2016-11-30更新
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1048次组卷
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4卷引用：重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的正切值为（ ）
A． | B． | C．3 | D． |
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7 . 两条异面直线
,满足:与平面成
角,与平面成
角,则与所成角大小满足( )
,满足:与平面成角,与平面成角,则与所成角大小满足( )A． 或 | B．或 | C． | D． |
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解题方法
8 . 在多面体
中，直角梯形
与正方形所在平面互相垂直，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面.
中，直角梯形与正方形所在平面互相垂直，，，，，分别是，的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
平面.
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9 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球的球面上，
平面
，
，则球的表面积为（ ）
的四个顶点都在球的球面上，平面，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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