1 . 如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个公共点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，
为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，
为大球内､小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（ ）
为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，为大球内､小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-05更新
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320次组卷
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2卷引用：2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（重庆卷）
真题
名校
2 . 圆心在y轴上，半径长为1，且过点A(1，2)的圆的方程是（ ）
| A．x2+(y-2)2=1 | B．x2+(y+2)2=1 |
| C．(x-1)2+(y-3)2=1 | D．x2+(y-3)2=4 |
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2021-11-26更新
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577次组卷
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81卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第5天练习卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十二第八章第三节练习卷（已下线）专题9.3 圆的方程 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷235（已下线）第九章 平面解析几何（单元测试）（测）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 圆的方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题05 圆的方程-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）第39讲 圆与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点34 圆的方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.3 圆的方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.3 圆的方程 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测重庆市江津中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）专题9.2 圆与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专练21 圆的标准方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）考点23 圆的方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考向38 圆的方程（已下线）2.4.1 圆的标准方程【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第38讲 圆的方程及其计算【讲】（已下线）2009—2010学年度安徽省巢湖市高二数学第一学期期末教学质量检测试题（已下线）2011年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省唐山市海港高级中学高二第一学期期中考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练15直线和圆2015-2016学年湖北省武汉市三十九中高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高一下第一次月考文科数学卷1北京市西城159中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题北京市东城二中2016-2017学年高一下期期末考试数学试题综合质量评估-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第四章 第一节 4.1.1 圆的标准方程人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.3节综合训练四川省乐山市十校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（五）吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 第2.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 第2.3节综合训练（已下线）【新教材精创】2.4.1+圆的标准方程+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第一次检测数学（理）试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第一次检测数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.1 圆的标准方程（已下线）【新教材精创】2.3.1+圆的标准方程+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【南昌新东方】江西师大附中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷317（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷315（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷390浙江省杭州高级中学钱江学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题贵州省毕节市毕节二中2020-2021学年高二上学期理科数学第二次月考试题湖北省黄冈市麻城实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题贵州省毕节市毕节二中2020-2021学年高二学期文科数学第二次月考试题（已下线）2.4.1 圆的标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 圆的方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 圆的标准方程（已下线）第二章 圆与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.4.2 圆的方程（02） 圆的一般方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.4.1 圆的方程（01） 圆的标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 限时小练9 圆的标准方程山西省临汾市侯马市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第十二中学2021-2022学年高二10月月考数学试题江苏省盐城市滨海县2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江西省永新中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高一下学期第二学段考试（期末）数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第五节 课时1 圆的标准方程圆的方程2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.1 圆的标准方程山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第九课时 课中 2.4.1 圆的标准方程山东省鄄城县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）突破2.4 圆的方程（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.1 圆的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 直线与圆 §2 圆与圆的方程 2.1 圆的标准方程山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（A） 天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
真题
名校
3 . 对于不重合的两个平面
与
，给定下列条件：
①存在平面
，使得，都垂直于；
②存在平面，使得，都平行于；
③存在直线
，直线
，使得
；
④存在异面直线
，
，使得
，
，
，
．
其中，可以判定与平行的条件有（ ）
与，给定下列条件：①存在平面
，使得，都垂直于；②存在平面
，使得，都平行于；③存在直线
，直线，使得；④存在异面直线
，，使得，，，．其中，可以判定
与平行的条件有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-11-12更新
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1125次组卷
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8卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(重庆卷)
2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(重庆卷)（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）2011届浙江省杭州二中高三5月月考理科数学北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
2011·浙江绍兴·一模
名校
4 . 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥平面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图的面积为（ ）
| A．4 | B． | C． | D． |
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2021-04-19更新
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351次组卷
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18卷引用：重庆市第一中学2017届高三一轮复习微专题 空间几何体:第2节 空间几何体的三视图数学试题
重庆市第一中学2017届高三一轮复习微专题 空间几何体:第2节 空间几何体的三视图数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）2011届浙江省绍兴一中高三下学期回头考试数学理卷（已下线）2011届江西省南昌市高三第三次模拟考试理科数学（已下线）2011届江西省南昌市高三第三次模拟考试文科数学（已下线）2012届陕西省西安市长安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学（已下线）2012届陕西省西安市五校联考高三第一次模拟考试理科数学（已下线）2012-2013学年湖南省长沙县实验中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-1空间几何体结构及三视图和直观图（已下线）2015届福建省福州市第八中学高三上学期第三次质检文科数学试卷北京西城3中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（文）试题2020届广东省梅州市五华县高三上学期期末数学（文）试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一上学期11月质量检测数学试题（已下线）1.2.2 空间几何体的三视图-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高一下学期期末适应性质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高一下学期期末适应性质量检测文科数学试题
真题
名校
5 . 圆
关于原点
对称的圆的方程为（ ）
关于原点对称的圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-08更新
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1019次组卷
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19卷引用：重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）2.1圆的方程（第1课时 圆的标准方程）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.1圆的标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(重庆卷)2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题(重庆卷)（已下线）专题2.11 圆的方程-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2010-2011学年新疆乌鲁木齐八中高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年四川省绵阳南山中学高二期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年吉林省长春外国语学校高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年四川省绵阳市南山中学高二12月月考文科数学试卷湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一(新疆预科班)下学期期中数学试题（已下线）2.4.1 圆的标准方程（练习）贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2.4 （分层练）圆的方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习17 圆的标准方程人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.1圆的标准方程
真题
名校
6 . 若
是平面外一点，则下列命题正确的是（ ）
是平面外一点，则下列命题正确的是（ ）| A．过只能作一条直线与平面相交 |
| B．过可作无数条直线与平面垂直 |
| C．过只能作一条直线与平面平行 |
| D．过可作无数条直线与平面平行 |
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2020-02-12更新
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184次组卷
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3卷引用：模块14 空间直线与平面-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）模块14 空间直线与平面-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）上海市上海交通大学附属中学2017届高三上学期摸底考试数学试题
真题
解题方法
7 . 过坐标原点且与圆
相切的直线方程为（ ）
相切的直线方程为（ ）A． 或 | B． 或 |
| C．或 | D．或 |
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2021-10-04更新
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801次组卷
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8卷引用：第2章 圆与方程（基础卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆与方程（基础卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（重庆卷）（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题07 直线与圆的位置关系7种常见考法归类（1）（已下线）2012届高三一轮精品复习单元测试（12）数学试卷苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 限时小练11 直线与圆的位置关系（1）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
真题
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点
在棱
上，
，
，垂足为
．求：
与
的距离；
(2)四棱锥
的体积．
中，，，，，点在棱上，，，垂足为．求：
与的距离；(2)四棱锥
的体积．
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真题
9 . 垂直于同一平面的两条直线（ ）
| A．平行 | B．垂直 | C．相交 | D．异面 |
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2022-11-09更新
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840次组卷
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3卷引用：2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
真题
10 . 如图，在直三棱柱中，
；点，分别在
上，且，四棱锥
与直三棱柱的体积之比为
．
(1)求异面直线
与的距离；
(2)若
，求二面角
的平面角的正切值．
中，；点，分别在上，且，四棱锥与直三棱柱的体积之比为．(1)求异面直线
与的距离；(2)若
，求二面角的平面角的正切值．
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