1 . 如图，四边形
是等腰梯形，
，四边形 
是矩形，
平面，其中
分别是
的中点，
是
的中点.
（1）求证:
平面
；
（2）
平面
.
是等腰梯形，，四边形 是矩形，平面，其中分别是的中点，是的中点.（1）求证:
平面；（2）
平面.
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2016-12-05更新
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608次组卷
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2卷引用：山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学（理）试卷
13-14高二上·河北石家庄·期中
2 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，侧棱
⊥底面，
，
是
的中点，
为
的中点．
（1）证明：
平面
（2）若
为直线
上任意一点，求几何体
的体积；
中，底面是矩形，侧棱⊥底面，，是的中点，为的中点．（1）证明：
平面（2）若
为直线上任意一点，求几何体的体积；
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2016-12-02更新
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311次组卷
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3卷引用：广东省广州市2017-2018学年高二上学期学业水平测模拟C卷数学试题
广东省广州市2017-2018学年高二上学期学业水平测模拟C卷数学试题（已下线）2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学（文）试题
3 . 如图，在三棱柱
中，底面
是等边三角形，且
平面
,
为
的中点，
(Ⅰ) 求证：直线
平面
；
(Ⅱ) 若
是
的中点，求三棱锥
的体积；
中，底面是等边三角形，且平面,为的中点，(Ⅰ) 求证：直线
平面；(Ⅱ) 若
是的中点，求三棱锥的体积；
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2017-04-09更新
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982次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
4 . 如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
⊥平面，且
．
（1）若
，求证：
⊥
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，⊥平面，且．（1）若
，求证：⊥；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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5 . 如图，线段在平面
内，线段
,线段
，且
求线段
与平面所成的角．
在平面内，线段,线段，且求线段与平面所成的角．
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名校
6 . 如图，已知四棱锥
，
，侧面
是边长为4的等边三角形，底面为菱形，侧面与底面所成的二面角为
.
（1）求点
到平面的距离；
（2）若
为
的中点，求二面角
的正弦值.
，，侧面是边长为4的等边三角形，底面为菱形，侧面与底面所成的二面角为.（1）求点
到平面的距离；（2）若
为的中点，求二面角的正弦值.
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2016-12-04更新
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246次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
7 . 设命题
：方程
表示的曲线是一个圆；
命题
：方程
表示的曲线是双曲线，若“
”为假，求实数
的取值范围.
：方程表示的曲线是一个圆；命题
：方程表示的曲线是双曲线，若“”为假，求实数的取值范围.
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2017-02-23更新
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416次组卷
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4卷引用：2016-2017学年山东省德州市高二上学期期末检测数学（文）试卷
名校
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥
中，底面为菱形，为
与的交点，
平面，
为
中点，
为中点．
（1）证明：直线
平面
；
（2）若点为中点，
，
，
，求三棱锥
的体积．
中，底面为菱形，为与的交点，平面，为中点，为中点．（1）证明：直线
平面；（2）若点
为中点，，，，求三棱锥的体积．
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2016-12-04更新
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1086次组卷
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4卷引用：河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
9 . 在平面直角坐标系xOy中，设命题p：椭圆C：
的焦点在
轴上：命题
直线
与圆
有公共点．若命题、命题中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．
的焦点在轴上：命题直线与圆有公共点．若命题、命题中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．
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10 . 已知两点
圆
以线段为直径.
（Ⅰ）求圆
的方程；
（Ⅱ）若直线
：
与圆相交于
两点，求弦
的长.
圆以线段为直径.（Ⅰ）求圆
的方程；（Ⅱ）若直线
：与圆相交于两点，求弦的长.
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