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解题方法
1 . 足球运动是一项古老的体育活动,众多的资料表明,中国古代足球的出现比欧洲早,历史更为悠久,如图,现代比赛用足球是由正五边形与正六边形构成的共32个面的多面体,著名数学家欧拉证明了凸多面体的面数(F),顶点数(V),棱数(E)满足F+V-E=2,那么,足球有______ .个正六边形的面,若正六边形的边长为,则足球的直径为______ .cm(结果保留整数)(参考数据
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2020-06-03更新
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1556次组卷
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12卷引用:2020届山东省聊城市高三二模数学试题
2020届山东省聊城市高三二模数学试题(已下线)专题十二 数学文化-山东省2020二模汇编山东省聊城市2020届高三高考数学模拟试题(二)(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型5 立体几何与空间结构江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题【巩固卷】综合检测试卷(一)单元测试A-湘教版(2019)必修(第二册)(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
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解题方法
2 . 我国古代《九章算术》中将上,下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童有外接球,且,,,,平面与平面间的距离为,则该刍童外接球的体积为
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-03更新
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3358次组卷
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11卷引用:第08章+立体几何初步(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)
(已下线)第08章+立体几何初步(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)2020届山东省聊城市高三二模数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题山东省聊城市2020届高三高考数学模拟试题(二)(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文科)试题陕西省西安交通大学附属中学航天学校2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习(一)数学试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有圆窖周五丈四尺,深一丈八尺,问受粟几何?”其意思为:“有圆柱形容器,底面圆周长五丈四尺,高一丈八尺,求此容器能放多少斛米”(古制丈尺,斛立方尺,圆周率),则该圆柱形容器能放米( )
A.斛 | B.斛 | C.斛 | D.斛 |
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2020-05-21更新
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1322次组卷
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12卷引用:2020届河北省唐山市高三第一次模拟数学(理)试题
2020届河北省唐山市高三第一次模拟数学(理)试题2020届河北省唐山市高三第一次模拟数学(文)试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题广东省2021届高三上学期新高考适应性测试(一)数学试题(已下线)专题14 空间几何体的表面积和体积-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三第二次强化训练数学(理)试题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第三次诊断数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题
4 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了著名的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.现有同高的圆锥和棱锥满足祖暅原理的条件,若棱锥的体积为,圆锥的侧面展开图是半圆,则圆锥的母线长为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2020-05-18更新
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553次组卷
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7卷引用:2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三学年第一次模拟考试理科数学试题
5 . 如图,某沙漏由上、下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为6cm.当细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的(细管长度忽略不计).细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,则此圆锥形沙堆的高是___________ .
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2020-05-15更新
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309次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
6 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中《商功》有如下问题:“今有委粟平地,下周一十二丈,高一丈,问积为粟几何?”,意思是“有粟若干,堆积在平地上,它底圆周长为12丈,高为1丈,问它的体积和粟各为多少?”如图,主人意欲卖掉该堆粟,已知圆周率约为3,一斛粟的体积约为2700立方寸(单位换算:1立方丈立方寸),一斛粟米卖270钱,一两银子1000钱,则主人卖后可得银子( )
A.200两 | B.240两 | C.360两 | D.400两 |
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2020-05-12更新
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1040次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题A
山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题A山东省2019-2020学年普通高中学业水平等级考试4月(模拟)数学试题2020届山东省临沂市高三一模数学试题(已下线)专题十二 数学文化-2020山东模拟题分类汇编(已下线)专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编福建省福清市高中联合体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
7 . 阿基米德(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家,他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形,为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的,并且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形,其表面积为,则该圆柱的内切球体积为________ .
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2020-05-09更新
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989次组卷
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6卷引用:2020届江苏省苏州市常熟市高三阶段性抽测三数学试题
8 . “今有城,下广四丈,上广二丈,高五丈,袤一百二十六丈五尺.”这是我国古代数学名著《九章算术》卷第五中“商功”中的问题.意思为“现有城(如图,等腰梯形的直棱柱体),下底长4丈,上底长2丈,高5丈,纵长126丈5尺(1丈=10尺)”,则该问题中“城”的体积等于( )
A.立方尺 | B.立方尺 |
C.立方尺 | D.立方尺 |
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2020-05-09更新
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655次组卷
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8卷引用:2020届广东省汕头市高三下学期第一次模拟数学(文)试题
2020届广东省汕头市高三下学期第一次模拟数学(文)试题2020届广东省汕头市高三第一次模拟数学(理)试题湖南省长沙市宁乡市三校(宁乡七中、九中、十中)2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市三校联考2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题河南省驻马店市环际大联考“圆梦计划”2021-2022学年高三上学期阶段性考试(一)数学(文科)试题天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题江西省峡江中学2023届高三第一次高中结业水平测试数学(文)试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】
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9 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为,若将军从点 处出发,河岸线所在直线方程为,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-05更新
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1045次组卷
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12卷引用:河北省南宫中学2019-2020学年高一下学期6月月考(开学考试)数学试题
河北省南宫中学2019-2020学年高一下学期6月月考(开学考试)数学试题河北省武邑中学2019-2020学年高三下学期第二次质检数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题湖南省六校2020-2021学年高三上学期联考(一)数学试题(已下线)专题2.2 圆及其方程(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)浙江省宁波市金兰教育合作组织2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题第二章 直线与圆的方程单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)第一章 直线与圆过关测评卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
10 . 张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家,他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥的每个顶点都在球O的球面上,底面BCD,,且,,利用张衡的结论可得球O的体积为________ .
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