1 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,始与岸齐,问水深、葭长各几何?”意思是说:“有一个边长为
丈的正方形水池,在池的正中央长着一根芦苇,芦苇露出水面
尺.若将芦苇拉到池边中点处,芦苇的顶端恰好到达水面.问水有多深?芦苇多长?”该题所求的水深为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-05-02更新
|
1040次组卷
|
8卷引用:全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》
(已下线)全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》2020届全国100所名校高考模拟金典卷文科数学(六)试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(六)试题福建省龙海市第二中学2021届高三年上学期第三次月考数学试题(已下线)期末考测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练
名校
解题方法
2 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑,在鳖臑
中,
平面
,且有
,则此鳖臑的外接球
(
均在球
表面上)的直径为__________ ;过
的平面截球
所得截面面积的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb7437c46a592b0214f2bf1a6fbf5e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4496fe22b40bc63581998e6b7ef6783.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
您最近一年使用:0次
2020-04-18更新
|
438次组卷
|
4卷引用:山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题2020届内蒙古赤峰市高三下学期模拟考试理科数学试题(已下线)8.1 基本立体图形及其直观图-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题
名校
3 . 祖暅(公元前5-6世纪),祖冲之之子,是我国齐梁时代的数学家.他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等,该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现,比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为2b,高皆为a的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面
上.以平行于平面
的平面距平面
任意高d处可横截得到
及
两截面,可以证明
总成立.据此,短轴长为4,长轴长为6的椭球体的体积是().
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/16/2442986096869376/2443496966684672/STEM/02130107-673c-4914-9a72-c9f880a7740d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1412bb5c926c15b192eefe0795015074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd79498dbcdfc8f158ac6acd69cdb133.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81a5521fd7492c1a325a423571dee25c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/16/2442986096869376/2443496966684672/STEM/02130107-673c-4914-9a72-c9f880a7740d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-04-17更新
|
377次组卷
|
2卷引用:福建省福州市第一中学2020年高二下学期开学前质检数学试题
名校
4 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑
中,
平面
,且
,则直线
与平面
所成角的正切值是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/10/2438659280478208/2438712440676352/STEM/4977bec2-bdbb-4bbc-bc40-ad1c797040d0.png?resizew=191)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fafc5a1a722dc6d39cd6a825ad31bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/10/2438659280478208/2438712440676352/STEM/4977bec2-bdbb-4bbc-bc40-ad1c797040d0.png?resizew=191)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-04-10更新
|
341次组卷
|
3卷引用:【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时)练习(2)
(已下线)【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时)练习(2)2020届湘赣皖十五校高三下学期第一次联考模拟数学(文)试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
5 . 阿基米德(公元前287年—公元前212年)是古希腊伟大的哲学家、数学家和物理学家,他和高斯、牛顿并列被称为世界三大数学家.据说,他自己觉得最为满意的一个数学发现就是“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”.他特别喜欢这个结论,要求后人在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球,如图,该球顶天立地,四周碰边,表面积为
的圆柱的底面直径与高都等于球的直径,则该球的体积为 ( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/8/2436969775226880/2437161542230016/STEM/e65e595a280c4bc58e87b68ae46e0735.png?resizew=394)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08a81d091aabf011677a250f75a942a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/8/2436969775226880/2437161542230016/STEM/e65e595a280c4bc58e87b68ae46e0735.png?resizew=394)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-04-08更新
|
1167次组卷
|
6卷引用:2020届四川省成都市石室天府中学高三第四次阶段性质量检测数学(理)试题
2020届四川省成都市石室天府中学高三第四次阶段性质量检测数学(理)试题青海省西宁市2020届高三复习检测(二)数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13~15章综合检测(已下线)“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)山东省潍坊市昌邑市第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
6 . 胡夫金字塔是底面为正方形的锥体,四个侧面都是相同的等腰三角形.研究发现,该金字塔底面周长除以
倍的塔高,恰好为祖冲之发现的密率
.设胡夫金字塔的高为
,假如对胡夫金字塔进行亮化,沿其侧棱和底边布设单条灯带,则需要灯带的总长度约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041ba739660fea3763906755c1efb59d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
7 . 唐朝著名的凤鸟花卉浮雕银杯(如图1所示),它的盛酒部分可以近似地看做是半球与圆柱的组合体(如图2),当这种酒杯内壁表面积固定时(假设内壁表面光滑,表面积为
平方厘米,半球的半径为
厘米),要使酒杯容积不大于半球体积的两倍,则
的取值范围为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/20/2423502394605568/2423855057199104/STEM/e847861398bb4a5eb0f63119bdf5800b.png?resizew=189)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/b9640d47-f3f6-48f1-884b-9445e2eed5b6.png?resizew=157)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/20/2423502394605568/2423855057199104/STEM/e847861398bb4a5eb0f63119bdf5800b.png?resizew=189)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/b9640d47-f3f6-48f1-884b-9445e2eed5b6.png?resizew=157)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-03-20更新
|
1551次组卷
|
18卷引用:山西省2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题
山西省2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题河南省新乡市2019-2020学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题辽宁省葫芦岛协作校2019-2020学年高三上学期第二次考试 数学(文) 试题辽宁省葫芦岛协作校2019-2020学年高三上学期第二次考试 数学(理)试题山西省2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点07)(文科)-《新题速递·数学》2020届湖北省十堰市高三年级元月调研考试文科数学试题2020届湖北省十堰市高三年级元月调研考试理科数学试题2020届高三1月(考点07)(文科)-《新题速递·数学》2020届海南华侨中学高三第五次月考数学试题湖南省炎德英才杯2019-2020学年高二下学期基础学科知识竞赛数学试题辽宁省本溪市2019-2020学年高二(下)验收数学试题北京市西城区北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟(人教B)(已下线)高一下期末真题精选(基础60题60个考点专练)(已下线)核心考点03基本立体图形(2)浙江省杭州市第十四中学2021届高三下学期5月模拟考试数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/e5c83b3d-db2c-40e2-9937-a43c929b16dd.png?resizew=153)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/e5c83b3d-db2c-40e2-9937-a43c929b16dd.png?resizew=153)
A.4 | B.![]() | C.![]() | D.2 |
您最近一年使用:0次
2020-03-20更新
|
644次组卷
|
28卷引用:四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考理科数学试题
四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考理科数学试题四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考文科数学试题2017届广西玉林市、贵港市高三毕业班质量检测数学(理)试卷广西玉林、贵港市2017届高三下学期质量检测考试数学(理)试题山西省运城市康杰中学2018届高考模拟(一)数学(理)试题山西省运城市康杰中学2018届高三高考模拟(一)数学(文)试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题【全国县级联考】河北省邯郸市鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(文)试题(已下线)2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测(已下线)2018年10月14日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学(文)试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题【全国百强校】贵州省遵义市第四中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月高考冲刺模拟数学(文)试题(已下线)2019年10月13日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习—— 每周一测江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中(B卷)数学(文)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中(A卷)数学(文)试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学(八)试题2019届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期一模文科数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷(六)吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学(文)试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学(理)试题江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题黑龙江省鸡西市第四中学2022届高三三模数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/14e95441-1b67-44ae-91ce-59769674e9c3.png?resizew=182)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/14e95441-1b67-44ae-91ce-59769674e9c3.png?resizew=182)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-03-19更新
|
332次组卷
|
4卷引用:【新东方】杭州新东方高中数学试卷353
(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷353贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题浙江省杭州市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)【新东方】双师119
10 . 古希腊数学家同波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题:在平面上给定两点
,动点
满足
(其中
和
是正常数,且
),则
的轨迹是一个圆,这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”.若
,
,动点
满足
,则该圆的圆心坐标为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bf062987fae09bc7b829a49595bdb98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8b7a5b9d5eacb31cd778fe8c61ebf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472393b18c7880e73b40e31fbe2d951c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311497849126f1aaf1da0ec75602eabf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1b47e7bf02b3ca16f7d96b9369e51a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3dc79197932c3d12db7e42ecd9f309.png)
您最近一年使用:0次
2020-03-19更新
|
377次组卷
|
4卷引用:河北省张家口市2019-2020学年高二上学期11月阶段测试数学试题
河北省张家口市2019-2020学年高二上学期11月阶段测试数学试题陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)2.4.1 圆的标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题