2022年高中数学高一人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-精品-第3页-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 端午佳节，人们有包粽子和吃粽子的习俗，粽子主要分为南北两大派系，地方细分特色鲜明，且形状各异，裹蒸粽是广东肇庆地区最为出名的粽子，是用当地特有的冬叶､水草包裹糯米､绿豆､猪肉､咸蛋黄等蒸制而成的金字塔形的粽子，现将裹蒸粽看作一个正四面体，其内部的咸蛋黄看作一个球体，那么，当咸蛋黄的体积为

时，该裹蒸粽的高的最小值为（）

A．4

B．6

C．8

D．10

2022-07-11更新 | 756次组卷 | 3卷引用：广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）

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21-22高二下·广东汕头·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 佩香囊是端午节传统习俗之一．香囊内通常填充一些中草药，有清香、驱虫、开窍的．因地方习俗的差异，香囊常用丝布做成各种不同的形状，形形色色，玲珑夺目．图1的平行四边形ABCD由六个边长为1的正三角形构成．将它沿虚线折起来，可得图2所示的六面体形状的香囊．那么在图2这个六面体中内切球半径为__________，体积为__________.

2022-07-09更新 | 1535次组卷 | 4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·浙江绍兴·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 《九章算术》中有记载，“刍甍者下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍字面意思为茅草屋顶．”现有一个刍甍如图所示，四边形ABCD为正方形，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，腰长为3，

，

，则这个刍甍的体积为________．

2022-07-08更新 | 450次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

单选题 | 困难(0.15) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录．已知某鞠（球）的表面上有四个点

，

，且球心

在

上，

，

，则该鞠（球）的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-07更新 | 2080次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·新疆乌鲁木齐·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化代表之一，印信的形状多为长方体､正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，古希腊著名数学家阿基米德研究过此类多面体的性质，故半正多面体又被称为“阿基米德多面体”.半正多面体体现了数学的对称美，如图，是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1.则下列关于该多面体的说法中错误的是（）

A．多面体有12个顶点，14个面

B．多面体的表面积为3

C．多面体的体积为

D．多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球）

2022-07-07更新 | 448次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·湖南张家界·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．已知在阳马P-ABCD中，侧棱

底面ABCD，且

，则直线PD与平面PAC所成角的正弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-05更新 | 1032次组卷 | 6卷引用：湖南省张家界市普通高中2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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21-22高一下·安徽阜阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

7 . 灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围．如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面的一部分（除去两个球冠）．如图2，球冠是由球面被一个平面截得的，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球的半径为R，球冠的高为h，则球冠的面积