解题方法
1 . 足球运动成为当今世界上开展最广、影响最大、最具魅力、拥有球迷数最多的体育项目之一,2022年卡塔尔世界杯是第22届世界杯足球赛.比赛于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔境内7座城市中的12座球场举行.已知某足球的表面上有四个点A,B,C,D满足
,二面角
的大小为
,则该足球的体积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-15更新
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2058次组卷
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7卷引用:第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题专题09空间几何体的表面积与体积(已下线)专题07 立体几何初步(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)(已下线)押新高考第5题 数学新文化
2 . 中国古代数学典籍《算数书》,记载有一个计算圆锥体积的近似公式:设圆锥底面周长为L,高为h,则其体积V的近似公式为
,根据该公式圆锥底面周长与底面圆半径之比约为( )
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A.2 | B.3 | C.6 | D.12 |
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2022-02-26更新
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265次组卷
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4卷引用:第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)--第三篇 思想方法-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》河南省部分学校2021-2022学年高三上学期模拟调研考试(三)理科数学试题河南省部分学校2021-2022学年高三上学期模拟调研考试(三)文科数学试题
名校
解题方法
3 . 张衡(78年—139年)是中国东汉时期伟大的天文学家、文学家、数学家.他的数学著作有《算罔论》.他曾经得出结论:圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点
,
,若线段
的最大值为
,利用张衡的结论可得该正方体内切球的表面积为______ .
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2022-02-26更新
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1890次组卷
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6卷引用:广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(二)江西省九江市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题16 立体几何中范围和最值问题
4 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.该书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及委米几何?”其意思是:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算堆放的米约有多少斛.
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名校
5 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》,是古代人对一些特殊锥体的称呼.在《九章算术・商功》中,把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC,其中
平面
,
,
,则四面体PABC的外接球的表面积为______ .
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2022-02-21更新
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2471次组卷
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11卷引用:第八章 立体几何初步(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第八章 立体几何初步(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3.1-2空间图形的表面积、体积(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题第八章 立体几何初步(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积
6 . 中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思,后来用它表示上、下两个底面均为矩形(不能全为正方形且矩形的长不小于宽),四条侧棱的延长线不交于一点的六面体,关于“刍童”体积计算的描述,《九章算术》注曰:“倍上表,下表从之,亦倍下袤,上表从之各以其广乘之,并以高乘之,六而一、”其计算方法是:将上底面的长乘二,与下底面的长相加,再与上底下底面的长乘二,与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘;把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一、已知一个“刍童”的下底面是周长为10的矩形,上底面矩形的长为2,宽为1,“刍童”的高为3,则该“刍童”的体积的最大值为( )
A.12 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-15更新
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245次组卷
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3卷引用:专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)江西省宜春市2022届高三上学期期末质量检测数学(理)试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质测试数学试题
名校
7 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马
中,侧棱
底面
,且
,过棱
的中点
,作
交
于点
,连接
.试判断四面体
是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,说明理由;
(2)记阳马
的体积为
,四面体
的体积为
,求
的值;
(3)若面
与面
所成二面角的大小为
,求
的值.
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(2)记阳马
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(3)若面
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2022-02-14更新
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1107次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题(已下线)专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市四川外国语大学附属外国语学校(重庆外国语学校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】
名校
解题方法
8 . 香囊,又名香袋、花囊,是我国古代常见的一种民间刺绣工艺品,香囊形状多样,如图1所示的六面体就是其中一种,已知该六面体的所有棱长均为2,其平面展开图如图2所示,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/32ea6c4a-2fbe-4cd1-a0ab-96d2ab55b1ad.png?resizew=277)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/32ea6c4a-2fbe-4cd1-a0ab-96d2ab55b1ad.png?resizew=277)
A.AB⊥DE | B.直线CD与直线EF所成的角为45° |
C.该六面体的体积为![]() | D.该六面体内切球的表面积是![]() |
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2022-01-18更新
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1636次组卷
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9卷引用:第八章 立体几何初步(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第八章 立体几何初步(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题(竞赛班)湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)2023年四省联考变试题11-16江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题
9 . 牙雕套球又称“鬼工球”,取鬼斧神工的意思,制作相当繁复,工艺要求极高.现有某“鬼工球”,由外及里是两层表面积分别为
和
的同心球(球壁的厚度忽略不计),在外球表面上有一点A,在内球表面上有一点B,连接AB,则线段AB长度的最小值是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896491209203712/2897153509089280/STEM/ee281625-f737-433b-af0e-941c51b9e626.png?resizew=153)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b34d2f63ad695ed1cdb32658e45dc0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de0a1e5954db1380896d07386040b532.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896491209203712/2897153509089280/STEM/ee281625-f737-433b-af0e-941c51b9e626.png?resizew=153)
A.1cm | B.2cm | C.3cm | D.![]() |
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解题方法
10 . 《九章算术》是我国古代的数学名著,书中对几何学的研究比西方早一千多年,在该书中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;将底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”;将四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图,下列选项中,可以判定是“鳖臑”的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/8d6e06c6-1f30-489b-a88c-304e7aab6848.png?resizew=213)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/8d6e06c6-1f30-489b-a88c-304e7aab6848.png?resizew=213)
A.AB,BC,BD两两垂直 |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.平面![]() ![]() |
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2022-01-16更新
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1196次组卷
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5卷引用:山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题