真题
名校
1 . 如图,在棱长为1的正方体
中,
是侧棱
上的一点,
.
(1) 试确定
,使直线
与平面
所成角的正切值为
;
(2) 在线段
上是否存在一个定点
,使得对任意的
,
在平面
上的射影垂直于
,并证明你的结论.
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(1) 试确定
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(2) 在线段
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2016-11-30更新
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883次组卷
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5卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
真题
2 . 如图,已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3
,点E在侧棱AA1上,点F在侧棱BB1上,且AE=2
,BF=
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758950432768/1571758955798528/STEM/cf5c7152-9660-411b-b1d9-443a4cfd042c.png?resizew=126)
(I) 求证:CF⊥C1E;
(II) 求二面角E﹣CF﹣C1的大小
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758950432768/1571758955798528/STEM/98b692d740b7403bb6665276a0b11295.png)
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(I) 求证:CF⊥C1E;
(II) 求二面角E﹣CF﹣C1的大小
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真题
名校
3 . 如图,四棱锥
的底面是正方形,
平面
,
,点
是
上的点,且
.
(1)求证:对任意的
,都有
;
(2)若二面角
的大小为
,求
的.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/c9ee686a-7a9d-424c-9b12-239f2dce0ed4.png?resizew=193)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fb2e071d4e01107dcf7d95cbb86b415.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccb43ca0ad2abdde2dc76e95ca4bdad7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defa5b53043ae802bb1af7d14374406d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e17c309bbd21199607abb05502f8419c.png)
(1)求证:对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0cf83aad44a8d1648d950d23f233aba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589ddae20626f9aaac616d2a3b5d95bd.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbeab80976db9b4689b9446cda06196a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/c9ee686a-7a9d-424c-9b12-239f2dce0ed4.png?resizew=193)
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2016-11-30更新
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1659次组卷
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12卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(湖北卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(湖北卷)(已下线)2010-2011年广西南宁沛鸿民族中学高二下学期期中考试数学(已下线)2012届福建省泉州四校高三第二次联考考试理科数学(已下线)2012届福建省晋江市四校高三第二次联合考试理科数学试卷(已下线)2012届山西省四校高三第三次联考考试理科数学试卷(已下线)2011—2012学年河北省邢台一中高一下学期期末数学试卷(已下线)2011-2012学年甘肃省天水市一中高二第二学段理科数学试卷2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高二上学期第一次质检数学试卷2015-2016学年江苏如皋中学高二下4月月考理科数学试卷【全国百强校】江西省临川第一中学2019届高三10月月考数学(理)试题专题11.8 空间向量与立体几何(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市南洋中学2021届高三下学期3月月考数学试题
真题
4 . 如图,在直三棱柱
中,平面
侧面A1ABB1.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ,试判断θ与φ的大小关系,并予以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21dee56b9f36ba8f76fe67b76383636b.png)
(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
(Ⅱ)若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ,试判断θ与φ的大小关系,并予以证明.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/b28f4071-53aa-4014-995c-ca4e7f2d90af.png?resizew=151)
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1711次组卷
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6卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖北卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖北卷)2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)(已下线)2012届丹东市四校协作体高三摸底测试数学(零诊) (理)(已下线)2011-2012学年河北省正定中学高二第一学期期末考试文科数学试卷2019届陕西省西安交大附中高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题