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组卷网 > 章节选题 > 2.3.3 直线与平面垂直的性质
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2024·天津·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
线面关系有关命题的判断
真题
1 . 若为两条不同的直线，为一个平面，则下列结论中正确的是（     ）
A．若，，则B．若，则
C．若，则D．若，则与相交
2024-06-15更新 | 3110次组卷 | 6卷引用：2024年天津高考数学真题
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2022·浙江·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
线面垂直证明线线垂直 线面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
2 . 如图，已知和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角为．设M，N分别为的中点．

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
2022-06-10更新 | 21065次组卷 | 33卷引用：2022年新高考浙江数学高考真题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2008·安徽·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断 线面垂直证明线线平行
真题 名校
3 . 已知是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题为真命题的是（       ）
A．若，，则B．若，，则
C．若，则D．若，则
2023-05-12更新 | 1653次组卷 | 11卷引用：2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）
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1991·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直
真题
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
4 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，，M是中点，求证：．
2021-12-02更新 | 336次组卷 | 4卷引用：1991年普通高等学校招生考试数学试题(三南卷)
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2005·上海·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求点面距离 线面垂直证明线线垂直
真题
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
5 . 已知正三棱锥的体积为，侧面与底面所成二面角的大小为60.

(1)证明：；
(2)求底面中心到侧面的距离.
2021-11-20更新 | 287次组卷 | 3卷引用：2005年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）
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2021·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直
真题 名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
6 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-25更新 | 40817次组卷 | 77卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题
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2021·浙江·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
证明线面平行 判断线面是否垂直 线面垂直证明线线垂直
真题 名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法 证明线线、线面垂直的方法
7 . 如图已知正方体，M，N分别是，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直，直线平面
B．直线与直线平行，直线平面
C．直线与直线相交，直线平面
D．直线与直线异面，直线平面
2021-06-09更新 | 21888次组卷 | 83卷引用：2021年浙江省高考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
8 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，.

（1）求三棱锥的体积；
（2）已知D为棱上的点，证明：.
2021-06-07更新 | 29020次组卷 | 44卷引用：2021年全国高考甲卷数学（文）试题
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2017·山东·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
证明线面平行 证明线面垂直 证明面面垂直 线面垂直证明线线垂直
真题
解题方法
证明线线、线面平行的方法 证明面面垂直的方法
9 . 由四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示．四边形为正方形，为与的交点，为的中点，平面．

（1）证明：平面；
（2）设是的中点，证明：平面平面．
2021-09-23更新 | 2655次组卷 | 17卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）
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2020·浙江·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
求线面角 线面垂直证明线线垂直
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 定义法或几何法求线线、线面、面面角
10 . 如图，三棱台ABC—DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC =2BC．

（I）证明：EF⊥DB；
（II）求DF与面DBC所成角的正弦值．
2020-07-09更新 | 17356次组卷 | 63卷引用：2020年浙江省高考数学试卷
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