1 . 如图，正方体中，E，F，G分别是棱，及的中点，，则______.

   

2 . 已知，为异面直线，平面，平面.若直线满足，，，，则（       ）

A．，	B．与相交，且交线平行于
C．，	D．与相交，且交线垂直于

3 . 如图，AB是的直径，点C为该圆上异于A，B的点，所在的平面．求证：平面平面PBC．

   

4 . 如图，在直四棱柱中，当底面四边形满足条件时，有．（填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）
   

5 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，，点E是棱PB的中点．求证：．如果把这个四棱锥镶嵌到长方体内，你能引申出什么结论？画图并说明你的结论．

   

6 . 如果四面体的三个面是直角三角形，那么，第四个面可能是：
①直角三角形；②锐角三角形；③钝角三角形；④等腰三角形；⑤等腰直角三角形；⑥等边三角形．
请说出你认为正确的序号______．

7 . 判断下列命题是否正确，说明理由并画出正确命题的图形：
(1)在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(2)在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(3)垂直于同一平面的两条直线互相平行；
(4)垂直于同一直线的两个平面互相平行．

9 . 在四面体中，，下列说法正确的是(       )

A．A在平面BCD内的投影是的重心

B．A在平面BCD内的投影一定在的内部

C．

D．

10 . 判断正误
（1）如果直线与平面外的一条直线在平面内的投影垂直，则.(        )
（2）如果直线与平面外的一条直线垂直，则与在平面内的投影垂直．(        )
（3）如果向量和直线在平面内的投影垂直，则. (        )
（4）如果非零向量和平面平行，且和直线垂直，直线不与平面垂直，则垂直于在平面内的投影．(        )