1. 回答问题(画图并说明理由).
(1)长方体与平行六面体的区别是什么?怎么判断一个四棱柱是长方体?
(2)指出长方体中对角面与底面所成的二面角及其平面角;对角面与侧面所成的二面角及其平面角;两个对角面所成的二面角及其平面角.
(3)长方体中哪些二面角构成直二面角?正四棱柱呢?正方体呢?
(4)为什么说长方体中侧面与底面一定是垂直的?
(5)长方体中侧棱与底面内的每一条直线是什么关系?两条侧棱有什么关系?为什么?
(6)长方体中平行于侧棱的直线与底面内的每一条直线是什么关系?长方体的上下两底中心连线与底面内的每一条直线是什么关系?为什么?
(7)利用长方体模型,把关于垂直关系的判定定理与性质定理所表示的图形找出来,并用文字及符号表达.