如图，三棱台ABC—DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC =2BC．
（I）证明：EF⊥DB；
（II）求DF与面DBC所成角的正弦值．
（I）证明：EF⊥DB；
（II）求DF与面DBC所成角的正弦值．
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更新时间：2020-07-09 11:29:08
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适中
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名校
【推荐1】如图，在长方体
中，
点
分别在
棱上，且
，
.
（1）证明:
在同一个平面上;
（2）设直线
与平面
所成的角为
，直线
与平面所成的角为
，判断与的大小关系，并说明理由.
中，点分别在棱上，且，.（1）证明:
在同一个平面上;（2）设直线
与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，判断与的大小关系，并说明理由.
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适中
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
为
的中点，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
的底面是矩形，底面为的中点，且．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的余弦值．
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是边长为a的正方形，侧面
⊥底面
，设E，F分别为
，
的中点．
平面
⊥平面
；
与平面
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适中
(0.65)
【推荐1】如图①，在等腰梯形
中，
，
，
分别为
，
的中点，
，
为
中点现将四边形
沿
折起,使平面
平面
，得到如图②所示的多面体在图②中，
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，分别为，的中点，，为中点现将四边形沿折起,使平面平面，得到如图②所示的多面体在图②中，（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，AD＝BD＝1，
，将平面ABD沿BD翻折得到四面体A'﹣BCD，点E为棱A'B的中点，过点D作DF⊥A'C于点F，当四面体A'﹣BCD的体积最大时．
（1）证明：EF⊥A'C；
（2）求点B到平面DEF的距离．
，将平面ABD沿BD翻折得到四面体A'﹣BCD，点E为棱A'B的中点，过点D作DF⊥A'C于点F，当四面体A'﹣BCD的体积最大时．（1）证明：EF⊥A'C；
（2）求点B到平面DEF的距离．
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