1 . 已知为空间五个点,若两两垂直,且,,则点到平面的距离的最大值为______ .
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2024-01-11更新
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290次组卷
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5卷引用:湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题上海市黄浦区2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
2 . 如图,在三棱柱中,平面,,.
(1)求与平面所成的角;
(2)若,求四棱锥的体积.
(1)求与平面所成的角;
(2)若,求四棱锥的体积.
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在阳马P-ABCD中,侧棱PD⊥底面ABCD,,,,则下列结论正确的有( )
A.四面体P-ACD是鳖臑 | B.阳马P-ABCD的体积为 |
C.阳马P-ABCD的外接球表面积为 | D.D到平面PAC的距离为 |
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2023-03-21更新
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1497次组卷
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6卷引用:湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 如图①,在梯形中,为的中点,以为折痕把折起,连接,得到如图②的几何体.
(1)证明:;
(2)若四棱锥的体积为2,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若四棱锥的体积为2,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-08-29更新
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562次组卷
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3卷引用:湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图1,四边形是梯形,是的中点,将沿折起至,如图2,点在线段上.
(1)若是的中点,求证:平面平面;
(2)若,平面与平面夹角的余弦值为,求.
(1)若是的中点,求证:平面平面;
(2)若,平面与平面夹角的余弦值为,求.
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2022-08-26更新
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1199次组卷
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6卷引用:湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期8月开学起点考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,已知正方体,分别是,的中点,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C.平面 | D.平面 |
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2022-07-31更新
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700次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市江汉区2023届高三上学期7月新起点考试数学试题
湖北省武汉市江汉区2023届高三上学期7月新起点考试数学试题(已下线)7.1 空间几何中的平行与垂直(精讲)江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期10月学情调研数学试题福建省连城县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)
7 . 如图,三棱柱中,平面,,,.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
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解题方法
8 . 在正三棱锥中,侧棱,底面边长,设点在平面上的正投影为.连接并延长交于点.
(1)求证:为的中点;
(2)若过点且平行于底面的平面与、、分别交于点、、,求三棱锥的体积.
(1)求证:为的中点;
(2)若过点且平行于底面的平面与、、分别交于点、、,求三棱锥的体积.
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧面是正三角形,且侧面底面,是的中点.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)求侧面与底面所成二面角的余弦值.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)求侧面与底面所成二面角的余弦值.
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解题方法
10 . 下列说法正确的有( )个
①三个不同的平面可以把空间分成7个部分;
②若直线平行于平面,则平行于内的无数条直线;
③如果空间中的两个角的两条边分别对应平行,则这两个角相等;
④若一个四面体有两组对棱互相垂直,则第三组对棱也互相垂直.
①三个不同的平面可以把空间分成7个部分;
②若直线平行于平面,则平行于内的无数条直线;
③如果空间中的两个角的两条边分别对应平行,则这两个角相等;
④若一个四面体有两组对棱互相垂直,则第三组对棱也互相垂直.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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