解题方法
1 . 已知三个顶点的坐标分别是,则外接圆的方程是__________ .
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2 . 树林的边界是直线l(如图CD所在的直线),一只兔子在河边喝水时发现了一只狼,兔子和狼分别位于l的垂线AC上的A点和B点处,(a为正常数),若兔子沿AD方向以速度(为正常数)向树林逃跑,同时狼沿线段BM()方向以速度进行追击,若狼到达M处的时间不多于兔子到达M处的时间,狼就会吃掉兔子,则兔子的所有不幸点(即可能被狼吃掉的点)的区域面积______ .
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名校
3 . 已知点,点为圆上任意一点,则连线的中点轨迹方程是___________ .
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4 . 方程表示的图形
条件 | 图形 |
不表示任何图形 | |
表示一个点 | |
表示以 |
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5 . 已知是圆上的动点,,为的中点,则点的轨迹方程为______ .
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6 . 长度为6的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动,则线段的中点的轨迹方程为______ .
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7 . 若方程表示圆的标准方程,则的取值范围是______ .
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8 . 圆的标准方程
确定圆的标准方程需要两个条件:圆心坐标与半径.
确定圆的标准方程需要两个条件:圆心坐标与半径.
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9 . 点与圆的位置关系及判断方法
圆,其圆心为,半径为,点,设.
圆,其圆心为,半径为,点,设.
位置关系 | 几何法(利用距离判断) | 代数法(利用方程判断) |
点在圆外 | ||
点在圆上 | ||
点在圆内 |
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10 . 如图,圆外一点到圆上任意一点距离的最小值______ ,最大值______ .
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