1 . 频率的稳定性
（1）频率的稳定性
一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率会逐渐___________事件A发生的概率，我们称频率的这个性质为频率的稳定性．
（2）频率稳定性的作用
可以用频率估计概率．

2 . 事件的关系

	定义	表示法	图示
包含 关系	若事件A发生，事件B__________ ，称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B)	________ (或_______ )
互斥 事件	如果事件A与事件B____________ ，称事件A与事件B互斥(且互不相容)	若________ ，则A与B互斥
对立 事件	如果事件A和事件B在任何一次试验中_______________ ，称事件A与事件B互为对立，事件A的对立事件记为	若________ ，且，则A与B对立

3 . 试验：连续抛掷一枚硬币3次，观察正面、反面出现的情况．设事件A表示随机事件“第一次出现正面”，事件B表示随机事件“3次出现同一面”，事件C表示随机事件“至少出现一次正面”，试用样本点表示事件A，B，C．

4 . 概率的几个基本性质
（1）对任意的事件，都有_______.
（2）必然事件的概率为，不可能事件的概率为0，即.
（3）如果事件与事件互斥，那么 __________
（4）如果事件与事件互为对立事件，那么 _______，________
（5）如果，那么________
（6）设是一个随机试验中的两个事件，我们有．

5 . 事件的运算

	定义	表示法	图示
并事件	____________________，称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)	________(或_______)
交事件	____________________，称这样一个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)	________(或_______)

6 . 总体方差和标准差
（1）总体方差和标准差：如果总体中所有个体的变量值分别为，总体的平均数为，则称___________为总体方差，____________为总体标准差．
（2）总体方差的加权形式：如果总体的N个变量值中，不同的值共有个，不妨记为，其中Y_i出现的频数为，则总体方差为．

7 . 在分层随机抽样中，如果层数分为2层，第1层和第2层包含的个体数分别为M和N，抽取的样本量分别为m和n，第1层和第2层样本的平均数分别为和，则样本的平均数______＋______＝_____＋______．

8 . （1）定义
一般地，按____________把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中_____地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层．
（2）适用范围
当总体是由_______的几个部分组成时，往往采用分层随机抽样．
（3）比例分配
在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．

9 . 画频率分布直方图的步骤
(1)求极差：极差为一组数据中_____与______的差．
(2)决定组距与组数：当样本容量不超过100时，常分成_____组，为了方便起见，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”．
(3)将数据分组．
(4)列频率分布表：一般分四列：分组、________、频数、____．其中频数合计应是样本容量，频率合计是1.
(5)画频率分布直方图：横轴表示分组，纵轴表示____.小长方形的面积＝组距×_____＝____．各小长方形的面积和等于1.
思考：如何确定组距？____

10 . 上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法，则抽签法的序号是________．
①将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；
②将39个白球与1个红球（球除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为啦啦队成员．