2024高一下·全国·专题练习
1 . 中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰，而南宋时期的数学家秦九韶正是其中的代表人物．作为秦九韶的集大成之作，《数书九章》一书所承载的数学成就非同一般．可以说，但凡是实际生活中需要运用到数学知识的地方，《数书九章》一书皆有所涉及，例如“验米夹谷”问题：今有谷3318石，抽样取谷一把，数得168粒内有秕谷22粒，则粮仓内的秕谷约为________ 石（结果四舍五入取整数）.
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2 . 中秋节起源于上古时代，普及于汉代，定型于唐代，如今逐渐演化为赏月、颂月等活动，以月之圆兆人之团圆，为寄托思念故乡，思念亲人之情，祈盼丰收、幸福，成为丰富多彩、弥足珍贵的文化遗产.某校举行与中秋节相关的“中国传统文化”知识竞赛，随机抽查了100人的成绩整理后得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（ ）
| A．样本的众数为75 |
B．样本的 分位数为75 |
| C．样本的平均值为68.5 |
D．该校学生中得分低于60分的约占 |
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3 . 南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔（Florence Nightingale）设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图（如图所示），根据此图，以下说法正确的是（ ）
| A．2015年至2022年，知识付费用户数量先增加后减少 |
| B．2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加量2022年最多 |
| C．2015年至2022年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增 |
| D．2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍 |
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4 . 在素数研究中，华裔数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，孪生素数是指相差为2的素数对，例如3和5，11和13等.从不超过10的正奇数中随机抽取2个，则这2个奇数是孪生素数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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348次组卷
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5卷引用：15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）10.1.3 古典概型-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.7 概率全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 著名数学家欧几里得的《几何原本》中曾谈到：任何一个大于1的整数要么是质数，要么可以写成一系列质数的积，例如
.已知
，且
均为质数，若从中任选2个构成两位数
，且
，则
的十位数字
与个位数字
不相等的概率为__________ .
.已知，且均为质数，若从中任选2个构成两位数，且，则的十位数字与个位数字不相等的概率为
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2024-01-18更新
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560次组卷
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5卷引用：第15章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第15章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）第十章 概率（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 素数分布是数论研究的核心领域之一，含有众多著名的猜想．19世纪中叶，法国数学家波利尼亚克提出了“广义孪生素数猜想”：对所有自然数k，存在无穷多个素数对
.其中当
时，称
为“孪生素数”，
时，称
为“表兄弟素数”
在不超过30的素数中，任选两个不同的素数p、
，令事件
为孪生素数}，
为表兄弟素数}，
，记事件A，B，C发生的概率分别为
，
，
，则下列关系式不成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-10更新
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286次组卷
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4卷引用：第15章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第15章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期9月阶段性测试数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题
名校
7 . 二战期间盟军的统计学家主要是将缴获的德军坦克序列号作为样本，用样本估计总体的方法得出德军某月生产的坦克总数．假设德军某月生产的坦克总数是N，缴获的该月生产的n辆坦克编号从小到大为
，
，…，
，即最大编号为，且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的，因为生产坦克是连续编号的，所以缴获坦克的编号，，…，，，相当于从
中随机抽取的n个整数，这n个数将区间分成
个小区间，由于N是未知的，除了最右边的区间外，其他n个区间都是已知的．由于这n个数是随机抽取的，所以可以用前n个区间的平均长度
估计所有个区间的平均长度
，进而得到N的估计值．例如，缴获坦克的编号是3，5，12，18，20，则统计学家利用上述方法估计德军每月生产的坦克数为__________ ．
，，…，，即最大编号为，且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的，因为生产坦克是连续编号的，所以缴获坦克的编号，，…，，，相当于从中随机抽取的n个整数，这n个数将区间分成个小区间，由于N是未知的，除了最右边的区间外，其他n个区间都是已知的．由于这n个数是随机抽取的，所以可以用前n个区间的平均长度估计所有个区间的平均长度，进而得到N的估计值．例如，缴获坦克的编号是3，5，12，18，20，则统计学家利用上述方法估计德军每月生产的坦克数为
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2023-07-18更新
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468次组卷
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9卷引用：专题22 获取数据的基本途径及相关概念 抽样-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题22 获取数据的基本途径及相关概念 抽样-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）13.3 抽样的方法(六大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）9.1.1简单随机抽样（已下线）9.1.1?简单随机抽样——课后作业（提升版）（已下线）9.1.1简单随机抽样（第2课时）（分层练习）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三下学期高考模拟(三)数学试卷黑龙江省实验中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
解题方法
8 . 如图，我国古代珠算算具——算盘的每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面2颗叫上珠，每珠代表数值5，梁下面5颗叫下珠，每珠代表数值1，若从个位档与十位档靠梁拨3颗珠（每档至少拨一珠，同一档不可拨两颗上珠），表示两位数，记所得的两位数为X，则
_____________ ．
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名校
解题方法
9 . 围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，围棋至今已有四千多年历史，蕴含者中华文化的丰富内涵.在某次国际比赛中，中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛，他们分成两个小组，其中一个小组有3位，另外一个小组有2位，则甲和乙不在同一个小组的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-06-06更新
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978次组卷
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10卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期6月期末模拟数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期6月期末模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题（已下线）专题24 随机事件和样本空间 随机事件的概率-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.2 概率及运算 5.2.1 古典概型（已下线）专题13 概率综合（1）-期中期末考点大串讲（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题6-10黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）信息必刷卷01（文科专用）（已下线）专题23 随机事件与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
名校
解题方法
10 . 近年来，我国科技成果斐然，北斗三号全球卫星导航系统已开通多年，北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成．北斗三号全球卫星导航系统全球范围定位优于
，实测的导航定位精度都是2~3m，全球服务可用性
，亚太地区性能更优．现从地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星中任选两颗进行信号分析．
(1)求恰好选择了地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星各一颗的概率；
(2)求至少选择了一颗倾斜地球同步轨道卫星的概率．
，实测的导航定位精度都是2~3m，全球服务可用性，亚太地区性能更优．现从地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星中任选两颗进行信号分析．(1)求恰好选择了地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星各一颗的概率；
(2)求至少选择了一颗倾斜地球同步轨道卫星的概率．
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2023-05-21更新
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600次组卷
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5卷引用：第十五章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】
第十五章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】（已下线）第15章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题第十章 概率（单元综合检测卷）-【超级课堂】江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
