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解题方法
1 . 算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.如图，算盘多为木制，内嵌有九至十五根直杆（简称档），自右向左分别表示个位、十位、百位、……，梁上面一粒珠子（简称上珠）代表5，梁下面一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位、十位、百位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件
“表示的三位数能被5整除”，
“表示的三位数能被3整除”.
(2)求事件
、
的概率.
“表示的三位数能被5整除”，“表示的三位数能被3整除”.
(2)求事件
、的概率.
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2024-09-15更新
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172次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区西吉中学2023-2024年高一下学期期末考试数学试题
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解题方法
2 . 明代数学家程大位所著的一部应用数学著作《算法统宗》 的卷八中有这样一个问题：“今有物靠壁，一面尖堆，底脚阔一十八个，问共若干？”如图所示的程序框图 给出了解决该题的一个算法，执行该程序框图，输出的S即为该物的总数S，则总数S=（ ）
| A．136 | B．153 | C．171 | D．190 |
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解题方法
3 . 剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.其传承的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知､道德观念等.剪纸艺术遗产先后人选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.2024龙年新春来临之际，许多地区设计了一幅幅精美的剪纸作品，它们都以龙为主题，展现了中华民族对龙的崇拜和敬仰.这些作品不仅展示了剪纸艺术的独特魅力，还传递了中华民族对美好生活的向往和对和平的渴望.下图是由某剪纸艺术家设计的一幅由外围是正六边形，内是一个内切圆组合而成的剪纸图案，如果随机向剪纸投一点，则这点落在内切圆内的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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193次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
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解题方法
4 . 如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a，b分别为63，49，则输出的
（ ）
| A．9 | B．7 | C．5 | D．3 |
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2023-11-12更新
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161次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题
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解题方法
5 . 我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的
的值为（ ）
的值为（ ）| A．25 | B．45 | C．55 | D．75 |
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2023-04-14更新
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879次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
（已下线）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题
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解题方法
6 . 考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一，由德国数学家洛塔尔·考拉兹在
世纪
年代提出，其内容是：任意给定正整数
，如果是奇数，则将其乘
加
；如果是偶数，则将其除以
，所得的数再次重复上面步骤，最终都能够得到．下边的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入的值为
，则输出
的值为（ ）
世纪年代提出，其内容是：任意给定正整数，如果是奇数，则将其乘加；如果是偶数，则将其除以，所得的数再次重复上面步骤，最终都能够得到．下边的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入的值为，则输出的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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705次组卷
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5卷引用：宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题
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7 . 算盘是中国传统的计算工具．东汉徐岳所撰的《数术记遗》中记载：“珠算，控带四时，经纬三才．”用如图所示的算盘表示数时，约定每档中有两粒算珠（上珠中最上面的一粒和下珠中最下面的一粒）不使用. 如果一个数在算盘上能够用个位、十位和百位这三档中的2粒算珠表示，则这个数能够被3整除的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-16更新
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724次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形､一块正方形和一块平行四边形共七块板组成.（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之.如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分以外的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-03更新
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414次组卷
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5卷引用：宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题云南民族中学2022届高三高考适应性月考卷（一）数学（文）试题（已下线）专题10 古典概型与几何概型（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题45 古典概型与几何概型的计算策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）考点48 几何概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
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解题方法
9 . 元朝著名的数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走.遇店添一倍，逢友饮一斗.”基于此情景，设计了如图所示的程序框图，若输入的
，输出的
，则判断框中可以填（ ）
，输出的，则判断框中可以填（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-24更新
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946次组卷
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5卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
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解题方法
10 . 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：将一线段
分为两线段
，
，使得其中较长的一段是全长与另一段的比例中项，即满足
．后人把这个数称为黄金分割数，把点
称为线段的黄金分割点．在
中，若点
，
为线段
的两个黄金分割点，在内任取一点
，则点落在
内的概率为（ ）
分为两线段，，使得其中较长的一段是全长与另一段的比例中项，即满足．后人把这个数称为黄金分割数，把点称为线段的黄金分割点．在中，若点，为线段的两个黄金分割点，在内任取一点，则点落在内的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-12更新
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319次组卷
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3卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学（理）试题
