1 . 某生物实验室用小白鼠进行新冠病毒实验,已知6只小白鼠中有1只感染新冠病毒且无患病症状,将它们分别单独封闭隔离到6个不同的操作间内,由于工作人员的疏忽,没有记录感染新冠病毒的小白鼠所在的操作间,需要通过化验血液来确定.血液化验结果呈阳性即为感染新冠病毒,呈阴性即没有感染新冠病毒.下面是两种化验方案:方案甲:逐个化验,直到能确定感染新冠病毒的小白鼠为止.
方案乙:先任取4只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性,则表明感染新冠病毒的小白鼠为这4只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定感染新冠病毒的小白鼠为止;若结果呈阴性,则在另外2只中任取1只化验.
(1)求采用方案甲所需化验的次数为4次的概率;
(2)用X表示采用方案乙所需化验的次数,求X的分布列:
(3)求采用方案乙所需化验的次数少于采用方案甲所需化验的次数的概率.
方案乙:先任取4只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性,则表明感染新冠病毒的小白鼠为这4只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定感染新冠病毒的小白鼠为止;若结果呈阴性,则在另外2只中任取1只化验.
(1)求采用方案甲所需化验的次数为4次的概率;
(2)用X表示采用方案乙所需化验的次数,求X的分布列:
(3)求采用方案乙所需化验的次数少于采用方案甲所需化验的次数的概率.
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2022-05-18更新
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1393次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第八中学校2023届高三第七次调研考试理科数学试题
2 . 某商店为了吸引顾客,设计了两种摸球活动奖励方案.先制作一个不透明的盒子,里面放有形状大小完全相同的4个白球和2个红球.
方案一:不放回地从盒子中逐个摸球,消费金额每满300元摸一次,最终根据顾客摸到的红球个数发放奖金,如表格所示.
方案二:可放回地从盒子中逐个摸球,消费金额每满200元摸一次,每摸到一个红球奖励15元.
(1)若顾客甲消费的金额为600元,且选择了方案一,求甲获得奖金数为30元的概率;
(2)若顾客乙消费的金额为800元,但他可以在摸出第一个球后,根据所摸出球的颜色,再决定执行方案一或方案二继续摸球.请从奖金数期望最大的角度为顾客乙制定第一次摸球后的方案选择,并说明理由.
方案一:不放回地从盒子中逐个摸球,消费金额每满300元摸一次,最终根据顾客摸到的红球个数发放奖金,如表格所示.
红球个数 | 0 | 1 | 2 |
奖金 | 0元 | 30元 | 75元 |
(1)若顾客甲消费的金额为600元,且选择了方案一,求甲获得奖金数为30元的概率;
(2)若顾客乙消费的金额为800元,但他可以在摸出第一个球后,根据所摸出球的颜色,再决定执行方案一或方案二继续摸球.请从奖金数期望最大的角度为顾客乙制定第一次摸球后的方案选择,并说明理由.
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2021-06-03更新
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949次组卷
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4卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期模拟(八)数学试题(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期末数学试题
2013·山西·模拟预测
名校
解题方法
3 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下图资料:
该兴趣小组的研究方案是先从这6组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据检验.
(1)求选取的2组数据恰好相邻的概率;
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据
月份的数据,求出y关于x的线性回归方程
;
(3)若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据误差的绝对值都不超过2,则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该小组由(2)中得到的线性回归方程是否理想?
附:
.
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差![]() | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数y(个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(1)求选取的2组数据恰好相邻的概率;
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9538aad7eef38a5c0a5d9f7f68925b12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据误差的绝对值都不超过2,则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该小组由(2)中得到的线性回归方程是否理想?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
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2021-05-10更新
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911次组卷
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24卷引用:【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题(已下线)2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第一次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上学期期末考试理科数学卷2016届海南省海南中学高三考前模拟十二理科数学试卷2016届海南省海南中学高三考前模拟十二文科数学试卷2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学(文)试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学(理)试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学(文)试卷宁夏银川一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学(理)试题内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题(二)数学(理科)试题湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校2018届高三12月联考数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二12月月考(第二次模块检测)数学(文)试题四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题【全国百强校】山东省淄博市高青县第一中学2017-2018学年高一下学期期末模块检测数学试题【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三八模模拟测试卷(二)文科数学试题【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题2020届大象联考河南省普通高中高考质量测评(一)数学文科试题贵州省贵阳市2021届高三二模数学(文)试题贵州省贵阳市2021届高三二模数学(理)试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学(理)试题
名校
4 . 某快递公司招聘快递骑手,该公司提供了两种日工资方案:方案(1)规定每日底薪50元,快递骑手每完成一单业务提成3元:方案(2)规定每日底薪100元,快递业务的前44单没有提成,从第45单开始,每完成一单提成5元.该快递公司记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取100天的数据,将样本数据分为
七组,整理得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/eef969d0-af82-4bb5-80ea-fb327d990ef4.png?resizew=278)
(Ⅰ)随机选取一天,估计这一天该快递公司的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率;
(Ⅱ)若骑手甲、乙、丙选择了日工资方案(1),丁、戊选择了日工资方案(2).现从上述5名骑手中随机选取2人,求至少有1名骑手选择方案(2)的概率;
(Ⅲ)若仅从人均日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择,并说明理由(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee73af786e4cec9b2441d75957f3420f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/eef969d0-af82-4bb5-80ea-fb327d990ef4.png?resizew=278)
(Ⅰ)随机选取一天,估计这一天该快递公司的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率;
(Ⅱ)若骑手甲、乙、丙选择了日工资方案(1),丁、戊选择了日工资方案(2).现从上述5名骑手中随机选取2人,求至少有1名骑手选择方案(2)的概率;
(Ⅲ)若仅从人均日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择,并说明理由(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)
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2020-06-09更新
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458次组卷
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4卷引用:河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题
名校
5 . 2018年12月18日,庆祝改革开放40周年大会在北京召开,习近平在会上强调“改革开放40年来,民营企业蓬勃发展,民营经济从小到大,由弱变强,在稳定增长,促进创新,增加就业,改善民生等方面发挥了重要作用,成为推动经济社会发展的重要力量,支持民营企业发展是党中央的一贯方针.这一点,丝毫不会动摇”.在习总书记讲话的鼓舞下,驻马店某民营企业与某跨国生产厂家甲、乙签署了合作协议.现邀请甲、乙两个厂家进场试销10天.两个厂家提供的返利方案如下:甲厂家每天固定返利80元,且每卖出一件产品厂家再返利2元;乙厂家无固定返利,卖出40件以内(含40件)的产品,每件产品厂家返利4元,超出40件的部分每件返利6元.分别记录其十天的销售件数,得到如下频数表:
甲厂家销售件数频数表
乙厂家销售件数频数表
(1)现从甲厂家试销的10天中抽取两天,求这两天的销售量都大于40的概率;
(2)若将频率视作概率,回答以下问题:
(ⅰ)记乙厂家的日返利额为
(单位:元),求
的分布列和数学期望;
(ⅱ)某商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售,如果仅从日返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为商场作出选择,并说明理由.
甲厂家销售件数频数表
销售件数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天数 | 1 | 2 | 2 | 4 | 1 |
销售件数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天数 | 2 | 4 | 2 | 1 | 1 |
(2)若将频率视作概率,回答以下问题:
(ⅰ)记乙厂家的日返利额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(ⅱ)某商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售,如果仅从日返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为商场作出选择,并说明理由.
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2019-02-01更新
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871次组卷
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3卷引用:【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十四次考试数学(理)试题
名校
6 . 某医院治疗白血病有甲、乙两套方案,现就70名患者治疗后复发的情况进行了统计,得到其等高条形图如图所示(其中采用甲、乙两种治疗方案的患者人数之比为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/1cd7f26d-048b-4f72-a66a-c22b321ec94e.png?resizew=229)
(1)补充完整
列联表中的数据,并判断是否有
把握认为甲乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响;
(2)为改进“甲方案”,按分层抽样组成了由5名患者构成的样本,求随机抽取2名患者恰好是复发患者和未复发患者各1名的概率.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be095cbada225f0dc027ee3e9c5daf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/1cd7f26d-048b-4f72-a66a-c22b321ec94e.png?resizew=229)
(1)补充完整
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
复发 | 未复发 | 总计 | |
甲方案 | |||
乙方案 | 2 | ||
总计 | 70 |
附:
![]() | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2019-06-23更新
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993次组卷
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4卷引用:2020届河南省南阳市第一中学高三上学期期终考前模拟数学(文)试题
名校
7 . 随着智能手机的普及,使用手机上网成为了人们日常生活的一部分,很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求,准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市(总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近)采用不同的定价方案作为试点,经过一个月的统计,发现该流量包的定价
:(单位:元/月)和购买人数
(单位:万人)的关系如表:
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合
与
的关系?并指出是正相关还是负相关;
(2)①求出
关于
的回归方程;
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月,请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据:
,
,
.
参考公式:相关系数
,回归直线方程
,其中
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
流量包的定价(元/月) | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
购买人数(万人) | 18 | 14 | 10 | 8 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)①求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月,请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddf09da789926388e46e2b7055e8a61b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fae0fbe3696e0df28993b5960b9fa38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da61ea2a03aecddb87b952b3a0b213e.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60308aae9eb9aad53027174333aad5f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2018-08-01更新
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3872次组卷
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15卷引用:河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(6月)数学(文)试题
河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(6月)数学(文)试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题【全国百强校】山东省沂水县第一中学2018届高三第三轮考试数学(理)试题【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期开学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2019届高三三诊模拟数学(文)试题安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟(6月) 数学(文)试题辽宁省沈阳市第二中学、第十一中中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第二次调研数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元测试卷(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通