2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟（6月） 数学（文）试题

广东 高三 三模 2020-08-02 1685次 整体难度： 适中 考查范围： 集合与常用逻辑用语、复数、平面解析几何、函数与导数、计数原理与概率统计、算法与框图、数列、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、平面向量、等式与不等式、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题 添加题型下试题

2020·四川成都·三模

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

1. 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-03-23更新 | 208次组卷 | 7卷引用：四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（理科）试题

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15-16高三下·山西忻州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

2. 在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为，则对应的复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-03-21更新 | 719次组卷 | 22卷引用：2016届山西省忻州一中等四校高三下第四次联考文科数学试卷

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19-20高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

3. 已知，则动点的轨迹是（　）

A．一条射线

B．双曲线右支

C．双曲线

D．双曲线左支

2019-10-18更新 | 3419次组卷 | 14卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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2020·四川成都·三模

单选题 | 较易(0.85)

名校

4. 设函数为奇函数，当时，，则（       ）

A．-1

B．-2

C．1

D．2

2020-09-08更新 | 411次组卷 | 13卷引用：四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（理科）试题

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2019·河北唐山·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

5. 设为区间内的均匀随机函数，则计算机执行下列程序后，输出的值落在区间内的概率为

A．

B．

C．

D．

2019-04-08更新 | 1111次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（一）数学（理）试题

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19-20高三下·山西太原·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

6. 已知等比数列中，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-05-05更新 | 1943次组卷 | 26卷引用：山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（理）试题

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2018·湖南衡阳·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7. 函数f（x）＝的图象大致形状是（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-09-05更新 | 1355次组卷 | 9卷引用：2018届湖南省衡阳市第八中学高三(实验班)第一次模拟数学(文)试题

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2020·四川成都·三模

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

转化与化归思想

8. 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（       ）

A．99

B．131

C．139

D．141

2021-10-02更新 | 2271次组卷 | 25卷引用：四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（理科）试题

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2019·河南新乡·二模

单选题 | 适中(0.65)

名校

9. 已知数列的首项，且满足，则的最小的一项是

A．

B．

C．

D．

2019-03-21更新 | 4013次组卷 | 13卷引用：【市级联考】河南省新乡市2019届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题

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2019·辽宁大连·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

10. 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺．问积几何”，羡除是一个五面体，其中三个面是梯形，另两个面是三角形，已知一个羡除的三视图如图粗线所示，其中小正方形网格的边长为1，则该羡除的表面中，三个梯形的面积之和为（　　）

A．40

B．43

C．46

D．47

2019-03-18更新 | 1719次组卷 | 14卷引用：【市级联考】辽宁省大连市2019届高三下学期第一次（3月）双基测试数学（理）试题

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2019·福建福州·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域 利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

11. 已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移个单位长度，得到函数的图象，若，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-09-09更新 | 1963次组卷 | 29卷引用：【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学（理科）试题

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2018·重庆綦江·一模

单选题 | 较难(0.4)

名校

12. 已知双曲线的左、右两个焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，该双曲线的离心率为，则

A．2

B．3

C．

D．

2018-05-19更新 | 1649次组卷 | 5卷引用：【全国市级联考】重庆市綦江区2018届高三5月预测调研考试理科数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

19-20高三上·辽宁辽阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

13. 根据记载，最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题.现有满足“勾3股4弦5”，其中“股”，为“弦”上一点（不含端点），且满足勾股定理，则______.

2020-01-13更新 | 1700次组卷 | 17卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题

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11-12高三上·江苏扬州·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

14. 若，则 ______．

2019-05-17更新 | 10997次组卷 | 44卷引用：2012届江苏省扬州市安宜高级中学高三上学期期初测试数学

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2020·四川成都·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

几何意义法解决几何概型问题

15. 如图是一种圆内接六边形，其中且.则在圆内随机取一点，则此点取自六边形内的概率是______.

2020-06-12更新 | 808次组卷 | 6卷引用：四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（理科）试题

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2020·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

16. 已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，平面，，，，，则球的半径为______；若是的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是______．

2020-05-15更新 | 1989次组卷 | 8卷引用：2020届西南名师联盟高三实用性联考卷（六）文科数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

19-20高三上·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

17. 已知内接于单位圆，且，
（1）求角
（2）求面积的最大值．

2020-08-12更新 | 1308次组卷 | 14卷引用：【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三上学期第二次月考数学试题

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2020·广东汕头·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

几何体表面积的求法 证明线线、线面垂直的方法

18. 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，四边形BB₁C₁C是菱形，且.

（1）求证：AC₁⊥B₁C；
（2）若∠BCC₁=60°，三棱锥A﹣BB₁C的体积为，求三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的表面积.

2020-08-27更新 | 73次组卷 | 4卷引用：2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟（6月） 数学（文）试题

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2018·山东临沂·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

19. 随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价:(单位：元/月）和购买人数(单位：万人）的关系如表:

流量包的定价（元/月）	30	35	40	45	50
购买人数（万人）	18	14	10	8	5

（1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；
（2）①求出关于的回归方程；
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月，请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据：，，.
参考公式：相关系数，回归直线方程，其中，.

2018-08-01更新 | 3902次组卷 | 15卷引用：【全国百强校】山东省沂水县第一中学2018届高三第三轮考试数学（理）试题

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18-19高二下·广东·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

20. 已知抛物线：上一点到其准线的距离为2．

（1）求抛物线的方程；
（2）如图，，为抛物线上三个点，，若四边形为菱形，求四边形的面积．

2019-09-23更新 | 1851次组卷 | 9卷引用：广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学理试卷

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2020·福建莆田·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

21. 已知函数f（x）＝（1﹣sinx）e^x.
（1）求f（x）在区间（0，π）的极值；
（2）证明：函数g（x）＝f（x）﹣sinx﹣1在区间（﹣π，π）有且只有3个零点，且之和为0.

2020-03-17更新 | 528次组卷 | 3卷引用：2020届福建省莆田市高三（线上）3月教学质检数学（文）试题

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2020·广东茂名·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化 利用参数方程解决范围或最值问题

22. 已知为椭圆任意一点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，为上任意一点.
（1）写出的参数方程和的普通方程；
（2）求的最大值和最小值.

2020-09-25更新 | 862次组卷 | 10卷引用：2020届广东省茂名市高三第一次综合测试数学（文）试题

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2019·广东揭阳·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

23. 已知正实数满足.
（1）解关于的不等式；
（2）证明：.

2020-09-25更新 | 446次组卷 | 23卷引用：【市级联考】广东省揭阳市2019届高三高考二模文科数学试题

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