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2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟(6月) 数学(文)试题
广东 高三 三模 2020-08-02 1615次 整体难度: 适中 考查范围: 集合与常用逻辑用语、复数、平面解析几何、函数与导数、计数原理与概率统计、算法与框图、数列、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、平面向量、等式与不等式、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85)
名校
2. 在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为,则对应的复数为(       
A.B.C.D.
2021-03-21更新 | 710次组卷 | 22卷引用:2016届山西省忻州一中等四校高三下第四次联考文科数学试卷
单选题 | 容易(0.94)
名校
3. 已知,则动点的轨迹是( )
A.一条射线B.双曲线右支C.双曲线D.双曲线左支
2019-10-18更新 | 3378次组卷 | 14卷引用:辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
4. 设函数为奇函数,当时,,则       
A.-1B.-2C.1D.2
2020-09-08更新 | 383次组卷 | 13卷引用:四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(理科)试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
5. 设为区间内的均匀随机函数,则计算机执行下列程序后,输出的值落在区间内的概率为
A.B.C.D.
2019-04-08更新 | 1107次组卷 | 11卷引用:【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(一)数学(理)试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
6. 已知等比数列中,,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2020-05-05更新 | 1904次组卷 | 26卷引用:山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟(一)数学(理)试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
8. 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列,其前7项分别为1,5,11,21,37,61,95,则该数列的第8项为(       
A.99B.131C.139D.141
2021-10-02更新 | 2255次组卷 | 25卷引用:四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(理科)试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
9. 已知数列的首项,且满足,则的最小的一项是
A.B.C.D.
2019-03-21更新 | 3994次组卷 | 13卷引用:【市级联考】河南省新乡市2019届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
10. 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有羡除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺.问积几何”,羡除是一个五面体,其中三个面是梯形,另两个面是三角形,已知一个羡除的三视图如图粗线所示,其中小正方形网格的边长为1,则该羡除的表面中,三个梯形的面积之和为(  )
A.40B.43C.46D.47
2019-03-18更新 | 1718次组卷 | 14卷引用:【市级联考】辽宁省大连市2019届高三下学期第一次(3月)双基测试数学(理)试题
11. 已知函数,将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标保持不变;再把所得图象向上平移个单位长度,得到函数的图象,若,则的值可能为(       
A.B.C.D.
2020-09-09更新 | 1885次组卷 | 29卷引用:【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学(理科)试题
单选题 | 较难(0.4)
名校
12. 已知双曲线的左、右两个焦点分别为,以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为,若,该双曲线的离心率为,则
A.2B.3C.D.

二、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
13. 根据记载,最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高,商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题.现有满足“勾3股4弦5”,其中“股”为“弦”上一点(不含端点),且满足勾股定理,则______.
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
2019-05-17更新 | 10930次组卷 | 44卷引用:2012届江苏省扬州市安宜高级中学高三上学期期初测试数学
填空题-单空题 | 适中(0.65)
15. 如图是一种圆内接六边形,其中.则在圆内随机取一点,则此点取自六边形内的概率是______.
2020-06-12更新 | 803次组卷 | 6卷引用:四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(理科)试题
填空题-单空题 | 较难(0.4)
16. 已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上,平面,则球的半径为______;若的中点,过点作球的截面,则截面面积的最小值是______

三、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 适中(0.65)
17. 已知内接于单位圆,且
(1)求角
(2)求面积的最大值.
2020-08-12更新 | 1288次组卷 | 14卷引用:【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三上学期第二次月考数学试题
18. 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,四边形BB1C1C是菱形,且.

(1)求证:AC1B1C
(2)若∠BCC1=60°,三棱锥ABB1C的体积为,求三棱柱ABCA1B1C1的表面积.
2020-08-27更新 | 71次组卷 | 4卷引用:2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟(6月) 数学(文)试题
解答题-问答题 | 较易(0.85)
名校
19. 随着智能手机的普及,使用手机上网成为了人们日常生活的一部分,很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求,准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市(总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近)采用不同的定价方案作为试点,经过一个月的统计,发现该流量包的定价:(单位:元/月)和购买人数(单位:万人)的关系如表:

流量包的定价(元/月)

30

35

40

45

50

购买人数(万人)

18

14

10

8

5

(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合的关系?并指出是正相关还是负相关;
(2)①求出关于的回归方程;
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月,请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据:.
参考公式:相关系数,回归直线方程,其中.
2018-08-01更新 | 3877次组卷 | 15卷引用:【全国百强校】山东省沂水县第一中学2018届高三第三轮考试数学(理)试题
解答题-问答题 | 较难(0.4)
名校
20. 已知抛物线上一点到其准线的距离为2.

(1)求抛物线的方程;
(2)如图为抛物线上三个点,,若四边形为菱形,求四边形的面积.
2019-09-23更新 | 1818次组卷 | 9卷引用:广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学理试卷
21. 已知函数fx)=(1﹣sinxex.
(1)求fx)在区间(0,π)的极值;
(2)证明:函数gx)=fx)﹣sinx﹣1在区间(﹣π,π)有且只有3个零点,且之和为0.
2020-03-17更新 | 523次组卷 | 3卷引用:2020届福建省莆田市高三(线上)3月教学质检数学(文)试题
22. 已知为椭圆任意一点,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为上任意一点.
(1)写出的参数方程和的普通方程;
(2)求的最大值和最小值.
解答题-问答题 | 适中(0.65)
23. 已知正实数满足.
(1)解关于的不等式
(2)证明:.
2020-09-25更新 | 443次组卷 | 23卷引用:【市级联考】广东省揭阳市2019届高三高考二模文科数学试题

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、复数、平面解析几何、函数与导数、计数原理与概率统计、算法与框图、数列、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、平面向量、等式与不等式、坐标系与参数方程、不等式选讲

试卷题型(共 23题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
复数
3
平面解析几何
4
函数与导数
5
计数原理与概率统计
6
算法与框图
7
数列
6,8,9
8
空间向量与立体几何
9
三角函数与解三角形
10
平面向量
11
等式与不等式
12
坐标系与参数方程
13
不等式选讲

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94列举法表示集合  交集的概念及运算
20.85复数的除法运算  共轭复数的概念及计算
30.94双曲线定义的理解
40.85函数奇偶性的应用
50.85几何概型-长度型  读懂条件语句的功能  根据条件语句计算输入、输出值
60.85充分条件的判定及性质  必要条件的判定及性质  等比数列通项公式的基本量计算
70.65函数奇偶性的定义与判断  函数奇偶性的应用  函数图像的识别
80.85递推数列的实际应用  数列新定义
90.65确定数列中的最大(小)项  累加法求数列通项
100.65由三视图还原几何体
110.65求含sinx(型)函数的值域和最值  求正弦(型)函数的最小正周期  求图象变化前(后)的解析式  三角恒等变换的实际应用
120.4双曲线定义的理解  求双曲线的离心率或离心率的取值范围
二、填空题
130.85用定义求向量的数量积  已知模求数量积单空题
140.65三角函数的化简、求值——诱导公式  二倍角的余弦公式  给值求值型问题单空题
150.65三角形面积公式及其应用  几何概型-面积型单空题
160.4球的截面的性质及计算  多面体与球体内切外接问题单空题
三、解答题
170.65三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形  基本(均值)不等式的应用问答题
180.65棱柱表面积的有关计算  锥体体积的有关计算  线面垂直证明线线垂直证明题
190.85用回归直线方程对总体进行估计  求回归直线方程  相关系数的计算问答题
200.4根据抛物线上的点求标准方程  抛物线中的三角形或四边形面积问题问答题
210.4利用导数求函数的单调区间(不含参)  求已知函数的极值  利用导数研究函数的零点证明题
220.65极坐标与直角坐标的互化  椭圆的参数方程  利用圆锥曲线的参数方程求最值问题问答题
230.65利用基本不等式证明不等式  公式法解绝对值不等式问答题
共计 平均难度:一般