甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

甘肃 高二 期末 2020-04-06 486次 整体难度： 适中 考查范围： 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、平面向量、三角函数与解三角形、计数原理与概率统计、函数与导数、数列、空间向量与立体几何、平面解析几何

一、单选题 添加题型下试题

18-19高三上·广东揭阳·期末

单选题 | 容易(0.94)

1. 已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

2019-01-25更新 | 400次组卷 | 2卷引用：【市级联考】广东省揭阳市2018-2019学年高中毕业班学业水平考试理科数学试题

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15-16高三下·山西忻州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

2. 在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为，则对应的复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-03-21更新 | 719次组卷 | 22卷引用：2016届山西省忻州一中等四校高三下第四次联考文科数学试卷

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15-16高三下·山东潍坊·开学考试

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

3. 平面向量与的夹角为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-05-05更新 | 626次组卷 | 8卷引用：2016届山东省寿光现代中学高三下学期开学检测理科数学试卷

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2012·安徽安庆·二模

单选题 | 较易(0.85)

4. 已知x，y满足不等式组则z="2x" +y的最大值与最小值的比值为

A．

B．

C．

D．2

2012-07-30更新 | 390次组卷 | 8卷引用：2012届安徽省安庆市高三第二次模拟考试文科数学试卷

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18-19高三上·安徽宿州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5. 若函数为奇函数，且在上为减函数，则的一个值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-10-03更新 | 148次组卷 | 5卷引用：安徽省宿州市2018届高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题

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17-18高二下·内蒙古·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

6. 在某互联网大会上，为了提升安全级别，将5名特警分配到3个重要路口执勤，每个人只能选择一个路口，每个路口最少1人，最多3人，且甲和乙不能安排在同一个路口，则不同的安排方法有（       ）

A．180种

B．150种

C．96种

D．114种

2018-07-14更新 | 1278次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7. 若曲线，在点处的切线分别为，且，则的值为

A．

B．2

C．

D．

2016-12-03更新 | 1864次组卷 | 5卷引用：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-10导数的概念及运算

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2019·广东汕头·二模

单选题 | 适中(0.65)

8. 下面四个命题：
：命题“”的否定是“”；
:向量，则是的充分且必要条件；
：“在中，若，则“”的逆否命题是“在中，若，则“”；
：若“”是假命题，则是假命题.
其中为真命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

2018-12-05更新 | 828次组卷 | 3卷引用：【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2019届高三上学期第二次联考数学（理）试题

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19-20高三上·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

9. 在等比数列中，已知，则的值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-15更新 | 872次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题

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2019·山东烟台·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

10. 我国南北朝时期数学家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势既同，则积不容异也”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两几何体体积相等．已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”，其中俯视图中的圆弧为圆周，则该不规则几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

2019-04-13更新 | 963次组卷 | 9卷引用：【市级联考】山东省烟台市2019届高三高考一模考试数学（理科）试题

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2019·北京丰台·一模

单选题 | 较难(0.4)

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围 构造齐次方程法求离心率的值或范围

11. 已知为椭圆M:+=1和双曲线N:-=1的公共焦点，为它们的一个公共点，且，那么椭圆M和双曲线N的离心率之积为（       ）

A．

B．1

C．

D．

2020-02-20更新 | 1184次组卷 | 3卷引用：2019年北京市丰台区高三（3月）模拟数学（理）

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18-19高二下·甘肃张掖·期末

单选题 | 较难(0.4)

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

12. 已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的最小值是（       ）.

A．-1

B．

C．

D．

2020-03-22更新 | 463次组卷 | 2卷引用：甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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二、填空题 添加题型下试题

18-19高二下·甘肃张掖·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

解题方法

面积比解决几何概型问题

13. 如图，在长方形内任取一点，则点落在阴影部分内的概率为________.

2020-03-22更新 | 290次组卷 | 1卷引用：甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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18-19高三上·河北衡水·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

14. 已知函数，则=______．

2019-03-27更新 | 564次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题

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18-19高二下·甘肃张掖·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

15. 已知，________.

2020-03-22更新 | 159次组卷 | 1卷引用：甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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2019·福建福州·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4)

名校

16. 已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点，，，四点，则的最小值为__________．

2019-01-08更新 | 2242次组卷 | 6卷引用：【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学（理科）试题

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三、解答题 添加题型下试题

2018·山西晋中·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

边角转化 利用三角函数值域求范围

17. 如图，在△中，角的对边分别为．

（1）求的大小；
（2）若为△外一点，，求四边形面积的最大值．

2020-09-11更新 | 812次组卷 | 20卷引用：山西省晋中市2018届高三1月高考适应性调研考试数学（理）试题

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19-20高三上·浙江台州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

裂项相消法

18. 在数列中，，，且对任意的N^*，都有.
（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，记数列的前项和为，若对任意的N^*都有，求实数的取值范围.

2021-04-15更新 | 1286次组卷 | 16卷引用：【市级联考】浙江省台州市2019届高三上学期期末质量评估数学试题

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2018·吉林长春·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

19. 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占80%.现从参与调查的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4 组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示

(1) 求的值
(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行问卷调查，求在第1组已被抽到人的前提下，第3组被抽到人的概率；
（3）若从所有参与调查的人中任意选出人，记关注“生态文明”的人数为，求的分布列与期望.

2018-04-12更新 | 1593次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测（三）数学（理）试题

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2014·云南红河·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法

20. 等边的边长为，点，分别是，上的点，且满足 (如图(1))，将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连接，(如图(2)).

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为?若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

2019-12-07更新 | 754次组卷 | 11卷引用：2014届云南省红河州高三毕业生复习统一检测理科数学试卷

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18-19高三上·广东揭阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4)

21. 已知椭圆:的上顶点为A,以A为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与y轴的交点分别为、.
（1）求椭圆的方程；
（2）设不经过点A的直线与椭圆交于P、Q两点，且,试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由.

2019-01-25更新 | 777次组卷 | 4卷引用：【市级联考】广东省揭阳市2018-2019学年高中毕业班学业水平考试理科数学试题

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18-19高三上·山东德州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

22. 已知函数，，（其中为自然对数的底数，…）.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；
（3）若，当时，恒成立，求实数的取值范围.

2018-12-26更新 | 436次组卷 | 3卷引用：山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（理）试题

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