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甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
甘肃 高二 期末 2020-04-06 452次 整体难度: 适中 考查范围: 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、平面向量、三角函数与解三角形、计数原理与概率统计、函数与导数、数列、空间向量与立体几何、平面解析几何

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
1. 已知集合,则
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85)
名校
2. 在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为,则对应的复数为(       
A.B.C.D.
2021-03-21更新 | 710次组卷 | 22卷引用:2016届山西省忻州一中等四校高三下第四次联考文科数学试卷
单选题 | 较易(0.85)
4. 已知x,y满足不等式组则z="2x" +y的最大值与最小值的比值为
A.B.C.D.2
2012-07-30更新 | 390次组卷 | 8卷引用:2012届安徽省安庆市高三第二次模拟考试文科数学试卷
5. 若函数为奇函数,且在上为减函数,则的一个值为(       
A.B.C.D.
2020-10-03更新 | 142次组卷 | 5卷引用:安徽省宿州市2018届高三上学期第一次教学质量检测数学(理)试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
6. 在某互联网大会上,为了提升安全级别,将5名特警分配到3个重要路口执勤,每个人只能选择一个路口,每个路口最少1人,最多3人,且甲和乙不能安排在同一个路口,则不同的安排方法有(       
A.180种B.150种C.96种D.114种
7. 若曲线在点处的切线分别为,且,则的值为
A.B.2C.D.
2016-12-03更新 | 1862次组卷 | 5卷引用:2015高考数学(理)一轮配套特训:2-10导数的概念及运算
单选题 | 适中(0.65)
8. 下面四个命题:
:命题“”的否定是“”;
:向量,则的充分且必要条件;
:“在中,若,则“”的逆否命题是“在中,若,则“”;
:若“”是假命题,则是假命题.
其中为真命题的个数是
A.1B.2C.3D.4
2018-12-05更新 | 824次组卷 | 3卷引用:【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学,东厦中学2019届高三上学期第二次联考数学(理)试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
10. 我国南北朝时期数学家祖暅,提出了著名的祖暅原理:“缘幂势既同,则积不容异也”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两等高几何体,若在每一等高处的截面积都相等,则两几何体体积相等.已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”,其中俯视图中的圆弧为圆周,则该不规则几何体的体积为
A.B.C.D.
11. 已知为椭圆M:+=1和双曲线N:-=1的公共焦点,为它们的一个公共点,且,那么椭圆M和双曲线N的离心率之积为(       
A.B.1C.D.
2020-02-20更新 | 1154次组卷 | 3卷引用:2019年北京市丰台区高三(3月)模拟数学(理)

二、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 适中(0.65)
13. 如图,在长方形内任取一点,则点落在阴影部分内的概率为________.
2020-03-22更新 | 288次组卷 | 1卷引用:甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
15. 已知________.
2020-03-22更新 | 159次组卷 | 1卷引用:甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题

三、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 适中(0.65)
17. 如图,在△中,角的对边分别为

(1)求的大小;
(2)若为△外一点,,求四边形面积的最大值.
2020-09-11更新 | 800次组卷 | 20卷引用:山西省晋中市2018届高三1月高考适应性调研考试数学(理)试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
18. 在数列中,,且对任意的N*,都有.
(Ⅰ)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,记数列的前项和为,若对任意的N*都有,求实数的取值范围.
2021-04-15更新 | 1267次组卷 | 16卷引用:【市级联考】浙江省台州市2019届高三上学期期末质量评估数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
19. 树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,大量的统计数据表明,参与调查者中关注此问题的约占80%.现从参与调查的人群中随机选出人,并将这人按年龄分组:第1,第2,第3,第4 ,第5,得到的频率分布直方图如图所示

(1) 求的值
(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机抽取人进行问卷调查,求在第1组已被抽到人的前提下,第3组被抽到人的概率;
(3)若从所有参与调查的人中任意选出人,记关注“生态文明”的人数为,求的分布列与期望.
2018-04-12更新 | 1590次组卷 | 5卷引用:吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(三)数学(理)试题
20. 等边的边长为,点分别是上的点,且满足 (如图(1)),将沿折起到的位置,使二面角成直二面角,连接(如图(2)).

(1)求证:平面
(2)在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
2019-12-07更新 | 739次组卷 | 11卷引用:2014届云南省红河州高三毕业生复习统一检测理科数学试卷
解答题-问答题 | 较难(0.4)
21. 已知椭圆:的上顶点为A,以A为圆心,椭圆的长半轴为半径的圆与y轴的交点分别为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不经过点A的直线与椭圆交于P、Q两点,且,试探究直线是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标,若不过定点,请说明理由.
2019-01-25更新 | 768次组卷 | 4卷引用:【市级联考】广东省揭阳市2018-2019学年高中毕业班学业水平考试理科数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4)
名校
22. 已知函数(其中为自然对数的底数,…).
(1)时,求函数的极值;
(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围;
(3)若,当时,恒成立,求实数的取值范围.

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、平面向量、三角函数与解三角形、计数原理与概率统计、函数与导数、数列、空间向量与立体几何、平面解析几何

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
等式与不等式
3
复数
4
平面向量
5
三角函数与解三角形
6
计数原理与概率统计
7
函数与导数
8
数列
9
空间向量与立体几何
10
平面解析几何

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94交集的概念及运算  分式不等式
20.85复数的除法运算  共轭复数的概念及计算
30.65数量积的运算律  已知数量积求模
40.85根据线性规划求最值或范围
50.65利用正弦型函数的单调性求参数  由正弦(型)函数的奇偶性求参数  辅助角公式
60.65排列组合综合  分类加法计数原理
70.85求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  两条切线平行、垂直、重合(公切线)问题
80.65探求命题为真的充要条件  判断“且”命题的真假  全称命题的否定及其真假判断
90.85等比数列通项公式的基本量计算
100.65由三视图还原几何体  由三视图还原几何体  锥体体积的有关计算  锥体体积的有关计算  求组合体的体积  求组合体的体积
110.4求椭圆的离心率或离心率的取值范围  求双曲线的离心率或离心率的取值范围
120.4根据二次函数零点的分布求参数的范围  用导数判断或证明已知函数的单调性  利用导数研究函数的零点
二、填空题
130.65利用微积分基本定理求定积分  几何概型-面积型单空题
140.85求分段函数解析式或求函数的值单空题
150.85求指定项的系数单空题
160.4基本不等式求和的最小值  利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题单空题
三、解答题
170.65几何图形中的计算  求三角形面积的最值或范围问答题
180.65累加法求数列通项  由递推关系证明等比数列  裂项相消法求和  数列不等式恒成立问题问答题
190.65频率分布直方图的实际应用  计算条件概率  求离散型随机变量的均值问答题
200.65证明线面垂直  线面角的向量求法  已知线面角求其他量证明题
210.4求直线与椭圆的交点坐标  椭圆中的直线过定点问题问答题
220.4求已知函数的极值  函数单调性、极值与最值的综合应用  利用导数研究不等式恒成立问题问答题
共计 平均难度:一般