我国南北朝时期数学家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势既同，则积不容异也”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两几何体体积相等．已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”，其中俯视图中的圆弧为
圆周，则该不规则几何体的体积为
圆周，则该不规则几何体的体积为A． | B． | C． | D． |
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更新时间：2019-04-13 11:49:08
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单选题
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适中
(0.65)
【推荐1】某几何体的三视图如图所示，若该几何体中最长的棱长为
，则该几何体的体积为
，则该几何体的体积为A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中
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解题方法
【推荐1】我国南北朝时期数学家、天文学家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异也”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的两截面面积都相等，则两几何体体积相等.已知某不规则几何体与如图三视图所对应的几何体满足祖暅原理，则该不规则几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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适中
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【推荐2】某几何体的三视图如右上图，则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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【推荐1】我国古代数学名著《张丘建算经》中有如下问题：“今有粟二百五十斛委注平地，下周五丈四尺；问高几何？”意思是：有粟米250斛，把它自然地堆放在平地上，自然地成为一个圆锥形的粮堆，其底面周长为
尺，则圆锥形的高约为多少尺？（注：
斛
立方尺，
）
若使题目中的圆锥形谷堆内接于一个球状的外罩，则该球的直径为
尺，则圆锥形的高约为多少尺？（注：斛立方尺，）若使题目中的圆锥形谷堆内接于一个球状的外罩，则该球的直径为
A． 尺 | B． 尺 | C． 尺 | D． 尺 |
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体
中，
，
分别是棱
，
的中点，点
在
上，点
在
上，且
，点
在线段
上运动，给出下列四个结论：
①当点是中点时，直线
平面
；
②直线
到平面
的距离是
；
③存在点，使得
；
④
面积的最小值是
．
其中所有正确结论的个数是（ ）
中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论： ①当点
是中点时，直线平面；②直线
到平面的距离是；③存在点
，使得；④
面积的最小值是．其中所有正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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单选题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知圆台的上、下底面半径分别为和
，用一个平行于底面的平面去截圆台，截得上、下两部分的体积之比为
，则截面半径为（ ）
和，用一个平行于底面的平面去截圆台，截得上、下两部分的体积之比为，则截面半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，已知正方体的棱长为，则下列结论中正确的是（ ）
①若是直线
上的动点，则
平面
②若是直线上的动点，则三棱锥
的体积为定值
③平面与平面
所成的锐二面角的大小为
④若是直线上的动点，则
的棱长为，则下列结论中正确的是（ ）①若
是直线上的动点，则平面②若
是直线上的动点，则三棱锥的体积为定值③平面
与平面所成的锐二面角的大小为④若
是直线上的动点，则| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
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，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是（
