已知椭圆
:
的上顶点为A,以A为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与y轴的交点分别为
、
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设不经过点A的直线
与椭圆交于P、Q两点，且
,试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由.
:的上顶点为A,以A为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与y轴的交点分别为、.（1）求椭圆
的方程；（2）设不经过点A的直线
与椭圆交于P、Q两点，且,试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由.
18-19高三上·广东揭阳·期末 查看更多[4]
（已下线）专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题【市级联考】湖南省岳阳市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题【市级联考】广东省揭阳市2018-2019学年高中毕业班学业水平考试理科数学试题
更新时间：2019-01-25 07:23:17
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆:
的左､右顶点分别为
,
,
为坐标原点,且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
为直线
在第一象限内的一点,连接
交椭圆于点
,连接
并延长交椭圆于点
.若直线
的斜率为1,求点的坐标.
:的左､右顶点分别为,,为坐标原点,且.(1)求椭圆
的标准方程； (2)若点
为直线在第一象限内的一点,连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点.若直线的斜率为1,求点的坐标.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，C（﹣2，0），D（2，0），曲线E上的动点P满足|PC|+|PD|＝4
，直线l过D交曲线E于A、B两点．
(1)求曲线E的方程；
(2)当AC⊥AB时，A在x轴上方时，求A、B的坐标；
(3)当直线l的斜率为2时，求三角形CAB的面积．
，直线l过D交曲线E于A、B两点．(1)求曲线E的方程；
(2)当AC⊥AB时，A在x轴上方时，求A、B的坐标；
(3)当直线l的斜率为2时，求三角形CAB的面积．
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的焦距为
，左、右顶点分别为
，上顶点为B，且
．
且斜率为k的直线l与椭圆C在第一象限相交于点Q，与直线
相交于点P，与y轴相交于点M，且
．求k的值．
【推荐1】已知椭圆的右焦点
，离心率为
，过
作两条互相垂直的弦
，设的中点分别为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线必过定点，并求出此定点坐标；
(3)若弦的斜率均存在，求
面积的最大值．
的右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，设的中点分别为．(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线
必过定点，并求出此定点坐标；(3)若弦
的斜率均存在，求面积的最大值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作斜率为
的直线
交椭圆于另一点，过点作斜率为
的直线
交椭圆于另一点．若
，求证：直线
经过定点．
的一个顶点为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作斜率为的直线交椭圆于另一点，过点作斜率为的直线交椭圆于另一点．若，求证：直线经过定点．
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．
的直线
：
的两条切线，切点分别为
