1 . “南澳牡蛎”是我国地理标志产品，产量高、肉质肥、营养好，素有“海洋牛奶精品”的美誉.2024年该基地考虑增加人工投入，现有以往的人工投入增量x（人）与年收益增量y（万元）的数据如下：
该基地为了预测人工投入增量为16人时的年收益增量，建立了y与x的两个回归模型：
模型①：由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程：
；
模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线：
的附近，对人工投入增量x做变换，令
，则
，且有
，
，
，
.
（ii）根据下列表格中的数据，比较两种模型的决定系数
，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测人工投入增量为16人时的年收益增量.
(2)根据养殖规模与以往的养殖经验，产自某南澳牡蛎养殖基地的单个“南澳牡蛎”质量（克）在正常环境下服从正态分布
.购买10只该基地的“南澳牡蛎”，会买到质量小于20g的牡蛎的可能性有多大?
附：若随机变量
，则
，
；
样本
的最小二乘估计公式为：
，
，
.
| 人工投入增量x（人） | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 |
| 年收益增量y（万元） | 13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 |
模型①：由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程：
；模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线：
的附近，对人工投入增量x做变换，令，则，且有，，，.
（ii）根据下列表格中的数据，比较两种模型的决定系数
，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测人工投入增量为16人时的年收益增量.| 回归模型 | 模型① | 模型② |
| 回归方程 | | |
 | 182.4 | 79.2 |
(2)根据养殖规模与以往的养殖经验，产自某南澳牡蛎养殖基地的单个“南澳牡蛎”质量（克）在正常环境下服从正态分布
.购买10只该基地的“南澳牡蛎”，会买到质量小于20g的牡蛎的可能性有多大?附：若随机变量
，则，；样本
的最小二乘估计公式为：，，.
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解题方法
2 . 继淄博烧烤、哈尔滨冻梨后，最近天水麻辣烫又火了．据了解天水麻辣烫店内菜品一般由竹签串起成捆摆放，人们按照自己的喜好选好后递给老板，进行调制．某麻辣烫店内有西兰花、香菇、豆皮、海带、白菜等菜品，一游客打算从以上5种蔬菜中随机选择不同的3种，则西兰花和海带被选中的概率为___________ ．
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解题方法
3 . 在某市高三年级等行的一次数学期末考试中，为了解考生的成绩情况，随机抽取了50名考生的成绩，作出的频率分布直方图如图，成绩排在前
的学生将获得“优秀学生”称号，则（ ）
的学生将获得“优秀学生”称号，则（ ）
A．估计该市考生的成绩低于60分的比例为 |
| B．估计该市考生成绩的众数为60 |
| C．估计该市考生成绩的平均数为70.6 |
| D．估计该市82分以上的考生将获得“优秀学生”称号 |
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解题方法
4 . 某教育机构为调查中小学生每日完成作业的时间，收集了某位学生100天每天完成作业的时间，并绘制了如图所示的频率分布直方图（每个区间均为左闭右开），根据此直方图得出了下列结论，其中正确的是（ ）
| A．估计该学生每日完成作业的时间在2小时至2.5小时的有50天 |
| B．估计该学生每日完成作业时间超过3小时的概率为0.3 |
| C．估计该学生每日完成作业时间的平均数为2.75小时 |
| D．估计该学生每日完成作业时间的中位数与平均数相等 |
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23-24高一下·全国·课前预习
5 . 古典概型的概率公式
对任何事件
，
_____ 
_______ .
对任何事件
，
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2024高一下·江苏·专题练习
6 . 某校高二年级期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩，分组统计如下表.
的值，并根据表中所给数据在给出的坐标系中画出频率直方图；
(2)若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在90分以上的人数.
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 3 | 0.03 |
 | 3 | 0.03 |
 | 37 | 0.37 |
 | m | n |
 | 15 | 0.15 |
| 合计 | M | N |
的值，并根据表中所给数据在给出的坐标系中画出频率直方图；(2)若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在90分以上的人数.
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名校
7 . 已知甲、乙两名篮球运动员在四场小组赛中的得分（单位：分）如下表：
则对于这两组数据，不相同的数字特征是（ ）
| 甲 | 6 | 12 | 9 | 13 |
| 乙 | 8 | 11 | 7 | 14 |
| A．平均数 | B．中位数 | C．方差 | D．极差 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题，创新“思想
艺术技术”融合传播，与全球华人相约除夕，共享一台精彩纷呈、情真意切、热气腾腾的文化盛宴.2023年12月2日，中央广播电视总台发布了甲辰龙年春晚的主标识——龘．为了解大家对这一标识的看法，某网站进行了一次网络调研，并将参与调查的网友对这一标识的打分情况（分数在50分到100分之间）绘制成频率分布直方图如下：
(2)设网友打分的平均值为
，若按打分是否在区间
内进行分层抽样，抽取10人进行深度调研，打分在区间
内的至少抽取8人，试估计
的最小值（保留两位小数）．
艺术技术”融合传播，与全球华人相约除夕，共享一台精彩纷呈、情真意切、热气腾腾的文化盛宴.2023年12月2日，中央广播电视总台发布了甲辰龙年春晚的主标识——龘．为了解大家对这一标识的看法，某网站进行了一次网络调研，并将参与调查的网友对这一标识的打分情况（分数在50分到100分之间）绘制成频率分布直方图如下：
(2)设网友打分的平均值为
，若按打分是否在区间内进行分层抽样，抽取10人进行深度调研，打分在区间内的至少抽取8人，试估计的最小值（保留两位小数）．
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2024-04-08更新
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590次组卷
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5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷（四）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷（四）（已下线）9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业（提升版）（已下线）9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第九章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题05 第九章 统计-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . “142857”这一串数字被称为走马灯数，是世界上著名的几个数之一，当142857与1至6中任意一个数字相乘，乘积中仍然是1，4，2，8，5，7这6个数字轮流出现．若从1，4，2，8，5，7这6个数字中任选2个数字组成无重复数字的两位数，从这些两位数中随机选取1个，这个两位数大于72的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 某市教育主管部门为了解高三年级学生学业达成的情况，对高三年级学生进行抽样调查，随机抽取了1000名学生，他们的学业达成情况按照从高到低都分布在
五个层次内，分男､女生统计得到以下样本分布统计图，则下列叙述正确的是（ ）
五个层次内，分男､女生统计得到以下样本分布统计图，则下列叙述正确的是（ ）
| A．样本中层次的女生比相应层次的男生人数多 |
| B．估计样本中男生学业达成的中位数比女生学业达成的中位数小 |
C． 层次的女生和 层次的男生在整个样本中频率相等 |
D．样本中 层次的学生数和 层次的学生数一样多 |
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