1 . 某校90名专职教师的年龄状况如下表:

年龄	35岁以下	35～50岁	50岁以上
人数	45	30	15

现拟采用分层抽样的方法从这90名专职教师中抽取6名老、中、青教师下乡支教一年.
（Ⅰ）求从表中三个年龄段中分别抽取的人数；
（Ⅱ）若从抽取的6个教师中再随机抽取2名到相对更加边远的乡村支教,计算这两名教师至少有一个年龄是35～50岁教师的概率．

2 . 刘老师是一位经验丰富的高三理科班班主任，经长期研究，他发现高中理科班的学生的数学成绩（总分150分）与理综成绩（物理、化学与生物的综合，总分300分）具有较强的线性相关性，以下是刘老师随机选取的八名学生在高考中的数学得分与理综得分（如下表）：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学分数x	52	64	87	96	105	123	132	141
理综分数y	112	132	177	190	218	239	257	275

参考数据及公式：．
(1)求出关于的线性回归方程；
(2)若小汪高考数学110分，请你预测他理综得分约为多少分？（精确到整数位）；
(3)小金同学的文科一般，语文与英语一起能稳定在215分左右．如果他的目标是在高考总分冲击600分，请你帮他估算他的数学与理综大约分别至少需要拿到多少分？（精确到整数位）．

3 . 某招聘考试有编号分别为1，2，3的三道不同的 类考题，另有编号分别为4，5的两道不同的类考题．
(1)甲从两类考题中各随机抽取一题，用符号表示事件“从类考题中抽到的编号分别为，且”共有多少个基本事件？请列举出来；
(2)甲从五道考题中抽取两道考题，求其编号之和小于8但不小于4的概率．

4 . 阅读程序框图，并完成下列问题：

(1)若输入x＝0，求输出的结果；
(2)请将该程序框图改成分段函数解析式；
(3)若输出的函数值在区间内，求输入的实数x的取值范围．

5 . 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：（1）求回归直线方程；
（2）试预测广告费支出为万元时，销售额多大？
（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率.
(参考数据： .)

6 . 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均小于25”的概率；
（2）请根据3月2日至3月4日的数据，求出关于的线性回归方程.
（参考公式：回归直线方程为，其中，）

7 . 2017年天猫五一活动结束后，某地区研究人员为了研究该地区在五一活动中消费超过3000元的人群的年龄状况，随机在当地消费超过3000元的群众中抽取了500人作调查，所得概率分布直方图如图所示：记年龄在，，对应的小矩形的面积分别是，且.

（1）以频率作为概率，若该地区五一消费超过3000元的有30000人，试估计该地区在五一活动中消费超过3000元且年龄在的人数；
（2）计算在五一活动中消费超过3000元的消费者的平均年龄；
（3）若按照分层抽样，从年龄在，的人群中共抽取7人，再从这7人中随机抽取2人作深入调查，求至少有1人的年龄在内的概率.

8 . 下表提供了某公司技术升级后生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的成本（万元）的几组对照数据：

	3	4	5	6
		3	4

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出对的回归直线方程；
(3)已知该公司技术升级前生产100吨A产品的成本为90万元.试根据（2）求出的回归直线方程，预测技术升级后生产100吨A产品的成本比技术升级前约降低多少万元？
（附：，，其中为样本平均值）

9 . 某网络营销部门为了统计某市网友“双”在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图）：

若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为.
(1)试确定的值，并补全频率分布直方图；
(2)试营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查，则恰好选取名“网购达人”和名“非网购达人”的概率是多少？

10 . 2016年年底以来，国内共享单车突然就火爆了起来，由于其符合低碳出行理念，共享单车已经越来越多地引起人们的注意.某市调查市民共享单车的使用情况，随机采访10位经常使用共享单车的市民，收集到他们每周使用的时间如下（单位：小时）：
.
(1)根据以上数据，画出使用时间的茎叶图；
(2)求出其中位数，平均数，方差.