名校
解题方法
1 . 已知某人收集一个样本容量为50的一组数据,并求得其平均数为70,方差为75,现发现在收集这些数据时,其中得两个数据记录有误,一个错将80记录为60,另一个错将70记录为90,在对错误得数据进行更正后,重新求得样本的平均数为,方差为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-06更新
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1315次组卷
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46卷引用:河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高一下学期第二次5月月考数学试题
河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高一下学期第二次5月月考数学试题河南省豫南九校2019- 2020学年高一下学期6月联考理科数学试题【市级联考】福建省泉州市2019届高三第二次(5月)质检数学理试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编2019届福建省泉州市普通高中毕业班第二次(5月)质量检查理科数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省江门市第二中学2019-2020年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)【新教材精创】5.1.2+数据的数字特征(第2课时)教学设计(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)【新教材精创】5.1.2+数据的数字特征(第2课时)导学案(1)-人教B版高中数学必修第二册人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第九章 课时练习37 总体离散程度的估计辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷(已下线)专题08 统计图表与用样本估计总体必考点-《期末真题分类汇编》(江苏专用)湖北省荆门市龙泉中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学(文)试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学(理)试题福建省永春一中2019-2020学年高二4月份阶段考试数学试题广东省深圳市宝安中学2020届高三下学期4月模拟数学(理)试题(已下线)专题05 统计——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题05 统计——2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)江西省南昌二中2020届高三高考数学(文科)校测试题(一)新疆乌鲁木齐市第七十中学、哈密二中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题10.2 用样本估计总体(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测上海市杨浦区三门中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)2021年高考数学(文)押题预测卷(新课标III卷)03(已下线)专题3.7概率论初步和基本统计方法【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)考点45 统计-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)第14讲 统计(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆伊犁州新源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题重庆市第十一中学2024届高三上学期第一次质量监测数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学(理)试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)(已下线)第13章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
2 . 某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如图茎叶图:则下列结论中表述不正确的是( )
A.第一种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需要的时间至少80分钟 |
B.第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高 |
C.这40名工人完成任务所需时间的中位数为80 |
D.无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是80分钟 |
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2023-04-14更新
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369次组卷
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10卷引用:河南省安阳市林州一中2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题
河南省安阳市林州一中2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)2019年4月8日 《每日一题》 必修3 (下学期期中复习) 用样本估计总体【市级联考】广东省揭阳市2019届高三一模数学(文科)试题【市级联考】广东省揭阳市2019届高三一模数学(理科)试题【全国百强校】北京市第四中学2019届高三高考调研卷(二)文科数学试题2019届安徽省六安市第一中学、合肥八中、阜阳一中三校高三下学期最后一次模拟数学(文)试题(已下线)第九章 统计(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)第08讲 第九章 统计 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考文科数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
3 . 近期记者调查了热播的电视剧《狂飙》,发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系,年龄在,,,,的爱看比例分别为,,,,,现用这5个年龄段的中间值x代表年龄段,如12代表,17代表,根据前四个数据求得x关于爱看比例y的线性回归方程为,由此可推测t的值为( )
A.33 | B.35 | C.37 | D.39 |
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2023-02-07更新
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1044次组卷
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21卷引用:河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题
河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第二次联考数学试题河北省正定中学2016-2017学年高二下学期第二次月考(期中)数学(文)试题2017届广西高三上学期教育质量诊断性联合考试数学(理)试卷河北省张家口市2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)黄金30题系列 高三年级数学(文) 小题易丢分(已下线)专题35 变量间的相关关系、统计案例-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题05 统计——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题05 统计——2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)广西2017届高三上学期教育质量诊断性联合考试数学(理)试题(已下线)专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】四川省绵阳中学2023届高三上学期1月模拟检测文科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)(已下线)模块七 计数原理与统计概率-2(已下线)预测卷01(新高考卷)山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 一只口袋里有形状、大小、质地都相同的4个小球,这4个小球上分别标记着数字1,2,3,4.甲、乙、丙三名学生约定:
(i)每人不放回地随机摸取一个球;
(ii)按照甲、乙、丙的次序依次摸取;
(iii)谁摸取的球的数字最大,谁就获胜.
用有序数组表示这个试验的基本事件,例如:表示在一次试验中,甲摸取的球的数字是1,乙摸取的球的数字是4,丙摸取的球的数字是3.
(1)列出样本空间,并指出样本空间中样本点的总数;
(2)求甲获胜的概率;
(3)写出乙获胜的概率,并指出甲、乙、丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序是否有关.
(i)每人不放回地随机摸取一个球;
(ii)按照甲、乙、丙的次序依次摸取;
(iii)谁摸取的球的数字最大,谁就获胜.
用有序数组表示这个试验的基本事件,例如:表示在一次试验中,甲摸取的球的数字是1,乙摸取的球的数字是4,丙摸取的球的数字是3.
(1)列出样本空间,并指出样本空间中样本点的总数;
(2)求甲获胜的概率;
(3)写出乙获胜的概率,并指出甲、乙、丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序是否有关.
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2022-08-20更新
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453次组卷
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8卷引用:河南省信阳市息县一中2018-2019学年高一下学期第七次阶段性考试数学(文)试题
河南省信阳市息县一中2018-2019学年高一下学期第七次阶段性考试数学(文)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.1~15.3 综合拔高练黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第41讲 古典概型、概率的基本性质-【同步题型讲义】新疆北屯高级中学2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考(10月)数学试题(已下线)第二章 概率 专题二 古典概型 微点1 古典概型(一)【培优版】
5 . 已知某运动员每次投篮命中的概率都为,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生到之间取整数值的随机数,指定、、、表示命中,、、、、9、0表示不命中,再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果,经随机模拟产生了如下组随机数:
据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________ .
据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为
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2022-11-21更新
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1162次组卷
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19卷引用:河南省洛阳市第一高级中学2018-2019学年高一5月月考数学试题
河南省洛阳市第一高级中学2018-2019学年高一5月月考数学试题2015-2016学年福建省厦门市翔安一中高一下期初考试数学试卷(已下线)专题9.3 统计 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.3频率与概率(10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟) (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第七章 概率(基础检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)9.2 用样本估计总体(分层练习)(已下线)10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业(提升版)宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题福建省晋江市季延中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试题(已下线)专题11.3 随机事件的概率(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题57 统计与概率专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)第04讲 随机事件、频率与概率(高频考点,精讲)-2湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.7 随机事件的概率与古典概型(已下线)第04讲 随机事件、频率与概率(六大题型)(讲义)
名校
6 . 为比较甲、乙两地某月14时的气温,随机选取该月中的5天,将这5天中午14时的气温数据(单位:)制成如图所示的茎叶图,考虑以下结论:
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;
③甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差;
④甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的平均气温的标准差;
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( )
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;
③甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差;
④甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的平均气温的标准差;
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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2022-05-07更新
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317次组卷
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33卷引用:河南省郑州市中原区第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
河南省郑州市中原区第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题【市级联考】山东省德州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县英华中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题人教A版高中数学必修三 第二章2.2-2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征1人教B版高中数学必修三同步测试: 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国市级联考】广东省珠海市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【校级联考】福建省“华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中、龙海二中”五校2018-2019学年高二上学期第二次联考 数学(文)试题吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市潜山市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 整合提升云南省昆明市官渡区七校联考2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题2019届四川省成都市双流中学高三4月月考数学(文)试题河北省邢台市第七中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题专题5.3 统计与概率(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)考点31 统计、统计案例-2021年新高考数学一轮复习考点扫描甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题第13章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)第14讲 统计(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)13.4统计图表(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)北京名校2023届高三二轮复习 专题六 概率与统计 第2讲 概率与统计(已下线)第13章 统计(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第13章 统计 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题17 概率统计选择题(文科)
名校
解题方法
7 . 在一个掷骰子的试验中,事件表示“出现不大于4的偶数点”,事件表示“出现小于5的点数”,则事件发生的概率为______ .
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2022-09-15更新
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508次组卷
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16卷引用:【校级联考】河南信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学(理)试题
【校级联考】河南信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学(理)试题步步高高一数学暑假作业:作业12 概率的基本性质河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题第13章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(湘教版必修5)人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 综合拓展提升人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.1.4 概率的基本性质(已下线)【新教材精创】5.3.2事件之间的关系与运算练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)专题18 随机事件与概率(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)第10章+概率(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第12章 12.2 第4课时 可加性(已下线)第10章 概率 章末测试(基础)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题2016-2017学年河北武邑中学高二上周考8.28理数试卷上海市行知中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题【课后练】12.2.4 可加性 课后作业-沪教版(2020)必修第三册第12章 概率初步
2019高一下·全国·专题练习
名校
8 . 将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为:001,002,,500,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽的号码为003,这500名学生分别在三个考点考试,从001到200在第一考点,从201到352在第二考点,从353到500在第三考点,则第二考点被抽中的人数为( )
A.14 | B.15 | C.16 | D.17 |
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2021-01-17更新
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74次组卷
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6卷引用:【市级联考】河南省郑州市登封、新郑、中牟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题
【市级联考】河南省郑州市登封、新郑、中牟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)2019年4月5日《每日一题》必修3 (下学期期中复习) 随机抽样(已下线)专题08 系统抽样(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省资阳市雁江区伍隍中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省资阳市雁江区伍隍中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题
名校
9 . 农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况,从种植有甲、乙两种麦苗的两块试验田中各抽取6株麦苗测量株高,得到的数据如下(单位:cm).
甲:9 10 11 12 10 20
乙:8 14 13 10 12 21
(1)用茎叶图表示这些数据;
(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.
甲:9 10 11 12 10 20
乙:8 14 13 10 12 21
(1)用茎叶图表示这些数据;
(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.
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2022-04-23更新
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151次组卷
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14卷引用:【校级联考】河南信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学(文)试题
【校级联考】河南信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学(文)试题2015-2016学年福建省上杭一中高一下周练数学试卷必修3第二章《统计》单元检测题-人教B版高中数学必修三同步测试:第2章 统计测评专题04 统计(精练)-高一数学(必修3)期中期末备考精讲精练黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:滚动习题,第二章 统计[范围2.1~2.3]广东省兴宁市下堡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题2015-2016学年内蒙古赤峰平煤高中高二上学期月考数学试卷河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第13章 13.5 统计估计沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第13章 13.4~13.5 阶段综合训练四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期末数学(文)模拟试题
名校
10 . 某中学要从高一年级甲乙两个班级中选择一个班参加电视台组织的“环保知识竞赛”,该校对甲乙两班的参赛选手(每班7人)进行了一次环保知识测试,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是85.
(1)求,的值;
(2)根据茎叶图,求甲乙两班同学方差的大小,并从统计学角度分析,该校应选择甲班还是乙班参赛.
(1)求,的值;
(2)根据茎叶图,求甲乙两班同学方差的大小,并从统计学角度分析,该校应选择甲班还是乙班参赛.
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2020-10-17更新
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1256次组卷
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14卷引用:河南省南阳市六校2019-2020学年高一第一次联考数学试题
河南省南阳市六校2019-2020学年高一第一次联考数学试题【市级联考】云南省楚雄州2018-2019学年下学期高一月考数学试卷试题河南省南阳市淅川县第一高级中学2019-2020学年高一下学期第一次联考数学试题广西北海市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)考点10+统计-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教B版2019)(已下线)第二章 统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)(已下线)专题5.1 统计(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题山东省济南市长清中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题广西南宁市第三十三中学2020-2021学年高二上学期开学考试试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年第一学期高二第二学程考试数学(文)试题云南省曲靖市沾益县第四中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题