1 . 2023年中国经济将会进一步发展，但也会面临一些挑战.某地为了帮助中小微企业渡过难关，给予企业一定的专项贷款资金支持.如图是该地120家中小微企业的专项贷款金额（万元）的频率分布直方图：

   

(1)确定的值，并估计这120家中小微企业的专项贷款金额的第50百分位数（结果保留整数）；
(2)按专项贷款金额进行分层抽样，从这120家中小微企业中随机抽取20家，记专项贷款金额在内应抽取的中小微企业数为.
①求的值；
②从这家中小微企业中随机抽取3家，求这3家中小微企业的专项贷款金额都在内的概率.

2 . 某科研单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从中抽取一个容量为24的样本，则应抽取的老年人人数为（       ）

A．6

B．10

C．8

D．4

3 . 四名同学各投掷质地均匀的骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果，可以判断一定没有出现点数6的是（       ）

A．众数为3，极差为3	B．平均数为2，中位数为2
C．平均数为2，标准差为2	D．中位数为3，众数为3

4 . 在某地区进行流行病调查，随机调查了100名某种疾病患者的年龄，得到如下样本数据的频率直方图.
   
(1)求的值；
(2)试估计年龄在区间内的某种疾病患者的人数；
(3)试估计该地区某种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

5 . 为获得天一中学高一学生的身高（单位：cm）信息，采用随机抽样方法抽取了样本量为50的样本，其中男女生样本量均为25，计算得到男生样本的均值为176，标准差为10，女生样本的均值为166，标准差为20.则总样本的均值为_________cm，方差为_________.

6 . 已知事件A，B发生的概率分别为，，则（       ）

A．	B．
C．若A与B互斥，则	D．一定有

7 . 病毒研究所检测甲乙两组实验小白鼠的某医学指标值，得到样本数据的频率分布直方图（如图所示），则下列结论正确的是（       ）

   

A．甲组数据中位数大于乙组数据中位数	B．甲组数据平均数大于乙组数据平均数
C．甲组数据平均数大于甲组数据中位数	D．乙组数据平均数大于乙组数据中位数

8 . 四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数5的是（       ）

A．平均数为3，中位数为2	B．中位数为3，众数为2
C．中位数为3，方差为1.2	D．平均数为2，方差为1.6

9 . 为了庆祝党的二十大胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高中在全校三个年级开展了一次“不负时代，不负韶华，做好社会主义接班人”演讲比赛.共1500名学生参与比赛，现从各年级参赛学生中随机抽取200名学生，并按成绩分为五组：，，，，，得到如下频率分布直方图，且第五组中高三学生占.
   
(1)求抽取的200名学生的平均成绩（同一组数据用该组区间 的中点值代替）；
(2)若在第五组中，按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人，再从中选取2人组成宣讲组，在校内进行义务宣讲，求这2人都是高三学生的概率.

10 . 已知一组样本数据共有8个数，其平均数为8，方差为12，将这组样本数据增加两个未知的数据构成一组新的样本数据，已知新的样本数据的平均数为9，则新的样本数据的方差最小值为（       ）

A．10	B．10.6
C．12.6	D．13.6