1 . 某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组[65，75），第二组[75，85），第八组[135，145]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.

(1)根据图表，计算第七组的频率，并估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
(2)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率.

2 . 如图是国家统计局于2021年3月10日发布的2020年2月到2021年2月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图，其中同比是指本期与同期作对比，如2020年10月与2019年10月相比；环比是指本期与上期作对比，如2020年12月与2020年11月相比.下列关于“居民消费价格涨跌幅”图表的理解，正确的选项是（       ）
注：，

A．2020年10月，全国居民消费价格同比下降

B．2020年11月，全国居民消费价格环比下降

C．2020年2月至2021年2月，全国居民消费价格环比在2021年1月涨幅最高

D．2020年4月的全国居民消费价格高于2019年5月的全国居民消费价格

3 . 给出下列四个命题，其中正确的命题有（       ）

A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，则比赛5场，甲胜3场

B．抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数为1或4”，事件为“向上的点数为奇数”，则与互为对立事件

C．抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是

D．随机事件发生的频率不一定是这个随机事件发生的概率

4 . 2019年4月，我省公布新高考改革“”模式．“3”即语文、数学、外语为必考科目．“1”即首选科目，考生须在物理、历史中二选一．“2”即再选科目，考生在化学、生物、思想政治、地理中四选二．高校各专业根据本校培养实际，对考生的物理或历史科目提出要求．如图所示，“仅物理”表示首选科目为物理的考生才可报考，且相关专业只在物理类别下安排招生计划；“仅历史”表示首选科目为历史的考生才可报考，且相关专业只在历史类别下安排招生计划；“物理或历史”表示首选科目为物理或历史的考生均可报考，且高校要统筹相关专业在物理历史类别下安排招生计划根据图中数据分析，下列说法正确的是（       ）

A．选物理或历史的考生均可报的大学专业占49.64%

B．选物理的考生可报大学专业占47.53%

C．选历史的考生大学录取率为2.83%

D．选历史的考生可报大学专业占52.47%

5 . 某校医务室抽查了高一10位同学的体重(单位：kg)如下：74，71，72，68，76，73，67，70，65，74.
（1）求这10个学生体重数据的平均数、中位数、方差、标准差；
（2）估计高一所有学生体重数据的平均数、中位数、方差、标准差.

6 . 某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：

	喜欢“应用统计”课程	不喜欢“应 用统计”课程	总计
男生	20	5	25
女生	10	20	30
总计	30	25	55

（1）判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？
（2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率．
下面的临界值表供参考：

P(K2≥k0)	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(参考公式：，其其中n＝a＋b＋c＋d)

7 . 在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率为的事件是（       ）

A．至多有一张移动卡	B．恰有一张移动卡
C．都不是移动卡	D．至少有一张移动卡

8 . 若随机事件、互斥，、发生的概率均不等于0，且分别为，，则实数a的取值范围为_____．

9 . 新冠肺炎期间某商场开通三种平台销售商品，收集一月内的数据如图1；为了解消费者对各平台销售方式的满意程度，该商场用分层抽样的方法抽取4%的顾客进行满意度调查，得到的数据如图2．下列说法错误的是（       ）

A．样本容量为240

B．若样本中对平台三满意的人数为40，则

C．总体中对平台二满意的消费者人数约为300

D．样本中对平台一满意的人数为24人

10 . 下列叙述正确的是（       ）

A．互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

B．若事件发生的概率为，则

C．频率是稳定的，概率是随机的

D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小