1 . 如图，中，AB边的中点为P，重心为G．在外任取一点O，作向量，，，，．

   

(1)试用，表示．
(2)试用，，表示．

2 . 在图中的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个（除外）？

   

3 . 如图，质量为m的物体静止地放在斜面上，斜面与水平面的夹角为，求斜面对物体的摩擦力．
   

4 . 如图为一个公路隧道，隧道口截面为正弦曲线，已知隧道跨径为8.4m，最高点离地面4.5m．

(1)若设正弦曲线的左端为原点，试求出该正弦曲线的函数解析式；
(2)如果路面宽度为4.2m，试求出公路边缘距隧道顶端的高度．

5 . 半径为12cm的轮子，以400r/min的速度按顺时针方向旋转．
(1)轮沿上的点每秒转过的度数是多少？相应的弧度数呢？
(2)求轮沿上的点在轮子转动1000°时所经过的路程．

6 . 时钟的分针长6cm，从10:30到10:55，求：
(1)分针转过的角的弧度数；
(2)分针扫过的扇形的面积；
(3)分针尖端所走过的弧长．

7 . 解决本节开始时的问题：在如图的天平中，左、右两个秤盘均被3根细绳均匀地固定在横梁上.在其中一个秤盘中放入质量为1kg的物品，在另一个秤盘中放入质量为1kg的砝码，天平平衡.3根细绳通过秤盘分担对物品的拉力（拉力分别为，，），若3根细绳两两之间的夹角均为，不考虑秤盘和细绳本身的质量，则，，的大小分别是多少？

8 . 用向量运算刻画三角形的重心．
(1)已知，求一点G满足．
(2)求证：满足条件的点G是的重心．
（提示：说明点G同时在的三条中线上．）

9 . 已知四边形ABCD，M，N，P，Q分别是四边AB，BC，CD，DA的中点，依次连接MN，NP，PQ，QM．记，，．
(1)用，，表示向量，，，，；
(2)试判断四边形MNPQ的形状．

10 . 已知，设，．
(1)求作：，，，．
(2)向量，分别与有什么关系？