1 . 判断下列结论是否正确.
（1）若与都是单位向量，则；(        )
（2）方向为南偏西的向量与北偏东的向量是共线向量；(        )
（3）直角坐标平面上的轴，轴都是向量；(        )
（4）若与是平行向量，则；(        )
（5）若用有向线段表示的向量与不相等，则点M与N不重合；(        )
（6）海拔、温度、角度都不是向量.(          )

2 . 已知，，当k为何值时，与平行？

3 . 已知，求，的值．

4 . 化简．

5 . 如图，圆心角为60°的扇形AOB的半径为1，C是弧AB上一点，作矩形CDEF，且点D在半径OB上，点E，F在半径OA上．当点C在什么位置时，这个矩形的面积最大？此时等于多少度？

6 . 如图，长江某地南北两岸平行，江面的宽度d＝1 km，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸．假设游船在静水中的航行速度的大小为 ，水流速度的大小为 ，设和的夹角为，北岸在A的正北方向．

(1)当时，判断游船航行到北岸时的位置是在图中的左侧还是右侧，并说明理由．
(2)当多大时，游船能到达处？需航行多长时间？

7 . 如图，已知，为两个非零向量．

(1)求作向量及；
(2)向量，成什么位置关系时，？（不要求证明）

8 . 如图所示，已知各单元格都是边长为1的正方形，求出以下向量的数量积．

(1);
(2);
(3);
(4)．

9 . 如图，已模均为5，且，求．

10 . 已知，，且与互相垂直，求证：．