1 . 函数f（x)=-2sinx+3的最大值为，函数g(x)=cosx 两对称轴距离，两对称中心距离，则（       ）

A．= 5    = kπ	B．=5        = 2kπ
C． =5      = kπ	D．= 1            =kπ

2 . 已知向量，，则下列命题正确的是（       ）

A．的最大值为	B．若，则
C．若是与共线的单位向量，则	D．当取得最大值时，

3 . m=cos+ cos+ cos+ cos+ cos   
（1）化简m=?          
（2）若 f(cos(x))=16x   求 f(m)+m=？
（3）若g((sinx))=16x+cosx，求g(cos)的值

4 . 已知扇形周长是60.
（1）当半径r=20，求扇形面积.
（2）当半径为何值时，扇形有最大面积？
（3）并求出最大面积和此时扇形的圆心角.

5 . 雨过天晴时，我们常能见到天空的彩虹，这种现象是阳光经空气中的水滴反射与折射综合产生的自然现象．为研究方便将水滴近似视为一个球体．且各光线在球的同一截面大圆内．
Ⅰ．如图1，入射光线经折射进入该球体内部，折射光线经一次内部反射形成反射光线，再折射出球体外得到折射光线．当 ∥时，则称为光线为虹；
Ⅱ．如图2，入射光线经折射进入该球体内部，折射光线经两次内部反射形成反射光线，．再折射出球体外得到折射光线，当 ∥时则称为光线为霓．

图1                                          图2                                                    图3   

可参考的物理光学反射与折射的知识，有如下定义与规律：
III．光被镜面反射时，过入射点与镜面垂直的直线称为法线，入射光线与反射光线与法线的夹角分别称为入射角与反射角，则入射角等于反射角；
IV．从介质1射入介质2发生折射时，入射角与折射角折射光线与法线的夹角的正弦之比叫做介质2相对介质1的折射角，即．
设球半径r=1．球为某种透光性较高的介质．空气相对该介质的折射率为．圆弧对光线入射或折射时，其反射镜面为过入射（或反射）点的圆切线，法线为过该点的半径所在直线．
（1）图3中，入射光线经入射点P进入球内得到折射光线，过P的圆切线为，过点P的半径所在直线为法线，设入射角，若球介质的折射率，求折射角大小；
（2）图1中，设初始入射光线的入射角为，球介质的折射率=1.5．折射光线为虹，求；
（3）图2中，设初始入射光线的入射角为，球介质的折射率，折射光线为霓，求．

6 . 武汉大学附属中学实验楼一侧有块扇形空地，如图，经测量其半径为，圆心角为.学校准备在此扇形空地上修建一处高一年级青少年科学院室外活动露天教室，现有两个设计方案面向全体高一年级学生征求意见：
方案一：按如下方式修建一平行四边形“创意型（）”教室，其余空地绿化（如下左图）：在弧上任取一点（异于），过点分别作、平行于、，交、分别于、两点；
方案二：按如下方式修建一矩形“传统型（）”教室，其余空地绿化（如下左图）：在弧上任取一点（异于，），过点分别作垂直于，平行于，分别交、于、两点.经随机走访调查，对于这两种方案主要有二种反馈意见：
说法一：方案一教室形状有创意，感觉教室面积更大，所以方案一好；
说法二：方案二传统矩形教室感觉亲切，面积更大，所以方案二好；
说法三：只要点（异于，）固定，按照这两个方案修建的教室面积完全一样，所以就教室面积大小而言，这两个方案没区别.

（1）亲爱的高一学子，根据所学，你认为说法三对吗？（只需作出判断，无需说明理由）；
（2）请大家在这两个方案里面，选择一个你最喜欢的方案，并根据你选择的方案求出教室面积的最大值.

7 . 潮汐现象是发生在沿海地区的一种自然现象，是指海水在天体（主要是月球和太阳）引潮力作用下所产生的周期性运动，我们把海面垂直方向涨落称为潮汐，地球上不同的地点潮汐规律不同．
下表给出了某沿海港口在一天（24小时）中海水深度的部分统计数据：

时间（时）	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
水深（米）	13.4	14	13.4	12	10	8	6.6	6	6.6	8	10	12	13

（1）请结合表中数据，在给出的平面直角坐标系中，选择合适的点，画出该港口在一天24小时中海水深度与时间的函数图像，并根据你所学知识，请从，，（，，），（，，）这四个函数解析式中，选取一个合适的函数模型描述该港口一天24小时内水深与时间的函数关系，求出其解析式；

（2）现有一货轮需进港卸货，并在白天进行物资补给后且于当天晚上离港．已知该货轮进港时的吃水深度（水面到船底的距离）为10米，卸货后吃水深度减小0.8米，根据安全航行的要求，船底至少要留出2.8米的安全间隙（船底到海底的距离），如果你是船长，请你规划货轮的进港、离港时间，并计算出货轮在该港口停留的最短时长．（参考数据：，）

8 . 下列关于函数周期性的说法正确的是（       ）

A．周期函数不是单调函数	B．周期函数必有最小正周期
C．周期函数的周期不止一个	D．函数的最小正周期为

9 . 我国扇文化历史悠久，其中折扇扇面是由两个半径不同的同心圆，按照一定的圆心角被剪而成，如图所示，该扇面的圆心角为，长为，长为，则扇面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，三个全等的矩形相接，且．

（1）若，求的值；
（2）已知，求的值．