1 . 我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”（如图（1）），亦称“赵爽弦图”．类比“赵爽弦图”，可构造如图（2）所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，已知
与
的面积之比为
，设
，则
__________ ．
与的面积之比为，设，则
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78次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市部分学校2024届高三下学期联合模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，且
，则非零向量
的坐标为______________ ．
，，且，则非零向量的坐标为
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2023-10-17更新
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592次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖北省新高考协作体2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 02-人教B版2019必修第一册+第二册开学摸底考试卷
名校
解题方法
3 . 若向量
，
，
，则用
表示
为（ ）
，，，则用表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知向量
,且
,则
的值分别为( )
,且,则的值分别为( )| A．－2，1 | B．1，－2 | C．2，－1 | D．－1，2 |
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2023-04-13更新
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897次组卷
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14卷引用：辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷
辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高一3月开学考试数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题山东省济宁市第二中学2019-2020学年高一下学期第一次线上检测（实验班）数学试题（已下线）6.3.2 6.3.3 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示(第1课时)（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）4.2平面向量及运算的坐标表示 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章 4.2平面向量及运算的坐标表示-北师大版（2019）高中数学必修第二册2.4.2平面向量及运算的坐标表示 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）【一题多变】平面求点 向量坐标
5 . 已知向量
，若
，则
______ ．
，若，则
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2022-12-14更新
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193次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-08更新
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479次组卷
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5卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
名校
7 . 已知向量
，
，且
，那么
等于（ ）
，，且，那么等于（ ）| A．(4，0) | B．(0，4) | C．(3，－6) | D．(－3，6) |
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2022-02-22更新
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1297次组卷
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7卷引用：辽宁省凌源市三校2021-2022学年高一下学期4月检测联考数学试题
名校
8 . 设向量
，
，
.
(1)求
；
(2)若
，
，求
的值；
(3)若
，
，
，求证：A，
，
三点共线.
，，.(1)求
；(2)若
，，求的值；(3)若
，，，求证：A，，三点共线.
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2022-01-13更新
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10411次组卷
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21卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题
辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题北京市昌平区2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6.3讲 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期数学统练（2）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学（春招班）试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (高频考点—精练）（已下线）6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（课件+作业）（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第3讲 平面向量（2） -《考点·题型·密卷》新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023届高三上学期11月期中考试数学试题福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
名校
9 . 已知向量
，
，若，则
________ ．
，，若，则
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2021-11-24更新
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1490次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题“四省八校”2021-2022学年高三上学期期中质量检测考试理科数学试题第六章 平面向量初步章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示+6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示+ 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图是由等边△
和等边△
构成的六角星，图中的
，，
，
，
，
均为三等分点，两个等边三角形的中心均为
.若
，则
（ ）
和等边△构成的六角星，图中的，，，，，均为三等分点，两个等边三角形的中心均为.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-29更新
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1828次组卷
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11卷引用：辽宁省葫芦岛市2020届高三5月联合考试数学理科试题
辽宁省葫芦岛市2020届高三5月联合考试数学理科试题河北省衡水中学2020届高三下学期（5月）第三次联合考试数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）第28讲 向量的分解与向量的坐标运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过河北省衡水中学2020届高三下学期全国第三次联考数学（理）试题（已下线）专题16平面向量共线定理的求解策略解题模板福建师范大学附属中学2021届高三启明级上学期第二次阶段考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一3月月考数学（理）试题（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-1
