名校
1 . (1)解方程组
;
(2)解关于
的不等式
;
(3)已知关于
的不等式
的解集为
,求关于
的不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9875224051c04670bea42c9a25304076.png)
(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3aee08ad8c82acbf3b6a1c3824f2383.png)
(3)已知关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5f28031b036e4a37be931d5ff28368.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/009db35e84f9e2ed847519211918fbfe.png)
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2023-11-05更新
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84次组卷
|
2卷引用:北京市十一学校2023-2024学年高一上学期教与学质量诊断(期中)考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
,解不等式
;
(2)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28bcd4da8a365570c0d81875ac814d8c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
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2022-11-07更新
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926次组卷
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7卷引用:北京市日坛中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市日坛中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第06讲 拓展一 一元二次(分式)不等式解法-【帮课堂】(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(精练)-《一隅三反》(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试(提升)-《一隅三反》河北省唐县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次考试数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
3 . 已知方程组
的解集为
.
(1)若方程组的一个解为
,求
的值;
(2)若
时,求
;
(3)当
时,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb834a8b167f55c254e20d8f1a698be3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf04b4991cc8ef8ffb9d8ef31d54ba20.png)
(1)若方程组的一个解为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f114df5ceabdb7e5fd3fdad4eaf056.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0d7fbcc396c7b646c31f60e32d9e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6abf3f9b0ebcdc47a028c781b7edb9.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a7bb2271f0c1ae6f267beff842fcc44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88edfcabd49166a6dae74eecbdafd35f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
4 . (1)解不等式:
;
(2)解关于
的不等式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae29ecf34e712b7a414f8c1347aefdb2.png)
(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52f93af2ed9a6ad10249ea14fd0c753f.png)
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名校
5 . 已知f(x)=x2-
x+1.
(1)当a=
时,解不等式f(x)≤0;
(2)若a>0,解关于x的不等式f(x)≤0.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92f2f68b4acde7e7de6807b24775d2f3.png)
(1)当a=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(2)若a>0,解关于x的不等式f(x)≤0.
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2020-09-08更新
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1347次组卷
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16卷引用:北京四中2021-2022学年高一10月月考数学试题
北京四中2021-2022学年高一10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章达标检测宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)2.3.2 二次函数与一元二次方程、不等式(第二课时)-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业(已下线)2.3.1—元二次不等式的解法-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习山东省济宁邹城市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学(理)试题天津市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次月考(10月)数学试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市红桥区2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题第一章 预备知识检测试题-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册第一章 预备知识 单元检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册天津市北辰区南仓中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知
,
(1)当
时,解不等式
;
(2)若
,解关于x的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35dc0ca67e1fd3beacb371e109242fee.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b51ce0d7952196319b2707bc34c8bf68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc9ede2e55724383dd1093fc7fcdb59.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc9ede2e55724383dd1093fc7fcdb59.png)
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名校
7 . 请同学们补全下面两个关于x的不等式的解答过程.
(1)
;
解:令
,
令
,计算
,
当
时,即
时,方程
不存在实根;
画
草图,
不等式的解集为______.
当
时,即______时,方程
的两根为______.
画
草图,
不等式的解集为______.
当
时,即______时,方程
的两根为______.
画
草图,
不等式的解集为______.
(2)
.
解:令
(*),
则方程(*)的三个根从小到大排列分别为
______;
______;
______.
把三个根分别标在x轴上,并完成表格,
请根据表格写出不等式
的解集.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458cbcd84273373e0a0bdab32ad42bad.png)
解:令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4317c59a6012372bc027d7badec24f.png)
令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06295591972865ce5a2fafb1427aa707.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c70eef4e278303db019587ee2cc20f.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc39e3f9688bc77675ffdf0dd79da142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6232dc74b15e4acb0ac3482a1cbe6a52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06295591972865ce5a2fafb1427aa707.png)
画
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/925d9d720033e5e20561eb5f0722ecef.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/6/b7500d30-d563-4620-8611-50152041ac5f.png?resizew=165)
不等式的解集为______.
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c2b0eb6b8e515c616b5cdd4c37fefc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06295591972865ce5a2fafb1427aa707.png)
画
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/925d9d720033e5e20561eb5f0722ecef.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/6/f7cb6ca2-bf56-448e-896a-91b0659d6ed3.png?resizew=164)
不等式的解集为______.
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dda1e6337ff7355c2fe9c19f9d619f5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06295591972865ce5a2fafb1427aa707.png)
画
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/925d9d720033e5e20561eb5f0722ecef.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/6/3bdfb626-c867-473d-bcff-8423f5c61714.png?resizew=166)
不等式的解集为______.
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fef1d654789c54f96acda1437cffb865.png)
解:令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d8fa5322900d260782795939a4085c3.png)
则方程(*)的三个根从小到大排列分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e92f14fb20f920f88dcad2ccd1d53f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15dad5a12f34bed0da0de93beae0eaa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e7ad31dd3397f7d2830182a8d309289.png)
把三个根分别标在x轴上,并完成表格,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/6/9af896b0-08b8-4ac2-980e-9da2035e8cbd.png?resizew=271)
x的取值范围 | ||||
|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fef1d654789c54f96acda1437cffb865.png)
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名校
8 . (1)解关于x,y的方程组![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee94cad924f3bde7a583545b6ac84012.png)
(2)已知
和
是关于x,y的方程组
(k为参数)的两组不同实数解.
求证:①
,
;
②
;
③
(其中
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee94cad924f3bde7a583545b6ac84012.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3396ead2a01ebd1d6134732541008a7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734a03b0e1c4de970668548ebb944fc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/494c830fbe4b161a0d1506c1aaf15cfb.png)
求证:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fda10b954abfc6bcd2fa0fe54536bcfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa675d90df61bdb59aa45a3654c6a71.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d28790c9a69068d3ce4caafae10a967.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/681683ea78209722151377053b34d082.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2851fd014aec602364532b264691c271.png)
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9 . 计算:求下列方程或不等式的解集.
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
;
(5)
;
(6)解关于x的方程
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79c7c4c947ab21cb60423294b5f25c0.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4b605d4740c898e9fd69e4b1183f192.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/658324f95a597ca295de3ee1191d990a.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf3cb9a9d48095b53fb22d6b5c2c62.png)
(5)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/490a63db51cb2f8cb5580259e732b576.png)
(6)解关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f57e4ac05025afc1f827743e427ee84e.png)
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若不等式
的解集为
,求
的值;
(2)若不等式
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61aeea854f8563b9b1e3e84744f44aeb.png)
(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebfdecc7f8089cb23c20d0a93ee1b601.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fed700b7a3ab2ee7fbae12507033af9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54bb346e167c8c10d27b68305d8f032c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aedc1c8a16e306bcd6e5154f9ed6dfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebadf71a3c73c1d82ae821018a7f67c0.png)
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