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1 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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450次组卷
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2卷引用:云南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
2 . 己知等差数列,若,则______ .
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解题方法
3 . 已知函数在上单调递增,在上单调递减,设为曲线的对称中心.
(1)求;
(2)记的角对应的边分别为,若,求边上的高长的最大值.
(1)求;
(2)记的角对应的边分别为,若,求边上的高长的最大值.
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23-24高二下·全国·课前预习
4 . 等差数列的前项和公式
已知量 | 首项、末项与项数 | 首项、公差与项数 |
求和公式 |
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23-24高一下·全国·课前预习
5 . 正弦定理
条件 | 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c |
结论 | |
文字描述 | 在一个三角形中,各边和它所对角的 |
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23-24高二下·全国·课前预习
6 . 知识点03等比数列的单调性
等比数列的首项为,公比为
(1)当___ 时,数列为递增数列;
(2)当___ 时,数列为递减数列;
(3)当_____ 时,数列为常数列:
(4)当_______ 时,数列为摆动数列.
等比数列的首项为,公比为
(1)当
(2)当
(3)当
(4)当
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23-24高二下·全国·单元测试
解题方法
7 . 孙子定理是中国古代求解一次同余式组的方法,是数论中一个重要定理,最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》,年英国来华传教士伟烈亚力将其问题的解法传至欧洲,年英国数学家马西森指出此法符合年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.现有这样一个整除问题:将至这个整数中能被除余且被除余的数,按从小到大的顺序排成一列,把这列数记为数列.设,则( )
A.8 | B.16 | C.32 | D.64 |
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23-24高二下·全国·课前预习
8 . 知识点01等比数列的概念
1、等比数列的定义
如果一个数列从第2项起,_______ 等于同一常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的_______ ,通常用字母_______ 表示.
2、对等比数列概念的理解
(1)“从第2项起”,是因为首项没有“前一项”,同时注意公比是每一项与前一项的比,前后次序不能颠倒,另外等比数列中至少含有三项;
(2)定义中的“同一常数”是定义的核心之一,一定不能把“同”字省略,这是因为如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都是一个与无关的常数,但是如果这些常数不相同,那么此数列也不是等比数列,当且仅当这些常数相同时,数列才是等比数列;
(3)若一个数列不是从第2项起,而是从第3项起或第项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数,则此数列不是等比数列;
(4)由定义可知,等比数列的任一项都不为0,且公比;
(5)不为0的常数列是特殊的等比数列,其公比为1.
1、等比数列的定义
如果一个数列从第2项起,
2、对等比数列概念的理解
(1)“从第2项起”,是因为首项没有“前一项”,同时注意公比是每一项与前一项的比,前后次序不能颠倒,另外等比数列中至少含有三项;
(2)定义中的“同一常数”是定义的核心之一,一定不能把“同”字省略,这是因为如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都是一个与无关的常数,但是如果这些常数不相同,那么此数列也不是等比数列,当且仅当这些常数相同时,数列才是等比数列;
(3)若一个数列不是从第2项起,而是从第3项起或第项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数,则此数列不是等比数列;
(4)由定义可知,等比数列的任一项都不为0,且公比;
(5)不为0的常数列是特殊的等比数列,其公比为1.
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23-24高二下·全国·课前预习
9 . 知识点04等比中项
1、等比中项定义:如果在与中间插入一个数,使成等比数列,那么叫做与的_______ ,即是与的等比中项成等比数列_______
2、对等比中项概念的理解
(1)是与的等比中项,则与的符号相同,符号相反的两个实数不存在等比中项.此时,,即等比中项有两个,且互为相反数.
(2)时,_______ 是与的等比中项.例如,但不是等比数列;
(3)在等比数列中,从第2项起,每一项是它相邻两项的等比中项;
(4)与等比数列中的任一项“等距离”的两项之积等于该项的平方,即在等比数列中,
3、等差中项与等比中项区别
(1)任意两数都存在等差中项,但并不是任意两数都存在等比中项,当且仅当两数同号且均不为0时才存在等比中项;
(2)任意两数的等差中项是______ 的,而若两数有等比中项,则等比中项______ .
1、等比中项定义:如果在与中间插入一个数,使成等比数列,那么叫做与的
2、对等比中项概念的理解
(1)是与的等比中项,则与的符号相同,符号相反的两个实数不存在等比中项.此时,,即等比中项有两个,且互为相反数.
(2)时,
(3)在等比数列中,从第2项起,每一项是它相邻两项的等比中项;
(4)与等比数列中的任一项“等距离”的两项之积等于该项的平方,即在等比数列中,
3、等差中项与等比中项区别
(1)任意两数都存在等差中项,但并不是任意两数都存在等比中项,当且仅当两数同号且均不为0时才存在等比中项;
(2)任意两数的等差中项是
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