名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，则
的最小值为__ ．
，，，则的最小值为
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2890次组卷
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14卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高一下学期期中数学试题
浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高一下学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考适应性测试数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(三)数学试题天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练11数学试题（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第06讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）（已下线）专题03 均值不等式及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题02 不等式（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第06讲 基本不等式（8大考点）（2）（已下线）专题07基本不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章+一元二次函数、方程和不等式（知识清单）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
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2 . 已知
，
，则
的最小值为___________ .
，，则的最小值为
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2021-04-03更新
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1392次组卷
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6卷引用：天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）天津市和平区2021届高三下学期第一次质量调查数学试题天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题7-2 基本不等式归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第02讲 等式性质与不等式（讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）
名校
解题方法
3 . 若，则
的最小值为_____________ ．
，则的最小值为
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2021-11-26更新
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338次组卷
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2卷引用：上海市金山区上海师范大学第二附属中学2019-2020学年高一上学期（12月）第二次月考数学试题
4 . 若
，则
的最小值为____________ ．
，则的最小值为
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2021-07-05更新
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21759次组卷
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77卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题江苏省泰州高级中学、南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题江苏省南通市如东高级中学、泰州高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题江苏省淮安市淮阴师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期10月教学调研数学试题2021年天津高考数学试题天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期末数学试题天津市第一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题（已下线）重组卷01天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题天津市第四十五中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题专题01集合、常用逻辑与不等式(第一部分)（已下线）五年天津专题01集合、常用逻辑与不等式（已下线）2021年高考数学押题预测卷01（浙江专用）（已下线）2.2 基本不等式 - 2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 基本不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第32讲 基本不等式 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）第2章不等式专练5 不等式、基本不等式综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题10 不等式、算法初步、复数-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题7-2 基本不等式归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题13 《不等式》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题09 等式和不等式小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题31 理科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）解密11 不等式（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点02 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点02 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点03 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月31日）（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题03 一元二次函数、方程和不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第03讲 基本不等式(讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）（已下线）专题62：基本不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式的基本性质、基本不等式苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 章末培优专练（已下线）考点9-2 基本不等式及其应用（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式知识（1）（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-2（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-4山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题1 集合、常用逻辑用语与不等式广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期9月份考试数学试题（已下线）专题六 不等式-1（已下线）重组卷04（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题16 均值不等式与线性规划-31.3基本不等式 专项小练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题2.2基本不等式人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的综合应用内蒙古海拉尔第一中学2023届高三5月高考模拟数学（理）试题甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）专题07基本不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（练习）河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2.2基本不等式【第三课】（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题02 不等式与复数（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题03 基本不等式（已下线）专题1.2 不等式及其应用【八大题型】（已下线）重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】（已下线）1.3 不等式（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题07 不等式（理科）-1（已下线）专题6 不等式（文科）-1（已下线）易错点5 未考虑基本不等式的使用条件（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十八大题型）（练习）-2
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5 . 设等比数列
的前n项和为
，公比为q，若
，
，则
________ ．
的前n项和为，公比为q，若，，则
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2022-07-25更新
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1441次组卷
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13卷引用：山东省平阴第二中学2016-2017高一下学期6月月调研卷数学（理）试题
山东省平阴第二中学2016-2017高一下学期6月月调研卷数学（理）试题江苏省如东高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题天津市新华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市新华中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷（已下线） 5.3.2 等比数列的前 n项和（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 等比数列-31.3.3 等比数列的前n项和公式（同步练习基础版）江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期十月阶段性学业水平调研数学试题
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解题方法
6 . 已知正数a，b满足
，则
的最小值是___________ .
，则的最小值是
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2021-06-08更新
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2391次组卷
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17卷引用：广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题
广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市东丽区2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期第二次月考数学试题江西省新余市第一中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题江西省新余市第一中学2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题江苏省南通学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(四)数学试题（已下线）专题03 基本不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型海南省华中师范大学琼中附属中学2022届高三上学期第一次月考数学试题广东省汕头市潮阳南侨中学2022届高三上学期测试一数学试题广东省珠海市第一中学2023届高三上学期阶段考数学试题（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-2广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题新疆生产建设兵团第六师芳草湖农场中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学（文）试题（已下线）专题03 基本不等式
名校
7 . 设
为正数，且
，则
的最小值为（ ）
为正数，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-29更新
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1136次组卷
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19卷引用：天津市第一中学2019-2020学年高三下学期第四次月考数学试题
天津市第一中学2019-2020学年高三下学期第四次月考数学试题（已下线）专题13 基本不等式-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）河北省邯郸市2019-2020学年高三下学期空中课堂备考检测数学（文）试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第九次调研数学（理）试题河北省张家口市崇礼县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期3月调研数学（理）试题河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期3月调研数学（文）试题（已下线）第七单元 不等式（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷北京外国语大学附属苏州湾外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中模拟考试1数学试题江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高一上学期11月阶段性测试(三)数学试题吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学（理科）试题河北省邯郸市2020届高三下学期空中课堂（3月）检测数学（理） 试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00113】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00090】江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题江苏省南京市建邺高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
8 . 解不等式
.
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2022-10-22更新
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342次组卷
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13卷引用：天津市和平区第二南开中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
天津市和平区第二南开中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题2015-2016学年河北省成安一中、永年二中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年河北省成安一中、永年二中高二上期中文科数学试卷河北省邢台市第八中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题35 不等式（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题06+不等式的求解（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）辽宁省沈阳市第十一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.1 一元二次不等式解法及运用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）2.1 不等式的性质及一元二次不等式（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）2.1一元二次函数、方程和不等式（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式知识（2）1.4.1 一元二次函数和一元二次不等式知识点练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）第03讲 2.3二次函数与一元二次方程、不等式（1）-【帮课堂】
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9 . 关于
的不等式：
的解集为R，则实数
的取值范围是________ .
的不等式：的解集为R，则实数的取值范围是
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2021-09-09更新
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973次组卷
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6卷引用：上海外国语大学嘉定外国语实验高级中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题
10 . 若实数
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A．有最大值为 | B．有最小值为 |
C．有最小值为 | D．无最小值 |
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2021-01-01更新
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518次组卷
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5卷引用：百师联盟2020-2021学年高三上学期一轮复习联考（四）全国卷 I 理科数学试题
百师联盟2020-2021学年高三上学期一轮复习联考（四）全国卷 I 理科数学试题天津市部分区2020-2021学年高三上学期期末数学试题天津市武清区黄花店中学2024届高三上学期第二次练习数学试题（已下线）第2章不等式专练4 不等式、基本不等式综合练习（一）-2022届高三数学一轮复习河北专版 学业水平测试 专题二 一元二次函数、方程和不等式
