1 . 某车间全年共生产2250个零件，又已知1月生产了105个零件，每月生产零件的个数按等差数列递增．平均每月比前一个月多生产多少个零件？12月生产多少个零件？

2 . 小峰年元旦在银行存款万元，办理一年定期储蓄，年利率为，以后按约定自动转存．请计算小峰到年元旦得到的本利和．（精确到元）

3 . 某罐装饮料厂为降低成本要将制罐材料减小到最少．假设罐装饮料筒为圆柱体，上、下底半径均为r，高为h，体积为定值V，上、下底厚度分别是侧面厚度的2倍．试问：当r与h之比是多少时，用料最少？（可以到市场上进行调查，看看哪些罐装饮料大体上符合你的计算结果）

4 . 设某水库的最大蓄水量为，原有水量为，泄水闸每天泄水量为，在洪水暴发时，预测注入水库的水量（单位：）与天数n（，）的函数关系是．若山洪暴发的第一天就打开泄水闸，则这10天中堤坝会发生危险吗？若会，计算第几天发生危险；若不会，说明理由．（水库蓄水量超过最大蓄水量时，堤坝会发生危险）

5 . 某公司设计了如图所示的一块绿化景观地带，两条平行线段的两端用半圆形弧相连接.已知这块绿化景观地带的内圈周长为400m，当平行线段的长设计为多少时，中间矩形区域的面积最大？

       

6 . 在长江某渡口处，江水以5km/h的速度向东流．一渡船从长江南岸的A码头出发，预定要在0.1h后到达北岸的B码头（如图）．设为正北方向，已知B码头在A码头北偏东的方向上，并与A码头相距1.2km．该渡船应按什么方向航行？速度是多少（角度精确到，速度确到0.1km/h）？

   

7 . 用10000元购买某个理财产品一年．
(1)若以月利率0.400%的复利计息，12个月能获得多少利息（精确到1元）？
(2)若以季度复利计息，存4个季度，则当每季度利率为多少时，按季结算的利息不少于按月结算的利息（精确到）？

8 . 意大利数学家斐波那契在13世纪初提出了一个关于兔子繁殖的问题：假设每对新生的小兔子2个月后就长成大兔子，且从第3个月起每个月都生1对小兔子，兔子均不死亡．由1对新生的小兔子开始，记每个月的兔子对数构成的数列为，试写出以及数列的递推关系．

9 . 如图所示，已知某梯子共有5级，从上往下数，第1级的宽为，第5级的宽为，且各级的宽度从小到大构成等差数列，求其余三级的宽度．

   

10 . 判断以下数列是否是等差数列？如果是，指出公差；如果不是，说明理由．
(1)7，13，19，25，31；
(2)2，4，7，11；
(3)．