1 . 实际测量中的有关名称、术语
| 名称 | 定义 | 图示 |
| 仰角 | 在同一铅垂平面内，视线在水平线 |
|
| 俯角 | 在同一铅垂平面内，视线在水平线 |
|
| 方向角 |
| 南偏西60° |
| 从正北的方向线按顺时针到目标方向线所转过的水平角 |
|
从指定方向线到目标方向线的水平角(指定方向线是指正北或正南或正东或正西，方向角小于90°)
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23-24高一下·全国·随堂练习
解题方法
2 . 已知a，b，c分别为
内角A，B，C的对边，
，则当的周长最大时，的面积为________
内角A，B，C的对边，，则当的周长最大时，的面积为
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名校
3 . 在中，
，点
在线段
上，
，则
______ ．
中，，点在线段上，，则
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23-24高一下·全国·课前预习
4 . 余弦定理及其推论的应用
（1）利用余弦定理的变形判定角
在中，
为____ ；
为____ ；
为____ ．
（2）应用余弦定理我们可以解决两类解三角形问题．
①已知三边，求______ ．
②已知_____ 及____ ，求第三边和其他两个角．
（1）利用余弦定理的变形判定角
在
中，为为为（2）应用余弦定理我们可以解决两类解三角形问题．
①已知三边，求
②已知
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23-24高一下·全国·课前预习
5 . 余弦定理
文字语言 | 三角形中任何一边的 |
符号语言 |    |
推论 |    |
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23-24高一下·全国·课前预习
解题方法
6 . 正弦定理的变形
；
；
为外接圆的半径: 
思考:
(1)正弦定理的变形公式的作用是什么？正弦定理的适用范围是什么？
(2)利用正弦定理能解什么条件下的三角形？
(3)在中，
与
的关系怎样？
；；为外接圆的半径: 思考:
(1)正弦定理的变形公式的作用是什么？正弦定理的适用范围是什么？
(2)利用正弦定理能解什么条件下的三角形？
(3)在
中，与的关系怎样？
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23-24高一下·全国·课后作业
7 . 小明同学为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为
m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（ ）
m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（ ）
| A．20 m | B．30 m | C．20 m | D．30 m |
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8 . 在△ABC中，
M是BC的中点，
，则AC＝（ ）
M是BC的中点，，则AC＝（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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23-24高一下·全国·课后作业
9 . 若的外接圆的半径是3，且
，
，
，则
__________ .
的外接圆的半径是3，且，，，则
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10 . 如图
是在沿海海面上相距
海里的两个哨所，
位于
的正南方向.哨所在凌晨1点发现其南偏东
方向处有一艘走私船，同时，哨所也发现走私船在其东北方向上.两哨所立即联系缉私艇前往拦截，缉私艇位于点南偏西的
点，且与相距
海里，试求：的距离；
(2)刚发现走私船时，走私船距离缉私艇多少海里？在缉私艇的北偏东多少度？
(3)若缉私艇得知走私船以
海里/时的速度从
向北偏东
方向逃窜，立即以30海里/时的速度进行追截，缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船？
是在沿海海面上相距海里的两个哨所，位于的正南方向.哨所在凌晨1点发现其南偏东方向处有一艘走私船，同时，哨所也发现走私船在其东北方向上.两哨所立即联系缉私艇前往拦截，缉私艇位于点南偏西的点，且与相距海里，试求：
的距离；(2)刚发现走私船时，走私船距离缉私艇多少海里？在缉私艇的北偏东多少度？
(3)若缉私艇得知走私船以
海里/时的速度从向北偏东方向逃窜，立即以30海里/时的速度进行追截，缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船？
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