1 . 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有一个人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了六天到达该关口．则此人第二天走的路程为（ ）
| A．80里 | B．86里 | C．90里 | D．96里 |
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2 . 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为
，
，
，则三角形的面积
可由公式
求得，其中
为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式.现有一个三角形的边长满足
，
，则此三角形面积的最大值为（ ）
，，，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式.现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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444次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高三上学期高考全真模拟（二）数学试题
3 . “三山一水”城市雕塑位于福建省福州市五一广场，是福州市的标志性雕塑．这座雕塑以福州的自然景观和历史文化为灵感，通过艺术的形式展现了福州“三山两塔一条江”的独特城市风貌和地域文化特色．如图，为了测量“三山一水”城市雕塑的高度，选取了与该雕塑底部
在同一平面内的两个测量基点
与
．现测得
，
，在点测得雕塑顶端
的仰角为
，在点测得雕塑顶端的仰角为
，则雕塑的高度
（ ）
在同一平面内的两个测量基点与．现测得，，在点测得雕塑顶端的仰角为，在点测得雕塑顶端的仰角为，则雕塑的高度（ ）
| A．47.6m | B．35.7m | C．23.8m | D．11.9m |
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4 . 生活中有各种不同的进制，计算机使用的是二进制，数学运算一般使用十进制. 任何进制数均可转换为十进制数，如八进制数
转换为十进制数的算法为
.若将八进制数
转换为十进制数，则转换后的数的末位数字是（ ）
转换为十进制数的算法为.若将八进制数转换为十进制数，则转换后的数的末位数字是（ ）| A．1 | B．3 | C．5 | D．7 |
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名校
解题方法
5 . 中国宋代数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个边长分别为
的三角形，其面积可由公式
求得，其中
，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的三边长满足
，则此三角形面积的最大值为（ ）
的三角形，其面积可由公式求得，其中，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的三边长满足，则此三角形面积的最大值为（ ）| A．6 | B．6 | C．12 | D．12 |
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2024-09-02更新
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390次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
河南省郑州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用——课后作业（提升版）宁夏回族自治区银川一中2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试卷
6 . 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同.若
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 明代数学家程大位在《算法统宗》中已经给出由，
，
和
求各项的问题，如九儿问甲歌：“一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七.借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.”意思是一位老人有九个儿子，不知道他们的出生年月，他们的年龄从大到小排列都差3岁，所有儿子的年龄加起来是207.只要算出长子是多少岁，其他每个儿子的岁数就可以推算出来，则该问题中老人长子的岁数为（ ）
，和求各项的问题，如九儿问甲歌：“一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七.借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.”意思是一位老人有九个儿子，不知道他们的出生年月，他们的年龄从大到小排列都差3岁，所有儿子的年龄加起来是207.只要算出长子是多少岁，其他每个儿子的岁数就可以推算出来，则该问题中老人长子的岁数为（ ）| A．27 | B．31 | C．35 | D．39 |
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解题方法
8 . “珠算之父”程大位是我国明代著名的数学家，他的应用巨著《算法统宗》中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节六升六，上梢四节四升四，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明．”（注：六升六：6.6升，次第盛：盛米容积依次相差同一数量）用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为（ ）
| A．3.4升 | B．2.4升 | C．2.3升 | D．3.6升 |
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9 . 武安舍利塔，位于河北省邯郸市武安塔西路2号，始建于北宋（960～1127年），为原妙觉寺附属建筑．曾经历多次地震，清道光十年（1830年）的大地震，塔附近建筑全毁，唯此塔安全无恙．2019年10月7日，武安舍利塔被中华人民共和国国务院公布为第八批全国重点文物保护单位．如图，我校高一某学生进行实践活动，选取了与塔基B在同一水平面内的两个测量基点C与D，在C点测得舍利塔在北偏东75°的点B处，塔顶A的仰角为45°，在D点测得舍利塔在北偏西60°，通过计算得塔高AB为38m，则两个测量基点之间的距离CD（单位：m）为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 南宋数学家杨辉
详解九张算法
和算法通变本末中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”
现有高阶等差数列，其前
项分别
，，
，
，
，
，
，则该数列的第
项为（ ）
详解九张算法和算法通变本末中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列，其前项分别，，，，，，，则该数列的第项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-12更新
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414次组卷
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9卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题黑龙江省实验中学2021届高三12月月考数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.2.1等差数列及其通项公式+1.2.2等差数列与一次函数广东省博罗县京师荟成学校、惠东燕岭学校两校2025届高三第一次联合模拟考试数学试题广东省部分学校2025届高三上学期新起点模拟考试数学试题（已下线）专题4 基本量思想 运用性质（经典好题母题）【练】福建省莆田第一中学2025届高三上学期返校考试数学试卷（已下线）4.2.1等差数列的概念 第二练 强化考点训练
