1 . 设数列的前项和为，已知，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，若，求的值.

2 . 比较大小.
（1）比较与的大小；
（2），，比较与的大小.

3 . 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

4 . 若，.
（Ⅰ）若的解集为，求的值；
（Ⅱ）求关于的不等式的解集.

5 . 某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m²与3m²．用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？

6 . 已知正项数列的前项和为，且和满足：.
（1）求的通项公式；
（2）设数列，求的前项和.

7 . 在中，，，，求a和，.

8 . 已知，求函数的最大值.

9 . 如图所示，某学校要在长为8，宽为6的一块矩形地面上进行绿化，计划四周种花卉，花卉带的宽度相同，均为x，中间植草坪.

（1）若中间草坪面积为矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x是多少？
（2）为了美观，要求草坪的面积大于矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x的取值范围是多少？

10 . 用篱笆围一个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？