1 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”,“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1到2030这2030个自然数中,能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
,则此数列共有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.168项 | B.169项 | C.170项 | D.171项 |
您最近一年使用:0次
名校
2 . 刘徽(约公元225年—295年),魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,这可视为中国古代极限观念的佳作.割圆术的核心思想是将一个圆的内接正
边形等分成
个等腰三角形(如图所示),当
变得很大时,这
个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积,运用割圆术的思想得到
的近似值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/440ce692fa6eef853b95f4c9ddba9294.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/4/aad15855-3ace-425b-8608-c48648a2ef05.png?resizew=160)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-05-18更新
|
536次组卷
|
7卷引用:2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三5月第二次模拟考试理科数学试题
2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三5月第二次模拟考试理科数学试题(已下线)模块检测卷一(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)第05章+三角函数(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)湖北省新高考9+N联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河南省信阳市固始县2019-2020学年高二下学期期中数学(文科)试题河南省信阳市商城县2019-2020学年高二下学期期中数学(理科)试题(已下线)第13讲 函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质(3大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
3 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤.问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,长5尺,一头粗,一头细.在粗的一端截下1尺,重4斤,在细的一端截下1尺,重2斤.问依次每一尺各重多少斤?”假定该金杖被截成长度相等的若干段时,其重量从粗到细构成等差数列.若将该金杖截成长度相等的20段,则中间两段的重量和为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-05-08更新
|
380次组卷
|
2卷引用:2020届湖北省宜昌市高三下学期4月线上统一调研测试数学(理)试题
4 . 中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷(guǐ)影长的记录中,冬至和夏至的晷影长是实测得到的,其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录,其中
寸表示115寸
分(1寸=10分).
已知《易经》中记录某年的冬至晷影长为130.0寸,夏至晷影长为14.8寸,按照上述规律那么《易经》中所记录的春分的晷影长应为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0175b36c87778e0d47677a277b0f668c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe0bdd1c873574a9860a82dfff4cc910.png)
节气 | 冬至 | 小寒 (大雪) | 大寒 (小雪) | 立春 (立冬) | 雨水 (霜降) | 惊蛰 (寒露) | 春分 (秋分) | 清明 (白露) | 谷雨 (处暑) | 立夏 (立秋) | 小满 (大暑) | 芒种 (小暑) | 夏至 |
晷影长 (寸 | 135 | 75.5 | 16.0 |
已知《易经》中记录某年的冬至晷影长为130.0寸,夏至晷影长为14.8寸,按照上述规律那么《易经》中所记录的春分的晷影长应为
A.91.6寸 | B.82.0寸 | C.81.4寸 | D.72.4寸 |
您最近一年使用:0次
2020-05-07更新
|
154次组卷
|
2卷引用:2020届湖北省高三下学期4月高考模拟理科数学试题
名校
5 . 《九章算术》第三章“衰分”介绍了比例分配问题,“衰分”是按比例递减分配的意思,通常称递减的比例为“衰分比”.如:已知
三人分配奖金的衰分比为
,若
分得奖金1000元,则
所分得奖金分别为900元和810元.某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功,共获得奖金59040元,若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配奖金,且甲与丙共获得奖金32800元,则“衰分比”与丙所获得的奖金分别为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-05-05更新
|
290次组卷
|
2卷引用:湖北省武汉市华师一附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为:“今有十等人,每等一人,宫赐金以等次差降之,上三人先入,得金四斤,持出,下三人后入得金三斤,持出,中间四人未到者,亦依次更给,问各得金几何?“则在该问题中,等级较高的一等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金
A.多![]() | B.少![]() | C.多![]() | D.少![]() |
您最近一年使用:0次
2020-04-30更新
|
286次组卷
|
4卷引用:2020届湖北省荆门市高三下学期4月模拟考试数学(文)试题
2020届湖北省荆门市高三下学期4月模拟考试数学(文)试题安徽省庐巢六校2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第六单元 数列(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷
名校
解题方法
7 . 我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”.他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜.三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方,送到中斜平方,取相减后余数的一半,自乘而得一个数,小斜平方乘以大斜平方,送到上面得到的那个数,相减后余数被4除,所得的数作为“实”,1作为“隅”,开平方后即得面积.所谓“实”、“隅”指的是在方程
中,p为“隅”,q为“实”.即若
的大斜、中斜、小斜分别为a,b,c,则
.已知点D是
边AB上一点,
,
,
,
,则
的面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c44c6c4c15408c516144fc963ce94616.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/858987b1d8ad51a6834b52f43b60910d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70dc2c20619a4fc12a0cfda59af5b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6600a8b02d0a2cdacdff4ec9430b513d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab07b20812966d339ebb91e414405818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
您最近一年使用:0次
2020-03-21更新
|
1123次组卷
|
13卷引用:2020届湖北省黄冈中学高三下学期4月高考模拟测试数学(理)试题
2020届湖北省黄冈中学高三下学期4月高考模拟测试数学(理)试题山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试(3)数学(文)试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题福建省福清西山学校高中部2021届高三9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期中考试理科数学试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期1月阶段性检测数学试题(已下线)专题05三角函数与解三角形(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题05 三角函数与解三角形(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)【新东方】双师193高一下安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高一4月月考数学试题(已下线)专题14 解三角形的综合问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,书中有一道题为:今有出门望见九堤,堤有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雏,雏有九毛,毛有九色,问各几何?若记堤与枝的个数分别为
,现有一个等差数列
,其前
项和为
,且
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/730e55c2854f1891f6bf43f8a9582594.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a7561200daade786d0ceda444095ceb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e4487468ab2823d6dbf7f0ebd2eb38.png)
A.84 | B.159 | C.234 | D.243 |
您最近一年使用:0次
名校
9 . “斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现.数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数.具体数列为:
即从该数列的第三项数字开始,每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列
为“斐波那契”数列,
为数列
的前
项和,则(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf14ebc775db2414a5a960badca8960.png)
__________ ;(2)若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c2f6dbf332a4070c05c6002e95afff2.png)
__________ .(用
表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a020ee4bcd80c4b36546c2dcaef5b3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf14ebc775db2414a5a960badca8960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/526fbe3328e0d664b838f20fc9390551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c2f6dbf332a4070c05c6002e95afff2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
您最近一年使用:0次
2020-01-31更新
|
310次组卷
|
2卷引用:安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
10 . 图1是我国古代数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图”
又称“赵爽弦图”
,它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,受其启发,某同学设计了一个图形,它是由三个全等的钝角三角形与中间一个小正三角形拼成一个大正三角形,如图2所示,若
,
,则在整个图形中随机取点,此点来自中间一个小正三角形
阴影部分
的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/29/2387365381873664/2388172578258944/STEM/71ab4994bc2d489d8215f847fdbedbe3.png?resizew=263)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2ab8b9338fbcdf04d0e703337ea34f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af872a0a0893d1a6fe61ff5d3b1fbde2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/29/2387365381873664/2388172578258944/STEM/71ab4994bc2d489d8215f847fdbedbe3.png?resizew=263)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-01-30更新
|
695次组卷
|
6卷引用:2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学(理)试题
2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学(理)试题2020届湖北省第五届高考测评活动高三元月调考理科数学试题2020届湖北省第五届高考测评活动高三元月调考文科数学试题2020届高三2月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)卷09-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》江西省瑞金市四校联盟2019-2020学年高三第一次联考试卷数学理科试题